Авинаш Диксит: Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр

Во многих подобных ситуациях игра в ожидание может продолжаться достаточно долго, прежде чем тот, кому действительно понадобится одна из этих вещей (как правило, пиво), не выдержит и пойдет в магазин. В итоге все это может привести к серьезным ссорам и даже разрыву отношений между соседями по комнате.

Такую стратегическую игру можно рассматривать с двух точек зрения. Согласно первой, перед каждым соседом по комнате стоит простой бинарный выбор – идти за покупками или нет. Вне сомнения, лучший вариант для вас – чтобы сосед пошел в магазин, а вы остались дома, а худший – обратный порядок действий. Если вы оба сделаете покупки без ведома друг друга, скажем, по пути домой из университета или с работы, произойдет ненужное дублирование и даже, возможно, порча некоторых продуктов; если никто не совершит покупок, могут возникнуть серьезные неудобства, а то и катастрофа местного масштаба, если вдруг в самый неподходящий момент закончится туалетная бумага.

Эта ситуация аналогична игре в труса, в которую имели обыкновение играть американские подростки. Два подростка мчались навстречу друг другу на автомобилях. Тот, кто сворачивал в сторону, чтобы избежать столкновения, считался проигравшим (трусом), а тот, кто продолжал ехать прямо, побеждал. Мы подробно проанализируем эту игру в главе 4, а также главе 7, главе 11и главе 12.

Согласно второй, более интересной и динамичной точке зрения, та же ситуация рассматривается как «война на истощение», в которой каждый сосед по комнате пытается переждать остальных, рассчитывая на то, что у кого-то терпение лопнет раньше. Тем временем риск того, что в квартире закончится запас чего-то важного, что приведет к серьезным неудобствам или крупной ссоре, повышается. Каждый игрок допускает такое повышение до своей точки терпимости; проигрывает самый невыдержанный. Каждый пытается понять, насколько близко к грани катастрофы позволят ситуации развиваться другие участники игры. Отсюда и термин «балансирование на грани», которым обозначаются подобные стратегия и игра. Это динамическая версия игры в труса, открывающая более широкие и интересные возможности.

Один из нас (Диксит) имел удовольствие наблюдать блестящий пример балансирования на грани во время званого ужина одним субботним вечером. Когда перед ужином гости собрались в гостиной, в дверях появилась пятнадцатилетняя дочь хозяина дома и сказала: «Папа, пока». Отец спросил: «Куда ты идешь?» – и дочь ответила: «Прогуляться». После короткой, буквально в несколько секунд, паузы хозяин дома произнес: «Хорошо, пока».

Ваш внутренний стратегический наблюдатель погрузился в размышления о том, могла ли эта ситуация сложиться иначе. Хозяин дома мог бы спросить: «С кем?», а дочка ответить: «С друзьями». Отец мог бы не разрешить прогулку, если бы дочь не объяснила, куда и с кем пойдет. На более позднем этапе диалога кто-нибудь из них сдался бы или, наоборот, все это привело бы к крупной ссоре.

Игра была рискованной для обоих. Дочь могла быть наказана или унижена в присутствии посторонних, а возникший инцидент испортил бы отцу званый ужин. Каждому пришлось оценивать свои дальнейшие шаги без полной уверенности в том, уступит ли другой и когда или же последует неприятная сцена. Риск крупной ссоры повысился бы, если бы отец настаивал на подробном отчете дочери, а она бы все упорнее отказывалась это делать.

В этом отношении игра между отцом и дочерью напоминала прения между профсоюзом и руководством компании о сферах влияния. Ни одна сторона не может быть полностью уверена в намерениях другой стороны, поэтому каждая изучает их посредством последовательности небольших дополнительных шагов, каждый из которых повышает риск обоюдной катастрофы. Дочь в нашей истории исследовала ранее не опробованные границы свободы, а отец анализировал ранее не опробованные (а может, и непонятные для него самого) границы своего влияния.

Это был пример балансирования на грани – игры, главным образом сводящейся к повышению обоюдного риска. Такие игры обычно заканчиваются одним из двух сценариев. В первом один из игроков достигает своего предела терпимости к риску и уступает. (Отец в нашей истории сдался быстро, на первом же этапе. Дочери других, более строгих отцов, возможно, даже не начинали бы эту игру.) Во втором, прежде чем кто-либо из участников конфликта уступит, риск повышается до критического уровня и начинается крупная ссора (или забастовка, или война). Конфликт в семье хозяина дома разрешился «благополучно»: хотя отец признал поражение, а дочь победила, ссора была бы гораздо хуже для обоих.