Ли Смолин - Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего

Поэтому требовать, чтобы мир содержал два одинаковых объекта, – значит требовать невозможного. Тогда во Вселенной должны существовать два места, в которых вид Вселенной точно совпадает. Вселенная как целое в значительной степени определяется, казалось бы, простым требованием того, что она не должна содержать двух одинаковых объектов [171].

Тот же довод применим к событиям в пространстве-времени. Принцип тождества неразличимых требует: в пространстве-времени не может быть двух событий с абсолютно одинаковыми наблюдаемыми свойствами. Не может быть и двух идентичных моментов времени. Рассматривая ночное небо, мы видим Вселенную с определенного места в определенный момент. Вид этот включает в себя все фотоны, источники которых находятся на различном расстоянии от нас. Если физика реляционная наука, эти фотоны определяют внутреннюю реальность данного события – взгляда на ночное небо в конкретном месте в конкретное время. Принцип тождества неразличимых тогда гласит, что вид Вселенной, который наблюдатель может видеть в каждый момент в истории Вселенной, уникален. Предположим, пока вы спали, вас похитили пришельцы. Они забрали вас с собой на машине времени. В принципе, если бы вы проснулись и обнаружили, что находитесь в далекой галактике, вы смогли бы сказать, где именно вы во Вселенной, описав то, что видите вокруг. В дальнейшем вы сможете точно сказать, в какой момент в истории Вселенной вас транспортировали.

Это значит, что наша Вселенная не может иметь точной симметрии (см. главу 10). Наличие симметрий полезно для анализа моделей малой части Вселенной, однако все симметрии, до сих пор предлагаемые физиками, оказались приблизительными или нарушенными.

В соответствии с принципом тождества неразличимых наша Вселенная уникальна: каждый момент и любое место в каждый момент однозначно отличаются от любого другого. В такой Вселенной не может быть условий, необходимых для реализации ньютоновой парадигмы. Этот метод, как отмечалось, требует, чтобы мы могли многократно повторить эксперимент, а также отличать эффект действия закона природы от эффектов, связанных с изменением начальных условий. Эта цель может быть достигнута лишь приблизительно: чем подробнее наблюдения, тем очевиднее, что ни одно событие или эксперимент не может быть точной копией другого. Мы будем называть лейбницианскими Вселенные, удовлетворяющие принципу тождества неразличимых.

С точки зрения Больцмана, наибольшая часть истории Вселенной состоит из периодов теплового равновесия, когда энтропия максимальна и Вселенная не имеет структуры или организации. Эти долгие мертвоподобные периоды перемежаются периодами сравнительно короткими, в которых структура и организация возникают из-за статистических флуктуаций и затем снова растворяются, что обусловлено тенденцией возрастания энтропии.

В какой Вселенной мы живем: Больцмана или Лейбница? В лейбницианской Вселенной время реально в том смысле, что нет двух идентичных моментов. Во Вселенной Больцмана моменты повторяются если не точно, то с любой заранее заданной степенью точности. В первом приближении все моменты во Вселенной Больцмана одинаковы, потому что в состоянии равновесия, грубо говоря, они неразличимы. Глобальные свойства, такие как температура и плотность, характеризующие средние значения микросостояний, в равновесной Вселенной однородны. Правда, атомы колеблются около этих средних значений, но этих колебаний почти никогда не бывает достаточно, чтобы проявиться на макроскопическом уровне в виде новой структуры и организации. Вселенная Больцмана, если ждать достаточно долго, повторится с любой заранее заданной точностью. В среднем промежутки между такими повторами определяются временем возвращения Пуанкаре . Но если время бесконечно, каждый миг повторяется бесконечное число раз.

Вселенная не может быть одновременно миром и Больцмана, и Лейбница. Если время реально, то не существует двух разных, но идентичных моментов. Время полностью реально лишь во Вселенной Лейбница. Она сложна и наполнена прекрасными уникальными структурами. Она постоянно изменяется, как бы гарантируя, что каждый момент со своими структурами уникален. Наша Вселенная именно такова.

Приятно сознавать, что наш мир удовлетворяет великим принципам вроде принципа тождества неразличимых, но это не раскрывает всех тайн, поскольку принципы не воздействуют на материю: это делают законы природы. И мы отчасти знаем ответ. Он связан с термодинамикой и гравитацией.