Ли Смолин: Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего

См.: Steinhardt, Paul J., and Neil Turok Endless Universe: Beyond the Big Bang . New York: Doubleday, 2007.

Bojowald, Martin Isotropic Loop Quantum Cosmology // arXiv: gr-qc/0202077v1 (2002); Bojowald, Martin Inflation from Quantum Geometry // arXiv: gr-qc/0206054vi (2002); Bojowald, Martin The Semiclassical Limit of Loop Quantum Cosmology // arXiv: gr-qc/0105113v1 (2001); Bojowald, Martin Dynamical Initial Conditions in Quantum Cosmology // arXiv: gr-qc /0104072v1 (2001); Tsujikawa Shinji, Singh, Parampreet, and Roy Maartens Loop Quantum Gravity Effects on Inflation and the CMB // arXiv: astro-ph/0311015v3 (2004).

Lehners, Jean-Luc Diversity in the Phoenix Universe // arXiv:1107.4551v1 [hep-ph] (2011).

Penrose, Roger Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe . New York: Knopf, 2011.

О том, что круги обнаружены, см.: Gurzadyan, V. G., and R. Penrose CCC-Predicted Low-Variance Circles in CMB Sky and LCDM // arXiv:1104.5675v1 [astro-ph.CO] (2011); Gurzadyan, V. G., and R. Penrose More on the Low-Variance Circles in CMB Sky // arXiv:1012.1486v1 [astro-ph.CO] (2010); Gurzadyan, V. G., and R. Penrose Concentric Circles in WMAP Data May Provide Evidence of Violent Pre-Big-Bang Activity // arXiv:1011.3706v1 [astro-ph.CO] (2010). В нескольких работах утверждается, что это согласуется с уровнем шума: Wehus, I. K., and H. K. Eriksen A Search for Concentric Circles in the 7-year WMAP Temperature Sky Maps // arXiv:1012.1268v1 [astro-ph.CO] (2010); Moss, Adam, Scott, Douglas, and James P. Zibin No Evidence for Anomalously Lowvariance Circles on the Sky // arXiv:1012.1305v3 [astro-ph.CO] (2011); Hajian, Amir Are There Echoes from the Pre-Big Bang Universe? A Search for Low-Variance Circles in the CMB Sky // arXiv:1012.1656v1 (2010).

Эта идея реализована в модели: Smolin, Lee Matrix Universality of Gauge and Gravitational Dynamics // arXiv:0803.2926v2 [hep-th] (2008).

Smolin, Lee Unification of the State with the Dynamical Law // arXiv:1201.2632v1 [hep-th] (2012).

Уилер также говорил, что “ни один феномен не является реальным, пока он наблюдаем”. Должен сказать, что с возрастом я все охотнее принимаю его постановку проблемы.

См.: Smolin, Lee Time and Symmetry in Models of Economic Markets // arXiv:0902.4274v1 [q-fin.GN] (2009).

См.: Starr, Ross M. General Equilibrium Theory , 2nd edition. New York: Cambridge University Press, 2011.

Об этом свидетельствует теорема Зонненшайна – Мантела – Дебре, доказанная в 1972 году тремя весьма влиятельными экономистами. См.: Market Excess Demand Functions // Econometrica, 40:3, 549–563 (1972). Debreu, G. Excess Demand Functions // Journal of Mathematical Economics 1: 15–21, doi:10.1016/0304–4068 (74) 90032–9 ; Mantel, R. On the Characterization of Aggregate Excess Demand // Journal of Econ. Theory 7: 348–353, dio:10.1016/0022–0531 (74) 90100–8.

Arthur, W. Brian Competing Technologies, Increasing Returns, and Lock-In by Historical Events // Econ. Jour. 99:394, 116–131 (1989).

Malaney, Pia The Index Number Problem: A Differential Geometric Approach . Harvard PhD thesis, 1996.

Идеи Маланей и Вайнштейна побудили Самуэля Васкеса измерить зависимость реальных рыночных данных от памяти. То, что он сделал, было невозможно и считалось ересью в рамках неоклассической экономической теории, но само существование фондов, успешно использующих арбитражные стратегии, доказывает, что такая зависимость существует. См.: Vazquez, Samuel E., and Simone Farinelli Gauge Invariance, Geometry and Arbitrage // arXiv:0908.3043v1 [q-fin.PR] (2009).

Darley, Vince, and Alexander V. Outkin A NASDAQ Market Simulation: Insights on a Major Market from the Science o f Complex Adaptive Systems . World Scientific, 2007.

Я вижу многообещающее начало в том, что биолог-теоретик Стюарт А. Кауфман и философ права Роберту Мангабейра Унгер говорят о необходимости подхода в своих областях в близких друг к другу терминах, а не в абстрактных понятиях вневременного пространства всевозможных конфигураций.

Следствия из этих двух принципов получили развитие в моей книге 2006 года “Неприятности с физикой” (глава 17).

Обратите внимание, что взаимоотношения выражаются на языке математики. Сами числа не имеют сущности, как и точки в пространстве. Они определяются исключительно по их положению в системе чисел или в наборе точек – все их свойства связаны с их отношениями к другим числам или точкам. Эти отношения задаются с помощью аксиом, которые определяют математическую систему. Большее, нежели отношения и взаимосвязи, выходит за рамки математики.

См.: George, James Asking for the Earth . Barrytown NY: Station Hill Press, 2002; George, James The Little Green Book on Awakening . Barrytown NY: Station Hill Press, 2009.