Ли Смолин - Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего

Вселенная может иметь нулевую полную энергию, если суммарная гравитационная потенциальная энергия, необходимая для удержания всех частей Вселенной вместе, компенсирует сумму всех положительных энергий, связанных с массами и движениями всех тел во Вселенной.

Вселенная с нулевой энергией и частотой находится в застывшем состоянии. Квантовая Вселенная не расширяется и не сжимается . В ней не распространяются гравитационные волны. Не образуются галактики, планеты не вращаются вокруг звезд. Квантовая Вселенная просто есть [49].

Эти следствия применения квантовой механики к Вселенной были открыты в середине 60-х годов XX века родоначальниками квантовой гравитации Брайсом С. Девиттом, Джоном А. Уилером и Питером Бергманом. Модификация уравнения Шредингера для застывшего квантового состояния, о котором мы упоминали, была названа уравнением Уилера – Девитта . Довольно скоро отсутствие в уравнении времени было замечено, и ученые стали спорить о последствиях (и спорят до сих пор). Каждые несколько лет проходит конференция, посвященная проблеме времени в квантовой космологии. Поскольку человеческая изобретательность беспредельна, со временем был предложен широкий спектр решений проблемы.

Застывшее состояние Вселенной – не единственное неприятное следствие попыток применить квантовую теорию в космологии [50]. Существует лишь одна Вселенная, и вы не можете построить набор систем, находящихся в одинаковых квантовых состояниях, и сравнить их измерения с вероятностями, предсказанными квантовой механикой. Возможности для сравнения теории и эксперимента (или наблюдения) резко сужаются.

Вообще-то ситуация гораздо хуже. Подготовить Вселенную в исходном квантовом состоянии нельзя. Остается лишь оценивать последствия различного выбора исходного состояния. Но Вселенная родилась всего однажды, и у нас нет выбора. Мы не присутствовали при ее рождении и не выбирали начальное состояние. Но даже если бы мы присутствовали при ее рождении, мы не смогли бы манипулировать Вселенной, потому что мы и есть часть Вселенной.

Список неудач квантовой космологии внушителен. Мы не можем подготовить первоначальное состояние квантовой Вселенной и не можем воздействовать на него из-за пределов Вселенной, чтобы трансформировать его. Мы не имеем доступа к коллекции копий Вселенных, чтобы придать смысл вероятностным предсказаниям квантового формализма. К тому же вне Вселенной некуда было бы поместить измерительные инструменты. Поэтому не существует понятия измерения изменений в системе с помощью внешних часов. С прагматической точки зрения идея применения квантовой механики к Вселенной была сумасшествием. Она потерпела крах потому, что мы применили теорию в контексте, в котором ни одно из рабочих определений не имело смысла. Это расплата за распространение на всю Вселенную метода, хорошо приспособленного к небольшой ее части.

Если говорить начистоту, то проблема еще сложнее. Как мы видели, выбор временных координат в общей теории относительности (ОТО) произволен. Поэтому уместно спросить: “Если бы имелись часы за пределами Вселенной, то какому понятию времени, текущему во Вселенной, это соответствовало бы?” или “Если бы там были осциллирующие квантовые состояния, то какие часы во Вселенной были бы синхронизированы с этими колебаниями?” И вот ответ: “Все возможные понятия времени и все возможные часы”. Как следствие, существует не одно уравнение Уилера – Девитта, а бесконечное их число. Они утверждают, что частота, с которой колеблется квантовое состояние, равна нулю для всех возможных понятий времени и для любых часов во Вселенной. С точки зрения любого возможного наблюдателя в квантовой Вселенной ничего не происходит.

Два десятилетия никто не мог решить уравнения Уилера – Девитта. Так было до открытия петлевой квантовой гравитации, в контексте которой эти уравнения могут быть сформулированы достаточно точно – и решены. Революция началась в 1985 году с открытия Абэя (Абхаи) Аштекара, касавшегося новой формулировки ОТО [51]. Несколько месяцев спустя мне посчастливилось работать в Институте теоретической физики (ныне Институт теоретической физики им. Кавли) Калифорнийского университета в Санта-Барбаре с Тедом Джекобсоном (сейчас он работает в Мэрилендском университете), и вместе мы обнаружили первые точные решения уравнений Уилера – Девитта, точнее – бесконечное число таких решений [52]. Чтобы описать полное квантовое состояние гравитационного поля, необходимо было решить и другие уравнения. Это было сделано два года спустя вместе с Карло Ровелли, работавшим тогда в Национальном институте ядерной физики Римского университета [53]. Эта область физики быстро прогрессировала, и гораздо больший набор решений нашел Томас Тиман в начале 90-х годов в Гарварде [54]. С тех пор разработаны еще более мощные методы поиска решений, основанные на модели спиновой пены [55]. Эти результаты требовали быстрейшего решения проблемы времени во Вселенной, чтобы придать физический смысл математическим решениям в теории квантовой гравитации.