Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Чтобы отодвинуть Числа, имеющие земное происхождение, от полезной и сложной арифметики, Платон объявил, что они не могут быть ни дополнены, ни умножены. Полностью релевантный Аристотель задался вопросом, как одна идея может создать много идей, если иметь в виду, что Идеи есть Числа. Казалось, Платон ответил ему: так быть не может. Поскольку, если Идея, которая есть Число, потенциально есть «скопище единиц», как это должно было быть, тогда оно в состоянии создать другие Числа или Идеи, но это делает возможным добавление чисел. Но сам же Платон заявил, что это невозможно. Аристотель также спрашивал, в чем точная разница между математической единицей и реальной единицей, если последняя есть число, или Число вообще? Поскольку Платон был мертв, когда Аристотель задал этот вопрос, он до сих пор остается без ответа. Допуская возможность последнего шага в универсальной нумерологии, Платон внес в иерархию Идей под видом наипервейшей Идеи «добродетель». Добродетель, таким образом, стала Числом, а Число стало Добродетелью. Предел был исчерпан. Число было обожествлено.

Возможно, только математик-реалист в состоянии полностью понять теорию, которую я попытался передать вкратце. Я прекрасно осознаю недостатки моей попытки. Она была предпринята, чтобы дать некоторое представление о глубине или ширине сомнений, внесенных в человеческое знание в результате неосторожного высказывания Пифагора, что «все сущее есть число». Если то малое, что знали древние пифагорейцы в области математики и ее научного применения, создало философию, охватившую все от физиологического чувства голода до духовного познания Абсолютного Бога, едва ли удивительно, что бо_льшая математика вдохновила современных пифагорейцев всего-то лишь на открытие физической вселенной в собственных головах.

Сознавшись в одном из возможных недостатков законченного понимания, скептически настроенный ум признает и другое. Верный математик-реалист, скажем И.И.И., все еще верящий в Колесо жизни, может случайно вспомнить тривиальные фрагменты математической Идеи, как мальчик-раб Менона вспомнил заложенные в нем до рождения знания, что дважды четыре будет восемь. Потом начнет регулярно писать свои припоминания и отсылать их в математическую периодику, чтобы их напечатали под его собственным именем: «Написано И.И.И.». А если не реалист, если он и правда верит в реализм, опубликует то, что припомнит или считает верным под именем настоящего автора: «Написано Абсолютом»?

Теория Платона об Идеях была окончательно сформирована в IV веке до н. э. Зачем, спросит беспристрастный ученый, кому-то в XX веке н. э. воспринимать ее всерьез? И на какой результат рассчитывают искатели противоречий после истечения всех сроков давности той или иной детали примитивной попытки объяснить мироздание?

Какое возможное значение может быть у «старых, несчастных, давно позабытых вещей и схваток» для мира, шагнувшего вперед вместе с наукой? Конечно, задачи истории науки или математики не состоят в том, чтобы сберечь устаревшее от забвения. Тогда зачем перечислять эти античные дебаты давно умершей Академии Платона? Разве не правы в своем высказывании те философы, что заклеймили абсолют Платона как «наносящую ущерб тщетность»? Правы они или нет, ни один ученый ум реакционного XX века не называет доктрину Идей некритической ошибкой прошлого. Озлобленные и непримиримые враги науки – это не догматичные теологи, как предполагают некоторые ученые, а реализм в духе Платона. Это антипод науки, но его популярность возрастала с 1920 года, быстрее, чем в любой другой период после XVI века. В сравнении с огромной живучестью чистой магии, земным интуитивным мистицизмом реализма, травлей Галилея в XVII веке и поношением Дарвина выстроившимися в боевой порядок теологами в XIX веке – все это прошедшие недопонимания, малозначимые для науки. Но неторопливое непрекращающееся давление общих донаучных мифологий и суеверий не уменьшилось со временем. Стоящие за ними тысячи лет все еще превосходят три века современной науки.

Засвидетельствовав прославление культа числа Пифагора в его Идеальных числах, нам теперь надо пройти путь самого Пифагора сквозь чистилище XVII века к эпохе Ренессанса. Его страдания начались в I столетии до н. э. вместе с появлением адского изобретения неопифагореизма неким Публием Нигидием Фигулом, римским антилогиком, который запустил пагубный процесс брожения фермента неоплатонизма, поместив в идеи Платона элементы восточной мистики. После этого истязания Пифагор опустился в хаотичную преисподнюю гностицизма. Но ему не суждено было остаться там навсегда. Благодаря талантливым и благожелательным к нему отцам противоборствующей молодой христианской церкви, он одолел гностиков и начал медленно подниматься сквозь ядовитые испарения разлагающихся философов. Продвинувшись из Темных веков в Средневековье, он продолжил дальше свой нелегкий путь наверх к науке XVII века, проявляя терпимость к религиозной и бытовой средневековой нумерологии. На этом этапе его пребывания в преисподней науки и здравомыслия он претерпел неимоверные мучения. Наконец в XV столетии он столкнулся с Платоном, который тоже прокладывал свой путь наверх после того, как был низвергнут в тартар Аристотелем. Вместе они решили сделать рывок к свободе. Они сбежали вовремя, чтобы оказаться свидетелями рождения современной науки. Не видя в тот момент, куда бы им приложить себя, эти двое мудрецов древности, теперь объединенные дружбой, расстались, договорившись встретиться в 1920 году. С пошатнувшимся духом и умственно истощенные, они оба все же выдержали все испытания, мечтая об отдыхе. Пифагор нашел выздоровление в математике, Платон в метафизике. К означенному судьбоносному 1920 году оба подошли посвежевшие, готовые продолжить сотрудничество, которое началось в чистилище.