Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Это была великая мечта, простая, как детство, но великая, и она не погибла. Но она была только мечтой, и ее возвращение в наши дни не может ничего добавить.

«Все, что зрится, мнится мне, / Все есть только сон во сне…» – эта строчка передает сомнение, которое многие люди науки чувствовали, оглядываясь на результаты своего жизненного пути, посвященного попыткам разобраться в своем отношении к вселенной. То же случилось с Пифагором, если верить свидетельству его ученика (кем бы он ни был), который записал последнее земное откровение своего учителя. Это пугающее (хотя и в некоторой степени характеризующее нравственное величие мечтателя) размышление, пусть и в менее зловещей форме, еще не раз будет волновать передовых пифагорейцев ХХ столетия. Приведем одну современную версию в качестве введения к учению предка, жившего двадцать пять столетий назад. Так мог бы сказать и сам Пифагор, но это – Эддингтон, работа «Пространство, время и тяготение», изданная в 1920-м.

«Одно дело для человеческого разума извлечь из явлений природы законы, которые он сам поместил туда, много сложнее извлечь законы, над которыми он совсем не властен. Вероятно даже, что законы, которые никак не связаны с человеческим разумом, могут оказаться иррациональны, и мы никогда не сумеем даже сформулировать их.

…Мы обнаружили, что там, где наука продвинулась дальше всего, разум лишь заново обрел то, что когда-то вложил в природу.

Мы нашли странный след на берегах Неведомого. Одну за другой мы изобретали солидные теории, чтобы объяснять его происхождение. Наконец нам удалось реконструировать существо, оставившее след. О боже! Это же наш след!»

Когда Пифагор ощущал потребность в одиночестве, он уходил со своей лирой к тому самому гроту Прозерпины, где когда-то его отыскала Теано. Однажды, медитируя и играя на лире, он извлек аккорд главной терции и под затухающие звуки погрузился в свои грезы. Все, от чего «строгая власть потребности» (его собственная фраза) ограждала его в реальной жизни, теперь было легко достижимо. Наяву он когда-то разложил музыку на числа; в своем сне-размышлении он отыскал эмпирические ключи (столь же простые, как его монохорд), отпирающие все тайные двери физической вселенной – от движений небесных тел до циркуляции исходных частиц материи. Некий разум, много более прозорливый, чем его собственный, подвел его к пониманию немногочисленных и удивительно простых законов, управляющих всем. Подобно собственному закону музыкальных интервалов, законы целого мироздания, воспринимаемые чувствами, оказались законами математики. Поэтому они могли быть только работой разума. Но какого разума? Только разум Великого архитектора вселенной, Высшего математика, способен был на создание этих немногих простых и универсальных законов, регулирующих все от планет до атомов. Подобравшись к пределу вселенной, мыслитель подошел к непроницаемой стене Хаоса – «Внешней бесконечности» – пределу узнаваемого.

Видение становилось менее четким. Проскользнув в одно из своих самых ранних воплощений, Пифагор снова почувствовал себя Орфеем. В той туманной жизни он умел околдовывать все живые существа своей музыкой, и даже недвижные камни откликались на его лиру. И вот в том своем воплощении, во сне, он видел, как все во вселенной повиновалось его музыке. Он, а не Высший математик был учителем. И на этом пророчески тревожном узнавании сновидец прекратил быть Орфеем и, погрузившись в более глубокий сон, стал снова человеком, ищущим основное знание.

Эпизод с Орфеем был всего лишь грозной интерлюдией, предупреждением самонадеянному мыслителю о том, что может произойти, если он продолжит грезить. Аккорд доминанты седьмой ступени послужил сигналом к возвращению в мир грез человеческих чувств. И поскольку способности мыслителя усилились до сверхъестественных, Пифагор возобновил анализ материальных вещей. На сей раз он будет искать и конечно же найдет пределы и максимумы, хотя и сомневаясь в их существовании.

Геометрические формы всех тел уже стали знакомыми ему; и по мере того как он двигался по шкале от материального к нематериальному, от вещей осязаемых к невидимым атомам, составляющим их, он открывал одни и те же математические законы, управляющие всем. За атомами вещество рассеивалось. Оставалась только мысль, проявленная как математика. Он начал сомневаться в существовании внешней стены ограничения между разумом и Хаосом, между существующим и несуществующим, между бытием и небытием.