Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

«Я хочу приобрести знания в Вавилонии и Фивах» – так звучал первый постулат Фалеса. «У меня нет достаточно средств, чтобы добраться до любого из этих мест, если только я не пойду туда пешком и не стану просить подаяние» – был его второй постулат. «Я не хочу ни того ни другого» – таков его третий постулат. Далее следовала лемма: «Если я смогу убедить кого-нибудь дать мне солидную сумму денег или ее эквивалент, я смогу путешествовать по востоку как господин и изучать то, что мне будет интересно, в нормальных условиях».

Рассматривая данную лемму как слишком явно не требующую никаких доказательств, Фалес перешел к утверждению: «Оливковое масло есть эквивалент деньгам». Это яркий пример того, что философ Кант когда-то назовет истинно синтетическим высказыванием. Таков итог наблюдения, который может быть проверен обращением к существующей практике в реальном мире. Всякая заслуживающая уважения научная теория включает в себя подобное высказывание, в противном случае она полностью оторвана от реальности.

Добавив не допускающую возражений зависимость, чтобы увязать свое умозаключение с конкретным миром, Фалес вернулся к абстрактному и быстро перешел к своей неуязвимой цепи выкладок. Суммарного обзора его основных выводов и главных теорем здесь будет достаточно. «Оливковое масло есть эквивалент денег. Масло получают из зрелых олив, пропуская их через прессы, принадлежащие фермерам. Беспомощные фермеры нуждались в деньгах в ту весну, как они всегда нуждаются в них между двумя урожаями. По этой причине они расстались бы со своими прессами за один процент от их стоимости. Чтобы оставить фермеров без капли масла (которое есть эквивалент денег), на следующую осень необходимо овладеть всеми прессами. Чтобы уложиться в сумму, которая у меня есть, при покупке прессов необходимо навязать каждому продавцу условие секретности, убедив его в том, что он умнее своих соседей, чьи прессы он сможет арендовать за просто так. Если не считать их взаимовыручки при пользовании прессами, фермеры – устойчивые индивидуалисты не имели представления о благополучии других. Поэтому я буду путешествовать как король, учиться или не учиться в свое удовольствие, чему пожелаю и где того пожелаю». История и предания утверждают, что Фалес провел несколько лет в Египте и Месопотамии, изучая арифметику, геометрию и философию. Ни египтяне, ни вавилоняне не смогли научить его чему-либо в области финансов.

Не следует забывать, что этот пионер математики и философии известен нам только из легенд и ссылок на его учения более поздними математиками и философами. Не сохранилось ни современных ему свидетельств о его жизни, ни записей его высказываний, и вполне вероятно, что мы имеем абсурдно ложное представление о Фалесе как человеке. Но любой человек в науке или математике, который читал (или писал) некролог о новопреставленном коллеге, знает, что официальная история жизни известного человека нередко более грешит лестью и искажает представление о судьбе и характере, чем объемное изображение личности из анекдота, пусть даже далеко не всегда и во всем правдивого. Преданный или сатирически настроенный ученик известной личности одной-единственной фразой может порой увековечить великого человека и представить его грядущим поколениям таким, каков он есть, словно жука в янтаре. Так могло случиться и с Фалесом, и с Пифагором, ни один из которых не мог похвастаться биографией, которая устроила бы как доктринера, так и придирчивого грамотея. Эти непроверенные легенды, забальзамировавшие учителей Античности, по меньшей мере демонстрируют нам, что современники думали о них. А это нисколько не менее важно для понимания, чем знание о том, как, где и о чем эти великие люди читали свои лекции, на основе любых документальных свидетельств.

Другая классическая легенда о Фалесе также представляет интерес для повествования, поскольку она демонстрирует, что дедуктивное умозаключение не является исключительной прерогативой человечества. В течение нескольких лет Фалес вел крайне прибыльную торговлю солью, перевозимой караванами мулов. Так вот мулы, как утверждают люди, имевшие счастье общаться с ними, относятся к числу наиболее разумных животных, когда-либо созданных дьяволом. Одного из мулов Фалеса легко отнести к числу гениев. Однажды, преодолевая вброд ручей, этот супермул поскользнулся на камне и упал в воду, к несчастью погрузив в воду весь тюк с солью. При следующей переправе он нарочно улегся в воду и повалялся в ней. Он явно сообразил, что груз после первого падения полегчал. Эта уловка повторялась до тех пор, пока вся соль не растворилась. Затем мул, рассуждавший в высшей степени логично, перестал опускаться в воду. Фалес нашел способ прекратить эти слишком умные проделки, заменив тюк соли сухим тряпьем и пыльными губками. После этого мул опять опустился в воду, но только один раз.