Мик О'Хэйр - Почему у пингвинов не мерзнут лапы? И еще 114 вопросов, которые поставят в тупик любого ученого

Существенный рост перепада температур приводит к распаду узора ячеек, этот процесс делится на несколько усложняющихся стадий и наконец становится хаотическим.

Роджер Керси

Натли, Восточный Суссекс, Великобритания

Можно теоретически доказать, что наиболее эффективный рисунок тока в жидкости с большой площадью поверхности, в слое которой происходит перенос тепла со дна вверх, – шестиугольники, ширина которых равна толщине слоя жидкости. Горячая жидкость поднимается в центре ячеек, остывает на поверхности и затем погружается на дно по периметру шестиугольника. Подобный узор ячеек можно увидеть в любом масштабе: от миллиметровых экспериментальных сосудов до поверхности Солнца.

Гэри Одди

Крэнфилд, Бедфордшир, Великобритания

Выше читатели уже дали ответы на вопрос, но, как указывает автор ответа, приведенного ниже, объяснения рэлеевской модели конвекции были не вполне корректными, поскольку эта модель применима лишь для нагревающейся жидкости достаточной глубины. – Ред.

Поведение горячего масла на сковороде – классический пример конвекции Бенара, нестабильного движения жидкости на нагреваемой ровной поверхности, которое приводит к образованию в циркулирующей жидкости правильных шестиугольных ячеек. Известно, что лорд Рэлей разработал теорию, объясняющую эту нестабильность. Но мало кто знает, что его теория была неверной.

Рэлей рассматривал горизонтальный слой жидкости на нагреваемой плоской поверхности и подразумевал, что нестабильность принимает форму параллельных, вращающихся в противоположные стороны вальцов, движимых силами плавучести ввиду разной плотности жидкости. Затем в ходе рассуждений он пришел к выводу, что размер шестиугольных ячеек близок – по счастливой случайности – к размеру ячеек, наблюдаемых Бенаром. Кроме того, Рэлей предсказал минимальный перепад температур в слое при возникновении этого движения, но он оказался примерно в 100 раз больше, чем перепад, который требовался для возникновения ячеечного потока в экспериментах Бенара.

Другие исследователи по-своему дополнили анализ Рэлея. Если не принимать верхнюю поверхность жидкости плоской, ясно, что она приподнята между соседними восходящими вальцами и понижена над нисходящими потоками жидкости. Это явление прямо противоположно тому, которое наблюдал Бенар. Когда эксперимент Бенара повторили, оказалось, что ячейки также могут возникать при охлаждении нагреваемой поверхности, в то время как, согласно Рэлею, при этом жидкость должна находиться в покое. Нестабильность также наблюдалась в слое жидкости под поверхностью, нагреваемой сверху, и в пространстве, где величина силы притяжения, а следовательно, и сила плавучести равнялась нулю.

В конце 50-х годов ХХ века была разработана новая модель конвекции Бенара, в которой жидкость приводило в движение изменение поверхностного натяжения, вызванное перепадами температуры на поверхности жидкости. Эта модель также позволяла предсказать понижение поверхности жидкости над восходящими потоками. В реальных условиях должны присутствовать оба эффекта – Бенара и Рэлея. Преобладание одного из них зависит от конкретных условий. Силы плавучести регулируют движение в жидкости, когда у нее нет свободной поверхности или когда слой жидкости толще 10 мм; в противном случае поток регулируют силы поверхностного натяжения.

Какие бы движущие силы ни преобладали, они должны быть достаточными, чтобы преодолеть сопротивление вязкости, препятствующее движению, и диффузию тепла внутри жидкости (которая сглаживает перепады температур) прежде, чем возникнет нестабильный поток. Для потоков, регулируемых силами плавучести, появление нестабильности определяется числом Рэлея: отношение сил плавучести к зависимости сопротивления вязкости от теплопереноса, в то время как для потоков, управляемых силами поверхностного натяжения, соответствующей переменной будет число Марангони, при котором силы поверхностного натяжения заменяют силы плавучести.

В тонких слоях жидкости нестабильный поток принимает форму правильных рядов шестиугольных ячеек независимо от формы сосуда. Для более толстого слоя жидкости основной нестабильный поток представляет собой ряд вальцов, параллельных сторонам сосуда, с направлением потока вдоль края и зависимостью от относительной температуры основания. Вальцы распадаются на многоугольные (не обязательно шестиугольные) ячейки при росте перепада температур.