Марио Ливио - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания

Здесь есть возможность читать онлайн «Марио Ливио - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2015, ISBN: 2015, Издательство: Array Литагент «АСТ», Жанр: foreign_edu, Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Как только не называли это загадочное число, которое математики обозначают буквой φ: и золотым сечением, и числом Бога, и божественной пропорцией. Оно играет важнейшую роль и в геометрии живой природы, и в творениях человека, его закладывают в основу произведений живописи, скульптуры и архитектуры, мало того – ему посвящают приключенческие романы! Но заслужена ли подобная слава? Что здесь правда, а что не совсем, какова история Золотого сечения в науке и культуре, и чем вызван такой интерес к простому геометрическому соотношению, решил выяснить известный американский астрофизик и популяризатор науки Марио Ливио. Увлекательное расследование привело к неожиданным результатам…
Увлекательный сюжет и нетривиальная развязка, убедительная логика и независимость суждений, малоизвестные факты из истории науки и неожиданные сопоставления – вот что делает эту научно-популярную книгу настоящим детективом и несомненным бестселлером.

φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Вернувшись, он пробыл в Нюрнберге совсем недолго, но за это время успел жениться на Агнесе Фрей, дочери преуспевающего ремесленника, а затем снова отправился в путешествие – в Италию – с целью расширить свой кругозор и в математике, и в изобразительном искусстве. Видимо, этой цели он вполне достиг во время визита в Венецию в 1494–1495 году. Встреча с основателем венецианской школы живописи Джованни Беллини (ок. 1426–1516) произвела на молодого художника неизгладимое впечатление, он восхищался Беллини до конца своих дней. В это же время Дюрер познакомился и с Якопо де Барбари, тем самым, который написал портрет Луки Пачоли (рис. 50), а в результате изучил и труды Пачоли о математике и ее значении в изобразительном искусстве. В частности, де Барбари показал Дюреру, как строить мужскую и женскую фигуры при помощи геометрических методов, и это подтолкнуло Дюрера к изучению пропорций и движения человеческого тела.

Возможно, Дюрер встречался с Пачоли и лично – это было в Болонье во время его второго визита в Италию (1501–1507). В письме того времени он упоминает, что поездка в Болонью предпринималась «ради искусства, поскольку там есть человек, который научит меня тайному искусству перспективы». Загадочный «человек из Болоньи», по мнению многих толкователей, – именно Пачоли, хотя предлагаются и другие имена, например, выдающийся зодчий Донато ди Анджело Браманте (1444–1514) и теоретик архитектуры Себастьяно Серлио (1475–1554). Во время того же путешествия в Италию Дюрер снова встретился с Якопо ди Барбари. Однако второй визит для Дюрера был омрачен параноидальными подозрениями: он боялся, как бы другие художники, позавидовав его славе, не навредили ему. В частности, он отказывался от приглашений на обеды из опасения, что кто-нибудь попытается его отравить.

С 1495 года Дюрер демонстрирует серьезный интерес к математике. Он долго изучал «Начала» (приобрел в Венеции латинский перевод, хотя латынь знал не очень хорошо), сочинения Пачоли по математике и изобразительному искусству и авторитетные труды по архитектуре, пропорциям и перспективе римского зодчего Витрувия и итальянского зодчего и теоретика Леона Баптисты Альберти (1404–1472).

Вклад Дюрера в историю золотого сечения состоит и в письменных трудах, и в произведениях изобразительного искусства. В 1525 году вышел в свет его главный трактат « Unterweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit » («Трактат об измерениях при помощи циркуля и линейки»), одна из первых книг по математике, опубликованных в Германии. В этом сочинении Дюрер жалуется, что очень многие художники невежественны в геометрии, «без которой никто не может ни быть, ни стать совершенным художником». В первой из четырех книг, составляющих «Трактат», даны подробные рекомендации, как строить различные кривые, в том числе и логарифмическую (равноугольную) спираль, которая, как мы уже видели, тесно связана с золотым сечением. Вторая книга содержит точные и приблизительные способы построения различных многоугольников, в том числе и два способа построения правильного пятиугольника (один точный, другой приблизительный). В четвертой книге обсуждаются платоновы тела, а также и другие многогранники – некоторые из них Дюрер изобрел сам – и теория перспективы и светотени. Книга Дюрера задумана не как учебник по геометрии, в частности, он дает лишь один пример доказательства. Напротив, Дюрер всегда начинает с практического применения, а затем перечисляет самые основные теоретические сведения. Книга содержит и первые примеры разверток многогранников. Развертка – это рисунок на плоскости, где изображена поверхность многогранника в таком виде, что ее можно вырезать и сложить из получившейся фигуры трехмерный многогранник. Чертеж развертки додекаэдра (связанного, как мы знаем, с золотым сечением), выполненный Дюрером, мы видим на рис. 54.

Рис 54 Интерес к гравюре и резьбе по дереву в сочетании с интересом к - фото 67

Рис. 54

Интерес к гравюре и резьбе по дереву в сочетании с интересом к математике отражен в загадочной аллегорической работе Дюрера «Меланхолия I» (рис. 55). Это одна из трех изысканных гравюр (две другие называются «Рыцарь, Смерть и Дьявол» и «Св. Иероним в своей келье»). Предполагается, что эту гравюру Дюрер создал во время приступа меланхолии после смерти матери. Центральная фигура «Меланхолии» – крылатая женщина, в полном отчаянии и апатии сидящая на каменном парапете. В правой руке у нее циркуль, ножки которого растворены, словно для измерений. Почти все, что изображено на этой гравюре, наделено сложным символическим значением, и его толкованию посвящены целые статьи. Например, полагают, что горшок на очаге слева посередине и весы наверху – символы алхимии. «Магический квадрат» справа вверху (то есть квадрат, в котором суммы чисел в каждом ряду, колонке, по диагонали и сумма чисел в четырех углах и сумма четырех центральных чисел равны 34 – кстати, это число Фибоначчи), видимо, символизирует математику (рис. 56). Два средних числа в нижнем ряду составляют 1514 – дату создания гравюры. Вероятно, магический квадрат – следствие влияния Пачоли, поскольку в трактате Пачоли « De Viribus » приводится целый ряд магических квадратов. Видимо, основное значение гравюры со всеми ее геометрическими фигурами, ключами, летучей мышью, морским пейзажем и прочим – это меланхолия, охватившая художника или мыслителя, погрязшего в сомнениях и размышлениях о том, чем он занимается, а между тем время – песочные часы наверху – не стоит на месте.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания»

Обсуждение, отзывы о книге «φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x