Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

George E. P. Box and Norman R. Draper, Empirical Model-Building and Response Surfaces (New York: Wiley, 1987), p. 424.

«Norbert Wiener», Wikiquote.org. http://en.wikiquote.org/wiki/Norbert_Wiener.

Roland Lazenby, The Show: The Inside Story of the Spectacular Los Angeles Lakers in the Words of Those Who Lived It (New York: McGraw-Hill Professional, 2006).

Mark Heisler, «The Times’ Rankings: Top to Bottom/NBA», Los Angeles Times , November 7, 1999.

Tom Spousta, «Pro Basketball: Trail Blazers Have Had Some Success Containing O’Neal», New York Times , May 20, 2000. http://www.nytimes.com/2000/05/20/sports/pro-basketball-trail-blazers-have-had-some-success-containing-o-neal.html?scp=2&sq=lakers+portland&st=nyt.

«Blazer Blowout Shows Need for ‘Sheed,”», Associated Press; May 22, 2000. http://web.archive.org/web/20041226093339/ http://sportsmed.starwave.com/nba/2000/20000522/recap/porlal.html.

Tom Spousta, «Pro Basketball: Game 2 Was a Blur as Lakers Lost Focus», New York Times , May 24, 2000. http://www.nytimes.com/2000/05/24/sports/pro-basketball-game-2-was-a-blur-as-lakers-lost-focus.html?scp=3&sq=lakers+portland&st=nyt.

Tom Spousta, «Pro Basketball: Lakers Rally and Get Back on Track», New York Times , May 27, 2012. http://www.nytimes.com/2000/05/27/sports/pro-basketball-lakers-rally-and-get-back-on-track.html?scp=14&sq=lakers+portland&st=nyt

Tom Spousta, «Pro Basketball: Everything Comes Up Roses for the Lakers», New York Times, May 29, 2000. http://www.nytimes.com/2000/05/29/sports/pro-basketball-everything-comes-up-roses-for-the-lakers.html?scp=16&sq=lakers+portland&st=nyt

«Seventh Heaven: Blazers Send Series Back to L.A. for Game 7», Associated Press via Sports Illustrated , June 3, 2000. http://sportsillustrated.cnn.com/basketball/nba/2000/playoffs/news/2000/06/02/lakers_blazers_gm6_ap/.

То есть 300 тыс. долл. от выигрыша ставки в 200 тыс. долларов на Portland при шансах 3 к 2, за вычетом 80 тыс. долл., изначально поставленных Вулгарисом на Lakers.

Tom Spousta, «Pro Basketball: Trail Blazers Follow Plan to the Bitter End», New York Times , June 7, 2000. http://www.nytimes.com/2000/06/05/sports/pro-basketball-trail-blazers-follow-plan-to-the-bitter-end.html?scp=28&sq=lakers+portland&st=nyt.

На основании сравнения между собой отдельных игр, данные о которых были загружены с сайта Basketballvalue.com. http://basketballvalue.com/downloads.php.

Данные основаны на логистическом регрессионном анализе, который я провел в отношении всех игр в регулярном сезоне НБА 2009–2010 гг., где в качестве независимой переменной выступала разница очков между командами хозяев и гостей за 14 минут до конца игры, а в качестве зависимой – факт выигрыша команды хозяев. Результат регрессионной модели составляет 0,056 при разнице очков –16; иными словами, вероятность победы команды хозяев при отставании на 16 очков составляет 5,6 %, иными словами, 1 шанс против 17. Я округлил это значение до 1 против 15, поскольку команда, отстающая на 16 очков в домашнем матче, обычно уступает своему оппоненту, а Lakers и Blazers находились примерно на одном уровне.

Шансы Вулгариса выиграть свою ставку в самом начале вечера составляли около 50 %; вероятность, что Lakers обыграют Blazers в игре 7, составляла 60 %, умноженная на рассчитанный мной 83 %-ный шанс, что Lakers обыграют Pacers, если продвинутся к финалу. К этому моменту в ходе матча шансы Lakers на выигрыш в чемпионате снизились примерно до 5 %.

Miranda Hitti, «Testosterone Ups Home Field Advantage», WebMD Health News , June 21, 2006. http://www.webmd.com/fitness-exercise/news/20060621/testosterone-ups-home-field-advantage.

Большинство других спортивных лиг используют обратный порядок отбора – первой игроков выбирает команда с самым низким результатом. В НБА, где отдельная талантливая суперзвезда способна изменить ситуацию для всей команды, лига проводит лотерею, что позволяет избегать ситуаций, при которых команды начнут сознательно проигрывать матчи ближе к концу года, чтобы улучшить место для выбора спортсменов по окончании сезона. Тем не менее чем хуже играет команда, тем сильнее становится «пинг-понг» перед проведением лотереи, и поэтому многие команды часто играют в нечто иное, чем в игру, на которую они способны.

Эта асимметрия не существовала бы в столь явно выраженной форме, если бы баскетбольные команды больше фокусировались на индивидуальной статистике защиты. Однако параметры нападения измерить гораздо легче, чем параметры защиты; некоторые команды даже не пытаются этим заниматься. Вследствие этого игрок, забивающий мяч в корзину, будет обладать большей рыночной стоимостью, чем игрок, пропускающий мяч.

«2001–02 Cleveland Cavaliers Schedule and Results», Basketball-Reference.com. http://www.basketball-reference.com/teams/CLE/2002_games.html.

В среднем команда будет показывать, выигрывает или проигрывает по пять матчей подряд примерно пять раз за сезон. Это означает 150 последовательностей для 30 команд НБА, вместе взятых.

D. R. Bellhouse, «The Reverend Thomas Bayes FRS: A Biography to Celebrate the Tercentenary of His Birth», Statistical Science , 19, 1, pp. 3–43; 2004. http://www2.isye.gatech.edu/~brani/isyebayes/bank/bayesbiog.pdf.