Калеб Шарф - Ошибка Коперника. Загадка жизни во Вселенной

Я опубликовал научно-популярную заметку об этой идее в сетевой версии журнала «Scientific American» за 26 декабря 2012 года: «Should We Expect Other Earth-Like Planets At All?» // http://blogs.scientificamerican.com/life-unbounded/2012/12/26/should-we-expect-other-earth-like-planets-at-all/

О том, какие экстраполяции позволяют сделать подобные заявления об общем количестве планет на Млечном пути, доступно рассказано в двух статьях: C. D. Dressing, D. Charbonneau . The Occurrence Rate of Small Planets around Small Stars // The Astrophysical Journal 767 (2013): 95–114, и E. A. Petigura, G. W. Marcy and A. W. Howard . A Plateau in the Planet Population below Twice the Size of Earth // The Astrophysical Journal 770 (2013): 69–89.

Об этом я подробнее писал в Интернет-журнале Aeon Magazine от 20 июня 2013 года: C. Scharf, «Are We Alone? // http://aeon.co/magazine/nature-and-cosmos/the-real-meaning-of-the-exoplanet-revolution/.

Анри Пуанкаре (1854–1912) был не просто математик, он добивался блестящих результатов практически во всем, за что брался, в том числе в физике и в инженерном деле. Большинство источников отмечают, что он был склонен работать быстро и не очень любил вносить изменения и исправления в уже сделанное.

Этот журнал процветает до сих пор, его издает Институт Миттаг-Леффлер (названный в честь супругов Густава и Сигне Миттаг-Леффлер) при Шведской королевской академии наук.

Эта знаменитая задача математической физики упоминается в исследовательской литературе сплошь и рядом. Существует множество точных (и очень затейливых) решений для сугубо частных случаев, см., например, Cristopher Moore. Braids in Classical Dynamics // Physical Review Letters 70 (1993): 3675–79, а также чудесные анимационные ролики на сайте http://tuvalu.santafe.edu/~moore/gallery.html.

Об истории и хронологии трудов Пуанкаре написана прекрасная лаконичная статья с богатейшим списком источников: Q. Wang . On the Homoclinic Tangles of Henri Poincaré // http://math.arizona.edu/~dwang/history/Kings-problem.pdf.

Призовой фонд составлял 2500 крон, а на то, чтобы перепечатать тираж «Acta Mathematica», нужно было 3500 крон. Для сравнения, среднее жалованье члена Шведской академии наук составляло примерно 7000 крон в год.

Отличная статья о новейшей истории гравитационной задачи n тел – F. Diacu. The Solution of the n-body Problem // The Mathematical Intelligencer 18 (1995): 6670

Если вас интересует богатая и многогранная тема хаоса и нелинейности, рекомендую великолепную книгу: James Gleick. Chaos: Making a New Science. New York: Viking Penguin, 1987; rev. ed., Penguin Books, 2008).

См. J. Laskar. A Numerical Experiment on the Chaotic Behaviour of the Solar System // Nature 338 (1989): 237–38.

См. G. J. Sussman, J. Wisdom. Chaotic Evolution of the Solar System // Science 257 (1992): 56–62.

Это качество характеризуется экспонентой Ляпунова, математической величиной, которая отражает скорость, с которой расходятся друг от друга отличающиеся друг от друга на бесконечно малую величину траектории, например, орбиты, в динамической системе, иначе говоря, с какой скоростью система становится непредсказуемой. Она названа в честь русского ученого Александра Ляпунова (1857–1918).

В последнее время ученые исследуют то, как общая теория относительности Эйнштейна влияет на динамику Солнечной системы, что позволяет уточнить простые ньютоновы законы. См., например, G. Laughlin. Planetary Science: The Solar System’s Extended Shelf Life // Nature 459 (2009): 781–82, а также J. Laskar, M. Gastineau. Existence of Collisional Trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth // Nature 459 (2009): 817–19.

См. K. Batygin, G. Laughlin. On The Dynamical Stability of the Solar System // The Astrophysical Journal 683 (2008): 1207–16.

См., например, G. E. Williams. Geological Constraints on the Precambrian History of Earth’s Rotation and the Moon’s Orbit // Reviews of Geophysics 38 (2000): 37–59.

Таких симуляторов очень много, и у каждого свой подход, а иногда и собственная узкая сфера применения, будь то планеты или галактики. В частности, это программы «Mercury», «SWIFT» и «Hermit».

Даже лексикон орбитальной динамики – и тот отличается от привычного жаргона физиков. Ученые говорят о резонансах, прецессиях, либрациях, оскулирующих элементах, апсидальном выстраивании, аргументах перицентра, гармониках, секулярных возмущениях – и никогда-никогда не обходится без упоминания о хаосе. Многие подобные выражения восходят еще к XVII–XVIII векам, ко временам Ньютона, Лапласа, Лагранжа и прочих выдающихся математиков. Это тяжелая артиллерия мощных математических понятий, а их применение к новым открытиям в науке об экзопланетах приносит нам все новые сюрпризы.

Эта тема затронута во множестве научных статей. См., например, F. C. Adams, G. Laughlin. Migration and Dynamical Relaxation in Crowded Systems of Giant Planets // Icarus 163 (2003): 290–306; M. Juric, S. Tremaine. Dynamical Origin of Extrasolar Planet Eccentricity Distribution // The Astrophysical Journal 686 (2008): 603–620.