С. Ф. Платонов - Мир приключений, 1928 № 09

Слегка коснувшись взглядов прошлого на природу космоса, он перешел к новым воззрениям. Обрисовал прогресс современного знания и остановился на «неэвклидовой» геометрии, новой математике многомерного пространства. Уяснив ее смысл, он перешел затем к теории Эйнштейна, ее опытному подтверждению и остановился на событиях, происходящих в окрестностях Ок-да. Во время его речи стояла глубокая тишина. Один лишь Брукс едва сдерживался, готовый прервать своего противника выпадом раздражения.

Профессор говорил между тек:

…«Представьте себе, мы имеем геометрическую точку. Эта точка идеальна, т. е. не имеет никакого измерения. Предположим, что эта точка движется и оставляет след за собою; мы имеем тогда прямую линию. Прямая линия имеет одно измерение — ее длину.

Предположим далее, что эта линия двигается перпендикулярно самой себе, мы тогда будем иметь оставленный ею след — геометрическую плоскость. Плоскость имеет уже два измерения— ширину и длину.

Еще далее предположим, что и эта идеальная плоскость совершает движение также перпендикулярно сама себе. Мы уже будем иметь пространство с его тремя измерениями — длиной, шириной и высотой.

Ну, а далее — мы условились брать идеальные геометрические тела — далее мы можем предположить, что и трехмерное пространство может двигаться, так сказать, перпендикулярно само себе, оставляя свой след уже четырехмерного протяжения геометрического тела.

Это кажется сначала весьма странным, но вот простой показательный пример. Мы имеем две линии. Одну из них условимся считать Б — неподвижной, другую же — будем около одной из точек О — вращать. Как вполне понятно, эти линии пересекутся. Мы можем даже сделать чертеж. Вот линии АВ, вот А В. АВ оставим неизменной, а А В поворачиваем около точки О, но таким образом, что АВ все более и более приближается, чтобы стать параллельной А В. И вот, мы видим, что вместе с этим точка пересечения, назовем ее М, сначала помещается на доске, затем отходит вбок, вот уже она будет где-то далеко на стене; я поворачиваю еще, и точка М отойдет куда-то на улицу, в город, наконец, за город. Чем более и более становится параллельною А В линии А В, тем дальше и дальше отходит пересечение М. При очень малой разнице от параллельности, точка М будет лежать где то вне пределов Земли, наконец, вне пределов солнечной системы, даже в других звездных системах. Наконец, мы сделаем, А В и А В совершенно параллельными.

Где же они пересекутся? Мы говорим, что направление линии пересекается в бесконечности. Вполне, я думаю, ясно для всех, это видно из примера, что это возможно, если пространство само по себе — замкнутое тело! Пространство имеет кривизну!..

…Для первого взгляда, вернее — для непривычного взгляда, — это не вяжется как будто с общепринятыми представлениями.

Но напомню вам следующее. Вы все, конечно, изучали геометрию, где имели дело с известными прямыми линиями, фигурами. Природа же не знает таких! В природе нет прямых линий, нет идеально ровных плоскостей. То, что мы принимаем за таковые, лишь кажущееся. Положим, вы взяли очень ровный лист бумаги и начертали на нем ряд прямых отрезков. Действительно ли они таковы? Конечно, нет. Сама поверхность Земли круглая, и лежащая на ней бумага также имеет совершенно незаметный изгиб, изгиб поверхности земного шара!.. Следовательно, и ваш чертеж вогнутый!!.

Два математика, первые, независимо друг от друга, разработали так называемую «неэвклидову геометрию», — их имена — Лобачевский и Риман, вслед за ними множество других: Бадьян, Болиай и прочие. Я не буду здесь останавливаться на ней, скажу лишь, что, усомнившись в кажущихся самоочевидных геометрических истинах, математики путем сложных построений вывели новую геометрию, — геометрию многомерных пространств.

Укажу, что «Эвклидова» геометрия, всем вам известная, у них является лишь частным случаем, где пространство принимается за трехмерное.

Вначале большинству это казалось лишь жуткой «забавой для ума». Но вот многие явления физики, явления магнетизма, электричества потребовали для своего объяснения допущения четырехмерного протяжения. Таковы гипотезы об электро-магнитных волнах и вихрях. Однако, все это были лишь гипотезы. Но вот Эйнштейн создает на одном весьма простом физическом факте, именно на невозможности обнаружить абсолютное движение Земли через предполагаемый эфир, (солидаризируемый с абсолютным пространством) свою «теорию относительности»…