Елена Липатова - Миллион за теорему!

Дождь закончился, и солнце отразилось в лужах. А небо всё в белых пятнах – словно проскакал по нему заяц.

На улицах оживлённо и пахнет праздником. В витринах – пышные торты с кремовыми надписями: «Лучшему математику», «Желаем победы», и «Будущему чемпиону-95». В окнах – флаги с иксами и игреками.

У ворот местной школы, исчерченных вдоль и поперёк треугольниками и квадратами, разгорелся отчаянный научный диспут, такой громкий, что на крик сбежались зеваки.

Зрители окружили спорщиков и свистом выражали своё одобрение или несогласие.

Оппоненты явно не обладали терпением, и спор в любую минуту мог перерасти в кулачный бой.

– Ты что, совсем того? – тыкал мелом в забор длинный, как весло, парень в гимназической фуражке. – Не видишь, что ли? Этот угол – прямой, а значит…

– Сам дурак! – веско отреагировал его противник и презрительно сплюнул. – Эта задача не имеет решения! Quod erat demonstrandum. Ясно?

Со всех сторон затопали и засвистели.

– Гим-на-зи-я! Гим-на-зи-я! – скандировали болельщики, окружившие парня в фуражке.

– Сам дурак! Сам дурак! – орали зрители помельче и восторженно молотили кулаками по воздуху.

Бекки привстала на цыпочки, пытаясь разглядеть чертёж. Четверть круга, внутри – прямоугольник…

– А что требуется узнать-то? – спросила она чей-то затылок, который показался ей не таким агрессивным, как остальные.

– Периметр, – ответил хозяин затылка не оборачиваясь.

– Периметр чего?

– Вычитай шестёрку! – заверещали сзади, и кто-то дёрнул Бекки за волосы.

– Эй, ты! Поосторожней, – вежливо попросила Бекки. – Больно же!

– А ты не лезь куда не звали!

Страсти накалились. В центре у ворот диспутанты исчерпали все научные аргументы и красноречиво засучивали рукава. Сзади напирали опоздавшие, и Бекки неожиданно оказалась в первом ряду. Сощурившись, она с трудом разобрала условие задачи и рассмотрела корявый чертёж.

Дан радиус круга – 6 см. Дуга SBT – четвёртая часть окружности. А ещё известна сумма длины и ширины прямоугольника АВСR – 8 см. Требуется найти периметр заштрихованной фигуры ASBTC.

Сначала задачка показалась ей лёгкой. Нужно по формуле 2πr найти всю окружность и разделить на четыре. Они что тут, совсем в школе не учились? А потом…

Однако она поспешила с выводами. Как раз длину дуги соперники нашли играючи. А вот дальше мнения разделились: гимназист считал, что нужно применить теорему Пифагора, а его противник предпочитал объявить задачу нерешаемой.

Бекки вгляделась в чертёж на воротах. Пифагор тут явно ни при чём… Как же всё-таки найти длины AS и CT ? Если бы знать не сумму сторон прямоугольника, а по отдельности… Хоть бы они перестали орать! Совершенно невозможно сосредоточиться! Тут какая-то заковырка…

И вдруг она вспомнила про радиус! Ну да, шесть сантиметров с одной стороны и шесть с другой – всего двенадцать. От двенадцати отнимем восемь ( AR + RC = 8) и – ура! – получаем длины AS и CT . Только не по отдельности, а вместе.

Бекки так обрадовалась, что забыла про AC – последний ненайденный отрезок.

– Вы не там ищете! – крикнула она. – Эй, послушайте! Я знаю, как её решить!

Несколько человек повернули головы в её сторону. На секунду стало тихо, и Бекки повторила:

– Её можно решить. Тут всё очень просто…

Разглядев, кто это осмелился вмешаться в научный спор, гимназист подмигнул своему сопернику.

– Девочка, отойди и не мешай. Эта задачка не твоего ума дело.

– Да пусть покажет, жалко тебе, что ли? Хоть посмеёмся! – закричали болельщики, и кто-то сильно толкнул Бекки в спину.

Оказавшись в центре, рядом с главными участниками, Бекки растерялась.

– Нужно найти сумму длин, а не по отдельности, – тыча пальцем в чертёж, заторопилась она. – Сложить радиусы, а потом…

– Конец света! – закатил глаза тот, кто считал задачу нерешаемой. – Девчонка разбирается в геометрии! Мадам, да вы хоть знаете, что такое радиус?

– Представь себе, знаю! И эта задача совсем ерундовая!

В юбке ниже колен, в шляпе с кокетливыми бантиками, Бекки сама себе казалась смешной и даже нелепой.

– Ну ладно. Посмеялись – и хватит, – снисходительно улыбнулся гимназист и протянул руку оппоненту. – Значит, по-твоему, решения нет?

– Девочка права: решение есть.

Слова упали, как булыжник в пруд. Шмяк! – и сразу все головы повернулись в одну сторону, словно рябь пробежала по воде.