Владимир Никонов - Реконструкция обстоятельств ДТП. Введение в современные методы экспертных исследований. Использование краш-тестов

Так, например, если суммарная сила тяги на ведущих колесах переднеприводного автомобиля при его прямолинейном движении, как показано на рис. 2.1, постоянна и равна F , то этот автомобиль в данный момент времени t ускоряется в направлении действия этой силы с ускорением а:

Тогда при неизменном ускорении скорость автомобиля в некоторый момент времени t равна интегралу от выражения для ускорения плюс постоянная интегрирования – начальная скорость автомобиля в момент времени t =0:

Путь, пройденный автомобилем за время t, равен интегралу от его скорости плюс постоянная интегрирования – начальный путь автомобиля в момент времени t =0:

Выражения (2.2) и (2.3) можно записать как производные по времени, где первая производная по времени обозначается символом с точкой наверху, а вторая производная по времени – с двумя точками наверху: скорость есть первая производная от функции пути от времени, ускорение есть первая производная от функции скорости от времени и, соответственно, вторая производная от функции пути от времени:

В общем случае сила, ускорение и скорость – векторные величины. Тогда уравнения (2.2) – (2.5) записываются либо в векторном виде, либо в виде проекций на оси неподвижной системы координат.

Чтобы получить связь скорости и пути ускорения (замедления) автомобиля, выражение для ускорения a из (2.5) можно записать в виде

После упрощения выражение (2.6) принимает вид

Тогда левую и правую части выражения (2.7) можно проинтегрировать, записав постоянную интегрирования в виде половины квадрата начальной скорости автомобиля:

После интегрирования получаем

Откуда после преобразования выражение для квадрата скорости принимает вид

Или, извлекая квадратный корень из левой и правой части равенства (2.10), получаем выражение для скорости автомобиля v в м/с в зависимости от пути x , на котором автомобиль ускорялся или замедлялся:

Выражение (2.11) может быть преобразовано для более привычной единицы измерения скорости транспортных средств в км/ч с учетом, что 1 м/с = 3.6 км/ч:

В выражении (2.12) использовано, что 2х3.6 2=25.92, или с округлением до целого равно 26.

Автомобили, как и все тела, в любой момент времени при их столкновении взаимодействуют друг с другом в некоторой точке силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению, как показано, например, на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Действие равно противодействию.

Кажется, что все просто. Однако при рассмотрении реальных ДТП остаются вопросы определения точки приложения силы и направления линии силы взаимодействия во времени и пространстве.

В традиционной судебной автотехнической экспертизе закон сохранения энергии применяется лишь частично. Для движения в плоскости эти методики учитывают лишь ту часть кинетической энергии автомобиля, которая затрачивается на его остановку путем торможения или заноса, или, иначе говоря, учитывают работу сил трения автомобиля с опорной поверхностью.