Самюэл Хаякава - Язык в действии - Руководство к ясному мышлению, чтению и письму

Незаменимость процесса абстрагирования можно также продемонстрировать тем, что мы делаем, когда «калькулируем». Слово «калькулировать» ( англ. “calculate”) произошло от латинского слова calculus, обозначавшего «гальку». Современное значение оно приобрело за счёт древней практики класть камешек в коробку каждый раз, когда одна овца покидала загон, чтобы можно было сверить количество вернувшихся овец с количеством гальки, и убедиться, что ни одна овца не потерялась. Несмотря на примитивность этого примера калькуляции, он показывает, почему работает математика. Каждый камешек в этом примере – это абстракция, представляющая «тождественность» каждой овце – её числовое значение. Так как мы абстрагируем подробности из экстенсиональных событий по ясным и унифицированным принципам, числовые факты, относящиеся к гальке, предотвращают непредвиденные обстоятельства числовых фактов, относящихся к овцам. Наши иксы, игреки и другие математические символы – такие же абстракции, только ещё более высокого уровня. Ими удобно пользоваться в прогнозировании событий и выполнении задач, потому что, за счёт того, что это абстракции, сделанные с правильным и единообразным учётом экстенсионального мира, отношения, которые показывают символы, будут препятствовать непредвиденным обстоятельствам – отношениям в экстенсиональном мире.

Определения, вопреки мнению большинства, не говорят нам ничего о вещах. Они лишь описывают лингвистические привычки людей; то есть, они говорят нам о том, в каких условиях, какие звуки люди издают. Определения стоит понимать как утверждения о языке.

Дом. Это слово, на более высоком уровне абстракции, которым можно заменить более громоздкое выражение: «Нечто, имеющее общие характеристики с бунгало Билла, коттеджем Джордана, гостиничным домом Миссис Смит, поместьем доктора Джонса…»

Красный . Абстрагируется свойство, которое разделяют рубины, розы, спелые помидоры, грудное оперение малиновки, сырая говядина и губные помады, и это слово выражает эту абстракцию.

Кенгуру . Когда биологи говорят: «травоядное млекопитающее, сумчатое семейства кенгуровых», обычные люди говорят «кенгуру».

Стоит заметить, что определения «дома» и «красного», данные здесь, указывают, на нижние уровни абстракции (см. диаграммы), но определение «кенгуру» остаётся на том же уровне. То есть, в случае с «домом» мы при необходимости могли бы пойти и посмотреть на бунгало Билла, коттедж Джордана, гостиничный домик Миссис Смит и на поместье доктора Джонса, и самостоятельно заключить, какие свойства они разделяют; таким способом мы могли бы начать понимать, в каких условиях использовать слово «дом». Но всё, что мы знаем о «кенгуру» из вышесказанного – это то, что некоторые люди говорят одно, а другие – другое. Другими словами, когда, давая определение, мы остаёмся на одинаковом уровне абстракции, мы не даём никакой информации, кроме тех случаев, когда слушатель или читатель уже достаточно знаком с определяющими словами, чтобы самостоятельно спуститься по лестнице абстрагирования. Чтобы сэкономить бумагу, при составлении словарей во многих случаях предполагается, что читатель уже знаком с таким языком. Однако в тех случаях, когда предположение – неоправданно, определения на том же уровне абстракции – бесполезны. Если поискать слово «безразличие» в каком-нибудь дешёвом карманном словарике, можно найти такое определение как «апатия»; если же поискать слово «апатия», можно найти слово «безразличие».

Но ещё бесполезней, это когда определения отправляют вверх по лестнице абстрагирования, на более высокие уровни абстракции – именно такие определения многие из нас дают автоматически. Попробуйте следующий эксперимент с кем-нибудь, кто не знаком с обсуждаемой темой:

«Что имеется ввиду под красным ?»

«Это цвет».

«Что такое цвет ?»

«Ну, это качество некоторых вещей».

«Что такое качество ?»

«Ты скажи, к чему это делаешь вообще».

Вы запустили собеседника к облакам. Он не знает, куда ещё выше.

Если же мы регулярно спускаемся к нижним уровням абстракции, когда нас спрашивают о значении слова, мы с меньшей вероятностью заблудимся в вербальных лабиринтах; нам будет проще «твёрдо стоят на земле» и знать, о чём мы говорим. Рассмотрите следующий пример: