Николай Проскурин - Оптоэлектронные ИС - результаты макетирования, моделирования маломощных переключений элементов оптронов

Анализ имеющихся ПС указал на оригинальную отечественную разработку – ПС Моделирование Аналоговых Электронных Схем – МАЭС-П [58—61], особенности построения и применения которой позволяют: моделировать электрические схемы ОЛЭ, ОЛУ на основе модели оптопары К249КП1 (СД-ФТр.) из ее БМ, вводить в нее виртуальные и расчетные параметры их ППС. ПС МАЭС-П (см. п.2.5) предназначена для автоматизированного проектирования на IBM-PC устройств электронной техники, имеет БМ с десятками типов электронных приборов производства СНГ.

В следующем подразделе приведена оценка методов физикотопологического проектирования – инструмента для расчета ППС, указаны их достоинства и недостатки.

2.3. Методы физикотопологического проектирования и моделирования полупроводниковых структур

В настоящем пункте проведен анализ и выбор методов решения основных дифференциальных уравнений, описывающих процессы переноса НЗ в ППС [35—38] применительно к задаче расчета элементов ОВЧ оптопары.

Аналитические модели ВАХ ППС (модели: Молла-Росса для низкого уровня инжекции; Гуммеля-Пуна для высокого уровня инжекции; Эберста-Молла для режимов высоких плотностей тока) содержат обычно упрощающие предположения, которые ограничивают область применения каждой конкретной формулы моделей [35,62—64]. Использование упрощенных одномерных моделей ППС Эберса-Молла и соответствующих уравнений при расчетах их параметров для ФД следует проводить только после учета ряда дополнительных эффектов: расширение базы (Б), Оже- рекомбинации и др.. В транзисторной модели внимание уделяется процессу снижения коэффициента усиления по току h с увеличением плотности тока за счет увеличения рекомбинации в его Б. Для этого необходимо ввести в модель прямой и инверсный коэффициенты усиления по току (ВЕТА, ВЕТАИ) и их зависимость от частоты. Конечные соотношения для токов зависят от суперпозиции двух токовых составляющих, одна из которых связана с эмиттерным (Э-Б), а другая с коллекторным (Б-К) переходами в приложении Б. Описание моделей транзистора Эберса-Молла и Гуммеля-Пуна приведены на основе источников [35,62], причем количество параметров в последней возрастает вдвое, что несколько повышает точность расчета. С другой стороны, большинство аналитических моделей, применяющихся в схемотехническом моделировании, не связаны непосредственно с геометрией элементов ППС, что не позволяет определить частотные зависимости в схемах от их размеров. Перечисленные модели в большинстве своем не учитывают эффекты: сужение эмиттера (Э), расширение Б, модуляции при распределенном сопротивлении Б. Физическими эффектами, определяющими, например, снижение коэффициентов инжекции являются: рекомбинация НЗ в толстых слоях структуры (например, Б), через глубокие уровни в ЗЗ и за счет Оже – процессов (в сильно-легированных структурах), электронно – дырочное рассеяние, изменение параметров Si в сильнолегированных слоях ППС. Их учет полезен для оценки влияния различных геометрических, физических параметров на характеристики ППС при создании конструкций СД, ФП, ВЧ транзистора. Конечные формулы ВАХ ППС получены в результате разложения общих решений уравнений непрерывности в ряд по малому параметру [62]. Для практических расчетов характеристик многослойных ППС (с высокими плотностями тока J, малыми топологическими размерами и глубинами переходов) такие подходы не всегда приемлемы по причине узости границ применимости формул аналитических моделей. В них игнорируются некоторые эффекты, например, связанные с высокими плотностями тока в сильнолегированных ППС. С другой стороны, в ППС на основе Si, работающих на повышенных плотностях тока, кроме эффектов, описываемых взаимодействием НЗ с примесями, решеткой кристалла, существенными становятся эффекты, определяемые взаимодействием НЗ друг с другом. В результате вступает в действие дополнительный канал рекомбинации (за счет Оже – процессов), возникает эффект взаимного увлечения НЗ, который изменяет коэффициенты переноса, приводит к возникновению дополнительных членов в выражениях для токов электронов и дырок в ППС. Существенное значение играет эффект туннелирования НЗ, который становится возможен при концентрациях примеси выше 10 19см —3 и очень малой ширине (менее 0,2мкм) р-n перехода. Большинство указанных эффектов в аналитических моделях не учитываются [13,35], поэтому расчет ППС необходимо вести с помощью методов, включающих учет большей части известных эффектов. Высокому соответствию происходящих в ППС физических процессов, отвечают методы численного моделирования (ЧМ), учитывающие указанные эффекты и позволяющие работать в широких пределах концентраций, плотностей токов, глубин и геометрических размеров [62—64]. Основой ЧМ является замена производных (частных решений дифференциальных уравнений) отношениями конечных приращений; в результате система дифференциальное уравнений переходит в систему алгебраических уравнений (в случае линейного уравнения она оказывается линейной системой [65]), что позволяет получить числовые значения.