Юрий Низовцев - Конструкции и методики, исключающие формирование пробок и заторов в условиях города

При высоких скоростях движения, начиная от 90-100 км/час, напряжение водителя также увеличивается, так как опасность возрастает, и τз снова увеличивается до 1 сек.

Однако время задержки 0,5 секунды сохраняется при скоростях автомобиля от 30 км/час до 90-100 км/час только при стабильном движении автомобилей, без «перемешивания» потока, то есть без частых смен автомобилями полос движения. А это «перемешивание», как правило, происходит в городских условиях при наличии регулярно расположенных, частых въездов на магистраль и частых съездов с нее. Характерным примером этого является «Третье транспортное кольцо» (ТТК) Москвы. В этом случае ситуация для водителя является сложной и время задержки составляет около 1 секунды.

Время реакции водителя τз, конечно, зависит от опытности и квалификации водителя, но в среднем оно таково.

Показатель v2/50 учитывает разброс тормозных систем автомобилей.

Тормозной путь автомобиля sт = v2/2a, где а — отрицательное ускорение в м/сек2. По техническим требованиям для современных транспортных средств, а должно быть не меньше 5 м/сек2. Допустимый разброс имеет порядок 10 %. Возьмем в качестве примера худший вариант — автомобиль, идущий впереди, отрегулирован при торможении на а = 5,5 м/сек2, а следующий за ним автомобиль отрегулирован на а = 4,5 м/сек2. Тогда, если один автомобиль, идущий со скоростью 25 м/сек, пройдет при торможении v2/2а = 625/9, другой автомобиль пройдет путь v2/2а = 625/11. Разность этих двух отрезков будет такова:

As = v2/9 — v2/11= (11v2 — 9 v2)/99 = 2v2/99 ~ v2/50 (м).

Или As = v2/2а1 — v2/2а2 = v2^2 — а1)/ 2а1· а2.

При а1 = 4,5 м/сек2 и а2 = 5,5 м/сек2 As = v2(5,5 — 4,5)/2·24,75 = v2/49,5 * v2/50 (м).

Например, при v = 25 м/сек (90 км/час) и τз = 0,5 сек дистанция безопасности 1дб = 0,5·25 + 252/50 = 12,5 + 12,5 = 25 м, а при τз = 1 сек 1дб = 37,5 м.

Введем понятие динамической длины транспортного средства 1д. Динамическая длина является суммой средней физической длины автомобиля ls и дистанции безопасности 1дб:

Ід = ls + Ідб

В среднем физическая длина автомобиля ls составляет 5 метров. Таким образом, динамическая длина ід — это участок дорожного полотна, который занимает автомобиль с учетом дистанции безопасности 1д6.

Отношение скорости движения автомобиля к динамической длине (v/Ід) является максимальной пропускной способностью полосы движения N.

Например, пять автомобилей движутся друг за другом на скорости 90 км/час (25 м/сек), время задержки τз составляет 1 сек. Они занимают 212,5 метров полосы движения (5авт. х 42,5 м). При указанной скорости расстояние в 212,5 метров будет пройдено за 8,5 секунды, то есть за 8,5 секунды пройдут все пять автомобилей. Таким образом, каждый автомобиль проходит Ід (42,5 м) за 1,82 сек. За одну секунду автомобиль пройдет 23,3 метра, или округленно 5/9 Ід.

За один час пропускная способность полосы движения N при данной скорости и времени задержки для водителя τз = 1 сек составит: 5/9 х 3600 сек = 2000 автомобилей в час.

При снижении скорости будет меняться динамическая длина и пропускная способность полосы движения. Например, если автомобили движутся со скоростью 7,2 км/час (2 м/сек) дистанция безопасности Ідб составляет около 2,1 метра, то есть при времени задержки τз = 1 сек расстояние между автомобилями составляет чуть больше 2 метров, динамическая длина Ід — около 7 метров, а пропускная способность N = 2/7 ~ 0,3 авт/сек, то есть она сократилась примерно в два раза — с 5/9авт/сек до 3/10авт/сек.

Указанный выше расчет пропускной способности при скорости 90 км/час дан для условий движения на городских магистралях, где практически непрерывно производятся съезды автомобилей с магистрали или въезды на нее с многочисленных городских улиц, что предполагает практически непрерывное маневрирование автомобилей для изменения полос движения при подготовке к съезду с магистрали или после въезда на нее и соответствующее напряжение водителя. То же самое характерно для городских магистралей-эстакад с их частыми въездами, съездами и переездами между этажами. В результате, в этих случаях и в интервале скоростей от 30 км/час до 100 км/час время реакции водителя на изменение ситуации, или время задержки составляет так же, как и вне этого интервала, порядка 1 секунды, то есть является повышенным.

Введем также понятие плотности транспортного потока d, которая равна отношению физической длины автомобиля к динамической длине автомобиля: d = ls/Ід.

Данное выражение отражает степень заполнения автомобилями полосы движения (в процентах) с учетом как средней физической длины автомобилей, так дистанции безопасности между ними, определяющейся в значительной степени скоростью движения автомобиля, что, на наш взгляд, является более точным, чем принятое в теории транспортных потоков выражение плотности транспортного потока через число автомобилей на единицу (километр) длины, которое явным образом не учитывает зависимость формирующегося между автомобилями расстояния от скорости их движения.