Журнал «Юный техник»: Юный техник, 2010 № 11

Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях.

Внимание!Прислав нам решенное вступительное задание, вы даете согласие на обработку ваших персональных данных (в соответствии с Федеральным законом от 27.07.2006 г. № 152-ФЗ), которые будут использованы исключительно для отправки вам материалов по почте и учета вашей успеваемости.

Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения) приводятся в таблице:

Номера классов указаны на текущий 2010–2011 учебный год.

Задача 1.Ученик начинает наполнять водой первоначально пустой сосуд с вертикальными стенками, измеряя при этом уровень воды. Скорость поступления воды в сосуд m 0= 50 г/с. По результатам измерений учеником был построен график зависимости уровня воды в сосуде от времени (см. рис.).

Определите:

1) скорость поднятия уровня воды;

2) площадь поперечного сечения сосуда.

Задача 2.Катер, поднимавшийся вверх по реке, встретился у моста с плотом и продолжил движение. Повернув назад через время τ= 1 ч, катер догнал плот на расстоянии L= 4 км от моста ниже по течению. Определите скорость течения реки. Скорость катера относительно воды (скорость катера в стоячей воде) постоянна во время всего движения.

Задача 3.Стержень состоит из двух цилиндрических стержней одинакового сечения. Первый стержень изготовлен из материала плотностью ρ 1и имеет длину l 1. Второй стержень изготовлен из материала с большей плотностью. Если отрезать от первого стержня часть длиной Δl = 0,5l 1то масса всего стержня уменьшится на 10 %. Как изменилась бы масса всего стержня, если бы только от второго стержня отрезали часть, равную половине его длины?

Задача 4.При взвешивании пустого сосуда показания динамометра Р 1= 2Н. После доливания в сосуд неизвестной жидкости объемом V= 200 мл показания динамометра стали Р 2= 3,6Н. Какова плотность налитой в сосуд жидкости?

Задача 5.При измерении давления в озере с пресной водой в точках, находящихся на одной вертикали, оказалось, что давление Р 1воды на расстоянии h= 5 м от дна в 3 раза больше давления Р 2на глубине h= 5 м.

Определите глубину озера в данном месте. Атмосферное давление равно Р0 = 10 5Па, g= 10 Н/кг.

Задача 6.Определите наименьшую площадь плоской однородной льдины толщиной h= 50 см, способной удержать на воде автомобиль массой М= 1,5 т. Поверхность льдины не заливается водой.

Задача 7.Груз массой m 1= 300 кг поднимают подъемным краном с постоянной скоростью на высоту h= 20 м за время t 1= 60 с. Определите мощность, развиваемую мотором крана. За какое время на ту же высоту будет равномерно поднят груз массой m 2= 200 кг? Считать, что мощность мотора крана одинакова в обоих случаях.

Задача 8.На сколько километров пути хватит V= 10 л бензина для автомобиля, двигатель которого развивает при скорости v = 54 км/ч полезную мощность Р = 69 кВт и имеет КПД 40 %? Удельная теплота сгорания бензина q= 4,6∙10 7Дж/кг, плотность бензина ρ= 800 кг/м 3.

Значение КПД двигателя определяется отношением полезной работы к количеству теплоты, выделившемуся при сгорании топлива.

Задача 9.В сосуд с водой при температуре t= 20 °C помещают лед при температуре t 0= 0 °C. После того как лед частично растаял и установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда уменьшилась на m л= 84 г. Определите начальную массу воды в сосуде. Удельная теплоемкость воды с в= 4200 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λ л= 330 кДж/кг. Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты пренебречь. Опыт проводился при нормальном атмосферном давлении.

Задача 10.В осветительном приборе, работающем от сети напряжением 220 В, используются три одинаковые параллельно соединенные лампочки накаливания. Каждая из них при напряжении 220 В имеет номинальную мощность 75 Вт. Одна из ламп перегорела, и ее заменили на энергосберегающую лампу, потребляющую при том же напряжении на 80 % меньше электроэнергии, чем лампочка накаливания. Как и на сколько изменится сила тока, потребляемая осветительным прибором? Сопротивлением проводов пренебречь.