Георгий Челпанов - Учебник логики

П1: Ни один панк не моется.

П2: Все ученики 7Б — панки.

Очевидно, из этих посылок можно сделать только один вывод: «Ни один ученик 7Б не моется». И, обратите внимание, этот вывод отрицателен.

Частные суждения — это суждения, где используются слова «некоторые» или «этот». Общие суждения — это суждения, где используется слово «все».

Пример двух частных суждений:

П1: Некоторые химики умеют плавать.

П2: Некоторые мошенники — химики.

Вывода из этих суждений не сделать никакого. Возможно, все мошенники умеют плавать. Возможно, какие-то мошенники умеют плавать, а какие-то нет. Возможно, ни один мошенник не умеет плавать. Любой из вариантов не будет противоречить посылкам.

То же самое будет, если одно из суждений будет отрицательным.

П1: Некоторые птицы не летают.

П2: Некоторые обитатели воронежского зоопарка — птицы.

Мы не можем сказать, летают или нет птицы из воронежского зоопарка. Двух частных суждений недостаточно, чтобы делать выводы на этот счёт.

Пример.

П1: Все врачи умеют делать уколы.

П2: Некоторые военные — врачи.

Можем ли мы сделать заключение «все военные умеют делать уколы?». Не можем. Этим мы нарушим четвёртое правило — «термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении». Правильное заключение из наших посылок: «Некоторые военные умеют делать уколы».

Удивительно, но всё многообразие суждений можно свести к одиннадцати правильным сочетаниям. Обозначаются разные сочетания суждений следующим образом. Возьмём, например, вот такой силлогизм:

П1: Все гоблины не добры. (Е)

П2: Некоторые слуги зла — гоблины. (I)

З: Некоторые слуги зла не добры. (O)

Это сочетание суждений называется EIO, по буквам, которые обозначают входящие в силлогизм суждения. На всякий случай, напомню расшифровку этих букв:

А: Все S суть P.

I: Некоторые S суть P.

E: Все S не суть P.

O: Некоторые S не суть P.

А вот перечень правильных сочетаний, сочетаний, которые мы имеем право употреблять в силлогизмах:

ААА, AAI, АЕЕ, АЕО, АII, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO, IAI, ОАО

Сочетания, которые сюда не вошли мы употреблять не имеем права. Почему, например, сочетание ААО будет неправильным? Потому что оно будет противоречить правилу 6 из предыдущей главы — «чтобы получить отрицательное заключение нам нужна хотя бы одна отрицательная посылка».

Однако само по себе правильное сочетание — это ещё не всё. Наш силлогизм про гоблинов (EIO) можно записать четырьмя вариантами:

Фигура 1

П1: Все гоблины не добры.

П2: Некоторые слуги зла — гоблины.

З: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 2

П1: Все добрые существа — не гоблины.

П2: Некоторые слуги зла — гоблины.

З: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 3

П1: Все гоблины не добры.

П2: Некоторые гоблины — слуги зла.

З: Некоторые слуги зла не добры.

Фигура 4

П1: Все добрые существа — не гоблины.

П2: Некоторые гоблины — слуги зла.

З: Некоторые слуги зла не добры.

Отличаются эти фигуры расположением среднего термина — термина, который присутствует в обоих посылках. То есть, в данном примере, расположением гоблинов. Это легко увидеть на рисунке:

Что означают эти буквы — S, P и М?

Буквой M обозначается средний термин (гоблины), буквой S — меньший термин (слуги зла), а буквой P — больший термин (добрые существа).

Средний термин — это термин, который отсутствует в заключении. Меньший термин — это субъект сказуемого, а больший термин — это предикат сказуемого. Чтобы понять, почему они так называются, нужно посмотреть на схему вот этого силлогизма:

П1: Все сутенёры (S) суть модно одетые люди (M).