Борис Крук - ...И мир загадочный за занавесом цифр. Цифровая связь

Вот как определяется допустимая вероятность ошибки при передаче цифровым способом речи. Дело в том, что ошибки, допущенные при восстановлении цифрового сигнала, весьма своеобразно сказываются на телефонном разговоре: абонент слышит неприятные щелчки в телефоне. По существующим международным нормам удовлетворительным признается такое качество передачи речевого сигнала, когда абонентом прослушивается не более одного щелчка в минуту. Но, что удивительно, далеко не каждая ошибка при приеме символов цифрового потока приводит к щелчкам. Некоторые символы могут быть неправильно восстановлены регенератором практически "безнаказанно"! Чтобы понять причину этого явления, давайте вспомним, как происходит процесс преобразования телефонного сигнала в цифровой. В аналого-цифровом преобразователе (АЦП) непрерывный телефонный сигнал превращается в последовательность отсчетов (в секунду их берется 8 000), кодируемых в виде 8-разрядной комбинации двоичных цифр 0 и 1.

Пусть кодовая комбинация одного из отсчетов имеет вид 00111100. Если принять, что "цена" младшего разряда составляет 1 мА, то нетрудно подсчитать, какой "высоте" аналогового отсчета соответствует эта комбинация:*

0∙2 7+ 0∙2 6+ 1∙ 2 5 + 1∙ 2 4 + 1∙ 2 3 + 1∙ 2 2+ 0∙2 1+ 0∙2 0= 60мА.

И еще представьте себе, что все ближайшие отсчеты слева и справа от этого имеют примерно такую же "высоту" (это напоминает ситуацию, когда певец продолжительно тянет одну ноту). Такое предположение позволит нам отчетливее увидеть действие помех на речь.

Будем считать, что ошибка произошла в старшем разряде кодовой комбинации: вместо 00111100 восстановлена последовательность 10111100. Это значит: вместо отсчета в 60 мА

1∙ 2 7+ 0∙2 6+ 1∙ 2 5 + 1∙ 2 4 + 1∙ 2 3 + 1∙ 2 2+ 0∙2 1+ 0∙2 0= 188мА.

Если все остальные отсчеты слева и справа декодированы правильно и равны, как мы договорились, 60 мА, то создастся впечатление, что на переданный аналоговый сигнал как бы наложился узкий импульс тока в 128 мА. Вот этот-то импульс и вызовет прослушивание щелчка в телефоне абонента! А если ошибка произойдет в последнем разряде кодовой комбинации? Тогда после декодирования будет получен отсчет в 61 мА. Такое мизерное изменение амплитуды сигнала (менее 2%) совершенно неразличимо на слух.

Таким образом, ошибки в восстановлении различных символов в кодовых комбинациях речевого сигнала по-разному воспринимаются на слух. Экспериментально установлено, что заметные щелчки возникают при неверном приеме только двух старших разрядов кодовой комбинации. Теперь мы сможем подсчитать допустимую вероятность ошибки.

Напомним, что по нормам допускается прослушивание не более одного щелчка в минуту. Это означает, что в течение 1 мин разрешается принять с ошибкой либо один символ старшего разряда какой-нибудь одной кодовой комбинации, либо один символ, следующий но старшинству. За секунду в цифровом канале передается 8000 кодовых комбинаций. А за минуту?

Естественно, 8000х60 = 480000. В этих кодовых комбинациях "опасными" с точки зрения порождения щелчков являются 480000х2 = 960 000 старших разрядов. Если считать, что оба старших символа могут вызвать щелчки в равной степени, то вероятность того, что за I мин будет ошибочно принят хотя бы один из них, составит величину р ош= 1 /960000 ~= 10 -6.

Вы думаете, эта цифра окончательная: ничего подобного. Не следует забывать, что число регенераторов на магистрали может достигать нескольких сотен. И в каждом из них компаратор может ошибиться и принять неверное решение. Конечно, маловероятно, что они ошибутся все разом, но все же... Пословица гласит: береженого бог бережет. Если ориентироваться на самый худший случай, то можно подсчитать вероятность того, что ошибки появятся на выходах всех регенераторов одновременно. Она равна сумме вероятностей ошибок в отдельных регенератоpax. Ну-ка, сообразите, какова допустимая вероятность ошибки для одного регенератора, если их число равно 100, а вероятность ошибки для всех регенераторов не должна превышать 10 -6. Сообразили? Правильно, норма для каждого из них будет в 100 раз жестче: 10 -8. Допускается одна ошибка на 100 млн символов!

Чтобы обеспечить такое высокое качество "диагностики" искаженных помехами и шумами импульсов, приходится включать регенераторы на городских телефонных кабелях, где и сигнал ослабляется сильнее, и помех побольше, через 2-3 км. На магистралях из коаксиальных кабелей, а они ослабляют сигнал в меньшей степени и защищены от помех лучше, регенераторы ставятся реже - через 5 км.