В. Днищенко - 500 схем для радиолюбителей. Дистанционное управление моделями

где Q= ρ/ r п— добротность контура; (5.4)

ρ = √( L1/ C1) = 1/ ω 0 C1— характеристическое сопротивление контура,

ω 0=1/√( L1∙ C1) — резонансная частота контура.

Формула (5.3) показывает, что увеличением Q можно теоретически получить сколь угодно большое значение напряжения U к, доведя тем самым принятый сигнал до величины, необходимой для нормальной работы последующих каскадов. К сожалению, на практике сложно достичь значения добротности контура выше 200–350. Кроме того, в реальных схемах к контуру, параллельно конденсатору С1, подключается остальная часть приемника, которую можно учесть ее входным сопротивлением R вх. Очевидно, на этом сопротивлении будет рассеиваться часть принятой мощности. Возникающие дополнительные потери принято учитывать эквивалентным увеличением сопротивления потерь в контуре на величину r доп. Формула для пересчета имеет вид

r доп= ρ 2 /R вх

Результирующая добротность контура, называемая эквивалентной ( Q э) или нагруженной, уменьшается:

Q э = ρ/( r п + r доп), (5.5)

и в практических конструкциях составляет величину 50—120. Чтобы картина была полной, необходимо было бы в знаменатель формулы (5.5) добавить третье слагаемое, учитывающее потери энергии в контуре за счет шунтирующего действия антенны. Для простоты дальнейшего изложения будем полагать эти потери равными нулю.

Существует давно известный способ повышения (умножения) добротности, подробно описанный, например в [6]. Суть его заключается в том, что потери в контуре компенсируются за счет энергии источника питания. Механизм компенсации понятен из рис. 5.3.

Рис. 5.3. Механизм компенсации потерь в контуре

К конденсатору контура подключен транзистор VT1. Напряжение U кс конденсатора приложено к участку «база-эмиттер» транзистора, что вызывает изменение тока, протекающего в коллекторной цепи за счет источника питания V1. Амплитуда изменений определяется выражением I к= U к∙ S, где S — крутизна транзистора в рабочей точке. Протекая по катушке L 2, этот ток наводит в катушке L 1. ЭДС взаимной индукции U oc= ω 0∙M∙ I к, где М — взаимоиндуктивность катушек L 1и L 2.

Фазировка катушек выбирается таким образом, чтобы напряжение U осбыло синфазно с колебаниями, происходящими в контуре, что характерно для положительной обратной связи. Ток I в контуре теперь течет под действием суммы двух напряжений ε + U ос, и амплитуда колебаний нарастает. Обратим внимание на то, что амплитуда возрастает, в конечном счете, за счет энергии источника питания.

Поскольку при резонансе суммарное сопротивление реактивных элементов контура равно нулю, для входного контура справедливо выражение ε+ U ос= ε+ ω 0∙M∙ I к= I∙( r п + r доп). Напряжение на конденсаторе теперь можно записать в виде U к = I/ ω 0 C 1= I∙ρ. Откуда I= U к/ ρ. Подставив правые части выражений для I и I кпредыдущую формулу, получим:

Выражение (5.3) справедливо и для рассматриваемого случая, с той лишь разницей, что добротность теперь имеется ввиду эквивалентная ( Q э), учитывающая компенсацию потерь в контуре за счет положительной обратной связи. Воспользовавшись (5.3), предыдущее выражение перепишем в виде

Сократив обе части равенства на, выразим в явном виде эквивалентную добротность:

Пользуясь тем, что при резонансе ρ= 1/ ω 0 C 1окончательно запишем:

Сравнивая выражения (5.5) и (5.6), можно сделать следующие полезные для практики выводы:

♦ в знаменателе выражения для добротности, за счет положительной обратной связи, появилось дополнительное слагаемое M ∙ S / C 1, имеющее размерность сопротивления;

♦ знак этого сопротивления отрицательный, что уменьшает общее сопротивление потерь контура;

♦ манипулируя величиной М или S , можно сделать сопротивление потерь контура сколь угодно малым, в том числе и равным нулю;

♦ увеличивая эквивалентную добротность контура описанным способом в соответствии с формулой (5.3), можно получать на контуре колебания любой желаемой амплитуды.

Физический смысл отрицательного сопротивления, уменьшающего общее сопротивление потерь, заключается в том, что в контур за счет положительной обратной связи, вносится из коллекторной цепи энергия источника питания, компенсирующая потери энергии сигнала в контуре. Энергия вносится в виде колебаний той же частоты, что и у поступивших в контур из антенны.