Майкл Файер - Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир

Вот здесь-то и требуется полное изменение мышления, возвращающее нас к котам Шрёдингера. Как может возникать интерференционная картина, если в каждый момент в интерферометр входит лишь один фотон? Наше понимание этой проблемы и природы квантовой механики в целом основывается на концептуальной интерпретации математического формализма, тесно связанного с работой Макса Борна (1882–1970). Борн получил Нобелевскую премию по физике в 1954 году

«за фундаментальные исследования по квантовой механике, в особенности за статистическую интерпретацию волновой функции».

Эту интерпретацию часто называют копенгагенской.

Корректное описание эксперимента с интерферометром состоит в том, что каждый фотон движется по обоим плечам интерферометра. Это и есть наш большой скачок. Одиночный фотон встречает полупрозрачное зеркало. Значит, с 50-процентной вероятностью фотон отразится и пойдёт по первому плечу интерферометра (см. рис. 5.1), а с 50-процентной вероятностью — по второму плечу. Это ошибка. Когда фотон встречает зеркало — разделитель пучка, — его состояние меняется. Если фотон действительно движется по первому плечу, назовём это состояние движения «трансляционным состоянием 1», сокращённо T 1. Если фотон движется по второму плечу, назовём это состояние движения «трансляционным состоянием 2», сокращённо T 2. После взаимодействия фотона с разделителем пучка он не находится ни в состоянии T 1, ни в состоянии T 2. Состояние системы после разделителя пучка называют состоянием суперпозиции. Это смесь состояний T 1и T 2в равных пропорциях. В некотором смысле фотон одновременно находится в состояниях T 1и T 2. Это звучит по-настоящему странно. Одиночный фотон находится в двух областях пространства одновременно. Он пребывает в трансляционном состоянии T = T 1+ T 2— суперпозиции, в которой поровну смешаны состояния T 1и T 2.

Фотон находится в этой суперпозиции трансляционных состояний T = T 1+ T 2, поскольку именно это о нём известно. Он с 50-процентной вероятностью находится в первом плече ( T 1) и с 50-процентной вероятностью — во втором ( T 2). Борновская интерпретация волновой функции заключается в том, что это не реальная волна в смысле амплитуды колеблющегося электромагнитного поля. Правильнее говорить, что волновая функция описывает «амплитуду вероятности волны». Ошибочная интерпретация волновой функции в терминах фотонов состоит в том, что она якобы говорит, сколько фотонов находится в каждом плече прибора, то есть сколько фотонов пребывает в некоторой области пространства. Правильная интерпретация состоит в том, что волновая функция фотона говорит о вероятности обнаружения фотона в этой области пространства .

Может показаться, что различие между ошибочной и правильной интерпретациями незначительно, однако, как подробно объясняется далее, оно фундаментально меняет наше представления о природе. В классическом описании света его интенсивность пропорциональна абсолютному значению квадрата амплитуды электрического поля, которая, в свою очередь, задаётся амплитудой волновой функции. В борновской интерпретации возведённая в квадрат абсолютная величина волновой функции для определённой области пространства даёт вероятность обнаружения частицы, в нашем случае фотона, в этой области пространства.

При попадании фотона на разделитель пучка рождаются две волны амплитуды вероятности: одна в первом плече, другая — во втором. В целом волна амплитуды вероятности T является суперпозицией волн амплитуды вероятности T 1и T 2. Встретившись с разделителем, каждый отдельный фотон попадает в состояние T 1+ T 2. Поскольку за разделителем есть две волны амплитуды вероятности, они пересекаются в области перекрытия. С одиночным фотоном внутри интерферометра связаны две волны — T 1и T 2. Интерференция этих двух волн определяет высокую вероятность обнаружить фотон вблизи пика интерференционной картины и низкую вероятность обнаружить фотон вблизи её нуля. Фотон интерферирует сам с собой, поскольку в интерферометре он состоит из двух волн, и эти две волны могут интерферировать друг с другом. Так как после прохождения разделителя пучка каждый отдельный фотон попадает в состояние суперпозиции T 1+ T 2, снимается проблема, связанная с низкой интенсивностью света. Одиночный фотон, входя в прибор, порождает две волновые функции, две волны амплитуды вероятности в интерферометре. Поэтому всегда есть пара волн, порождающих интерференционную картину.