Алекс Беллос - Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Гарднер сказал, что фокусы нравятся ему потому, что благодаря им люди не перестают испытывать чувство удивления окружающим миром.

— Вы смотрите на левитирующую женщину и понимаете, что это явление столь же чудесно, как и то, что она падает на землю под действием силы тяготения. Ведь сила гравитации столь же таинственна, как и парящая в воздухе женщина.

Я спросил, заставляла ли его математика испытывать такое же чувство удивления.

— Без сомнения, — ответил он, — конечно же да.

Гарднер, вероятно, более всего известен своими книгами, посвященными занимательной математике, но они составляют лишь часть его литературного наследия. Его первая книга называлась «Фантазии и заблуждения» — то была первая популярная книга, посвященная разоблачению псевдонауки. Он много писал на философские темы, а также опубликовал серьезный роман о религии. Созданный им бестселлер — неустаревающий сборник комментариев к книгам Л. Кэрролла «Алиса в Стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье». В 93 года он не производил на меня впечатления человека, полностью отошедшего от дел. В планах у него было издание сборника эссе о творчестве Г. К. Честертона и большая книга об играх со словами и в слова.

Благодаря Гарднеру занимательная математика до сих пор пребывает в прекрасной форме. Она восхитительна и разнообразна, а потому по-прежнему дарит радость людям всех возрастов и национальностей, вдохновляя на весьма серьезные свершения и весьма серьезных ученых. Поначалу меня несколько расстроила фраза Гарднера о том, что он не математик, но потом, уже покидая Оклахому, я вдруг подумал о том, насколько блестяще отвечает духу занимательной математики тот факт, что человек, который является ее воплощением, — всего лишь продвинутый любитель [46] В издательстве «КоЛибри» в серии «Galileo» вышла последняя книга Мартина Гарднера, сборник эссе «Когда ты была рыбкой, головастиком я…» ( Примеч. ред. ) .

В Атланте я познакомился с человеком, у которого довольно необычное хобби. Нил Слоун — так его зовут — собирает числа.

Не отдельные числа, а семейства чисел, организованных в упорядоченные ряды, называемые последовательностями. Например, натуральные числа — это последовательность, которую можно определить, сказав, что ее n -й член равен n:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…

Слоун начал собирать свою коллекцию в 1963 году, когда учился на старших курсах Корнеллского университета. Сначала он записывал последовательности на карточках. Это было довольно удобно, поскольку при этом упорядоченные ряды сами образовывали некий упорядоченный ряд. К 1973 году он собрал 2400 последовательностей и опубликовал их в книге под заглавием «Энциклопедия целочисленных последовательностей». К середине 90-х годов у него их было уже 5500. Но только с изобретением Интернета коллекция обрела идеальную среду для своего существования. Список Слоуна расцвел и превратился в «Онлайн-энциклопедию целочисленных последовательностей» — собрание, в котором сейчас более 160 000 записей и которое разрастается со скоростью около 10 000 записей в год.

При первом знакомстве Слоун производит впечатление человека, никогда не покидающего своего домашнего кабинета. Однако это впечатление обманчиво. Слоун худощав, лыс и носит очки с толстыми квадратными стеклами, при этом он жилистый и плотный и предстает перед вами со всей своей дзен-осанкой, которая есть плод другого его увлечения — скалолазания. Слоуну нравится бросать вызов геологическим образованиям ничуть не меньше, чем покорять образования из чисел.

По мнению Слоуна, сходство между изучением последовательностей и скалолазанием состоит в том, что оба этих занятия требуют умения решать головоломки. Я бы добавил, что есть и другая параллель: подобно тому, как скалолаз, покорив одну вершину, уже готов сразиться с новой, так и любитель последовательностей, дойдя до n -го члена, тут же начинает искать ( n + 1)-й. При этом у скалолазов есть естественный ограничитель — географический фактор, зато последовательности, уходя в бесконечность, часто никаких ограничений не имеют.

Как истинный коллекционер, который складывает в одну коробку своих старых любимцев рядом с колоритными раритетами, Слоун принимает в «Энциклопедию» как обыкновенное, так и экстравагантное. В его коллекции, например, имеется «нулевая последовательность», состоящая из одних только нулей. (Каждой последовательности в «Энциклопедии» присвоен идентификационный номер, перед которым стоит буква А. Нулевая последовательность — четвертая в собрании Слоуна, и потому известна как А4):