И Пит Хейн решил с помощью несложных математических вычислений найти форму, которая будет представлять собой нечто среднее между эллипсом и прямоугольником. Для этого он использовал описанный выше метод, только применил его не к окружности, а к эллипсу. Говоря алгебраически, он стал по-всякому изменять значения n в таком уравнении:
Как мы только что видели, если взять окружность и начать увеличивать n от 2 до бесконечности, окружность будет переходить в квадрат. Соответственно, если взять эллипс и начать увеличивать n от 2, эллипс все больше и больше будет приближаться к прямоугольнику. Представим себе эллипс, описываемый приведенным выше уравнением, в котором а = 3 и b = 2. Пит Хейн рассудил, что значение n, при котором кривая представляет собой наилучший с эстетической точки зрения компромисс между эллиптической и прямоугольной формами, — 2,5. Соответствующая кривая показана на рисунке. Он назвал эту новую форму суперэллипсом.
Помимо просто изящного математического фрагмента, суперэллипс Пита Хейна затрагивает и более глубокую человеческую тему — повсеместно присутствующий в нашем окружении конфликт между окружностями и прямыми линиями. Он писал по этому поводу:
Всегда в цивилизованном мире постоянно просматривались две тенденции: одна — тяготеющая к прямым линиям и прямоугольным очертаниям, и другая — к округлым линиям. У каждой из этих тенденций имеются причины как механические, так и психологические. То, что состоит из прямых линий, лучше подходит одно к другому и экономит пространство. Зато передвигаться — физически или мысленно — легко среди вещей, образованных округлыми линиями. Но мы заключены в смирительную рубашку, заставляющую нас довольствоваться то одним, то другим, хотя порой лучше бы выбрать нечто среднее. Суперэллипс оказался решением задачи. Он не круглый, не прямоугольный; он где-то посередине. Но при этом он строго определен — он обладает собственной сущностью.
Круговое движение, выполненное в Стокгольме в форме суперэллипса, повторяли и другие архитекторы; самый известный пример — проект стадиона «Ацтека» в Мехико, где проходили финалы чемпионата мира по футболу в 1970 и 1986 годах.
Разработанная Питом Хейном кривая вошла в моду, завоевав себе место в скандинавском дизайне 1970-х годов. Там до сих пор можно купить суперэллиптические тарелки, подносы и дверные ручки, производимые компанией, принадлежащей сыну Пита Хейна.
Лукавый ум Пита Хейна не остановился на суперэллипсе. Работая над своим следующим проектом, он задался вопросом о том, каков мог бы быть трехмерный вариант этой формы. Результат — нечто промежуточное между сферой и ящиком, который он назвал «суперяйцом». Неожиданной чертой суперяйца оказалась способность удерживаться на одной из своих сторон, не опрокидываясь. В 1970-х годах Пит Хейн выпустил в продажу суперяйца, сделанные из нержавеющей стали, они предлагались покупателям как «скульптура, сувенир или амулет». Это довольно красивые и в то же время забавные предметы. Одно такое суперяйцо стоит у меня на каминной полке. Одно есть у Ури Геллера [38] Геллер Ури — иллюзионист, мистификатор, якобы обладающий паранормальными способностями. Стал известен благодаря сгибанию металлических ложек и остановке часов на башне Биг-Бен. ( Примеч. перев. )
. Его подарил ему Джон Леннон, объяснив, что сам получил это яйцо от инопланетян, посетивших его нью-йоркскую квартиру. «Храни его, — сказал Леннон Геллеру. — Для меня оно слишком странное. Если это мой билет на другую планету, то мне туда совсем не хочется».
Автор отправляется на поиск математических головоломок. Он изучает наследие двух китайцев — один из которых туповатый затворник, а другой свалился с Земли, — а затем летит в Оклахому ради встречи с волшебником.
Маки Кадзи издает японский журнал, специализирующийся на числовых головоломках. Кадзи считает себя кем-то вроде шоумена или эстрадного артиста, использующего в своем ремесле числа. «Я ощущаю себя скорее режиссером фильма или спектакля, чем математиком», — объясняет он. Я познакомился с Кадзи в его офисе в Токио. Он не вел себя эксцентрично, но и не держался чересчур официально, хотя именно эти два качества можно было бы ожидать от того, кто некогда был одержим числами, а потом превратился в успешного бизнесмена. Кадзи был одет в черную футболку, а поверх нее — в модный бежевый кардиган, на его носу сидели очки в стиле Джона Леннона. Ему 57 лет, у него короткая козлиная бородка и бакенбарды, и он часто и заразительно смеется. Кадзи с удовольствием поведал мне о том, что помимо числовых головоломок у него есть и другие хобби. Например, он собирает канцелярские резинки и из своего недавнего путешествия в Лондон привез про запас 25-граммовую упаковку фирменных резинок из книжного магазина «WH Smith» и еще одну 100-граммовую упаковку от независимого торговца канцелярскими товарами. Еще он на досуге развлекается тем, что фотографирует содержательные с арифметической точки зрения номерные знаки на автомобилях. В Японии номерные знаки состоят из двух пар чисел. Кадзи постоянно носит с собой небольшой фотоаппарат и старается не пропустить ни одного знака, на котором перемножение чисел из первой пары дает число, равное второй.
Читать дальше