Карл Саган - Мир, полный демонов - Наука — как свеча во тьме

Почему мы не используем спорт, чтобы преподавать точные науки — в классе, в газетах, на телевидении?

В моем детстве отец приносил домой газету и с наслаждением погружался в отчеты о баскетбольных матчах. Мне эти краткие записи со множеством непонятных сокращений (W, SS, К, W-L, AB, RBI) казались сухими и скучными, но отцу они что-то говорили. Все газеты печатали их, и я подумал: как-нибудь и я разберусь. Со временем статистика баскетбольных матчей увлекла и меня. Мне это хобби помогло освоить десятичные дроби, и я до сих пор морщусь, услышав в начале сезона, что кто-то «забил тысячу». 1,000 — вовсе не тысяча. Счастливый игрок выбил первое очко.

Или гляньте на страницу с финансовыми новостями. Разве тут даются пояснения? Какой-то вводный материал? Расшифровка аббревиатур? Ничего. Плыви или тони. Сплошные колонки статистики. Но люди добровольно вникают в это и вполне справляются, нужна лишь мотивация. Нельзя ли так же подать математику, науку и технологии?

В любом виде спорта бывает полоса везения. В баскетболе это называется «горячая рука». В эту пору кажется, что игрок просто не может ошибиться. Помню матч финальной серии, в котором Майкл Джордан, обычно не слишком умело бьющий с дальней дистанции, без видимых усилий положил в корзину столько трехочковых мячей из любого положения, что сам уже в изумлении пожимал плечами. Бывает и «черная полоса», когда ничего не получается. В пору удачи игрока словно окрыляет какая-то мистическая сила, а в пору неудач на него словно проклятие накладывают или сглаз. Но это магическое, а не научное мышление.

На самом деле теория вероятности допускает и даже ожидает выпадение подряд одних тех же исходов случайных событий. Удивительнее было бы, если полос никогда не случалось. Бросая монету десять раз подряд, я могу получить, например, такую последовательность орлов и решек: ОООРОРОООО. Восемь орлов из десяти, четыре орла подряд! Я освоил психокинез и контролирую монетку? У меня полоса орлов? С виду тут проявляется какая-то неслучайная закономерность.

Но если припомнить, какие результаты у меня были до и после этой полосы, выйдет длинная и отнюдь не столь интересная череда: ООРОРРОООРОРООООРОРРОРОРР. Если сосредотачиваться на одних результатах и отбрасывать другие, можно «доказать», что мне привалило исключительное везение. Это одна из ошибок, которую мы научились разоблачать, снимая лапшу с ушей: отбор фактов «в пользу» теории. Учитываем попадания и отбрасываем промахи. Если в среднем вы забиваете в 50% случаев и никаким усилием воли не можете улучшить статистику, полоса везения наступит для вас на баскетбольном поле с такой же вероятностью, как для меня — в бросании монеты. Иногда у меня в восьми случаях из десяти выпадет орел, иногда вы в восьми случаях из десяти положите мяч в корзину. Баскетбол вполне может научить основам теории вероятности и статистики, а заодно и здравому смыслу.

Мой коллега Том Гилович, профессор психологии в Корнелльском университете, провел исследование и доказал, что представление о «горячей руке» — типичное суеверие. Гилович проверил, в самом ли деле полосы удач длиннее, чем можно объяснить теорией вероятности. После одного, двух, трех попаданий при очередном броске вероятность попасть такая же, как и после промаха. И закон вероятности действовал для великолепных и почти великолепных бросков, для свободных бросков и полевых — лишь бы не перехватили. (Разумеется, когда у игрока наступает полоса удачи, защита противника плотнее его опекает, и это опять-таки способствует прекращению полосы удач.) В бейсболе существует похожий миф «от противного»: если кто-то играет хуже обычного, значит, вот-вот он «должен» заработать очко. По такой логике, и вероятность выбросить «решку» после нескольких орлов отличается от 50%. «Белые» или «черные» полосы, нарушающие статистические ожидания, так и не были обнаружены.

Кое-кому работа Гиловича не понравилась. Его выводы противоречили интуиции. Спросите игроков, тренеров, болельщиков. Все мы склонны искать в числах смысл, даже в случайных числах. Смыслы для нас как наркотик. Знаменитый тренер Ред Ауэрбах, услыхав об исследовании Гиловича, возмутился: «Кто он такой? Исследует еще. Да мне плевать!» Его чувства вполне понятны. И все же если «полосы» в баскетболе появляются не чаще определенных последовательностей орлов и решек, то ничего волшебного в них нет. Не превращаются же игроки в марионеток, управляемых законом случайности? Ни в коем случае. Статистика забитых мячей соответствует опыту и таланту игрока. Мы тут говорим лишь о частоте и длительности полос везения.