Чарльз Сейфе - Ноль - биография опасной идеи

Пари Паскаля было в точности сходно с этой игрой, за тем исключением, что конверты были другими: христианство и атеизм. (На самом деле Паскаль проанализировал только случай христианства, но случай атеизма был его логическим продолжением.) Допустим на мгновение, что шанс существования Бога — 50 на 50. (Паскаль полагал, что это, конечно, христианский Бог.)

Выбор конверта «Христианство» эквивалентен преданности христианской вере. Если вы выбираете этот путь, имеются две возможности: если вы верующий христианин, а Бога нет, вы просто превращаетесь в ничто после смерти; если же Бог есть, вы отправляетесь на небеса и счастливо живете вечно. Таким образом, ожидаемая цена преданности христианству — 1/ 2шанса превратиться в ничто плюс 1/ 2шанса попасть на небеса: 1/ 2× 0 + 1/ 2× ∞= ∞. Так каково же ожидание? В конце концов, половина бесконечности — все равно бесконечность. Таким образом, цена преданности христианству бесконечна. А что случится, если вы — атеист? Если вы правы, и Бога нет, вы ничего не выигрываете. В конце концов, раз нет Бога, то нет и небес. Однако если вы ошибаетесь, и Бог есть, вы навечно отправляетесь в ад: перед вами отрицательная бесконечность. Таким образом, ожидаемая цена атеистических взглядов такова: 1/ 2шанса превратиться в ничто плюс 1/ 2шанса отправиться в ад — 1/ 2× 0 + 1/ 2× – ∞= – ∞Каково же ожидание? Отрицательная бесконечность. Хуже ничего не придумаешь. Разумный человек, несомненно, выберет христианство, а не атеизм. Однако мы сделали допущение: 50 на 50, что Бог существует. Что же будет, если шанс окажется 1 на 1000? Цена преданности христианству составит 999/ 1000шанса превратиться в ничто плюс 1/ 1000шанса попасть на небеса: 999/ 1000. . . . .× 0 + 1/ 1000× ∞= 0 + 1/ 1000∞ = 1/ 1000∞ . Каково ожидание? Оно то же самое: бесконечность; для атеиста оно тоже отрицательная бесконечность. Все же гораздо лучше быть христианином. Если бы вероятность составляла 1/ 10000. . . . . или 1/ 1 000 000, результат был бы тем же. Если нет ни одного шанса, что Бог существует, пари Паскаля — каким оно нам известно — теряет смысл. Ожидаемая цена приверженности христианству составила бы 0 × ∞, а это тарабарщина. Никто не был готов утверждать, что шанс существования Бога равен нолю. Каковы бы ни были ваши взгляды, всегда лучше верить в Бога благодаря магии ноля и бесконечности. Паскаль наверняка знал, как заключать пари, хоть и отказался от математики, чтобы выиграть.

Ноль и бесконечность разрушили аристотелевскую философию, вакуум и бесконечный космос избавили Вселенную от скорлупы и от идеи о том, что природа не терпит пустоты. Древняя мудрость была отброшена, и ученые начали открывать законы, управляющие природными явлениями. Однако перед научной революцией стояла проблема ноля.

В глубине могучего нового инструмента научного мира — дифференциального и интегрального исчисления — таился парадокс. Изобретатели исчисления, Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц, создали мощнейший математический метод благодаря делению на ноль и сложению бесконечного числа нолей. Оба действия были столь же нелогичны, как сложение 1 и 1, чтобы получить 3. Дифференциальное и интегральное исчисление в своих основах отрицали математическую логику. Их принятие было актом веры. Ученые совершили этот прыжок, поскольку дифференциальное и интегральное исчисление есть язык природы. Чтобы в совершенстве понимать этот язык, наука должна была победить бесконечные ноли.