Карл Саббаг - Веревка вокруг Земли и другие сюрпризы науки

Тест хи-квадрат заключается в вычитании ожидаемого результата, ОР, из фактического, ФР, возведения полученной разности в квадрат (умножения ее на себя) и деления на ОР. Такая операция проделывается и с орлами, и с решками, а результаты складываются. В нашем случае хи-квадрат таков: (53–50) 2/50 + (47–50) 2/50 = 9/50 + 9/50 = 0,36. Существует специальная таблица хи-квадратов. Используя ее, вы можете найти там это значение и определить, укладывается ли оно в рамки нормы, то есть понять, насколько оно согласуется с результатом, который мог бы получиться при случайном подбрасывании монетки. В данном случае согласуется. Таблица показывает нам, что такой результат получается примерно в 55 случаях из ста, что вполне обычно.

Теперь допустим, к примеру, что распределение бросков было следующим: 40 орлов и 60 решек. Соответственно хи-квадрат получится: 100/50 + 100/50 = 4,0. Заглянув в таблицу, мы найдем, что вероятность такого события при использовании обычной монеты около 4 %. Не то чтобы совсем невозможно, но, согласитесь, дает почву для подозрений.

Наблюдения в Гастингсе существенно отличаются от данных в целом по стране — главным образом, за счет того, что раньше на этой территории видели гораздо больше редких видов, чем сейчас. Но если все эти свидетельства подлинны и прежняя небывалая частота объясняется наличием чрезвычайно искусных наблюдателей, или охотников, или и тех и других, то общая картина открытий в Гастингсе — количество птиц каждого вида, времена года, в которые было замечено больше птиц и так далее, — должна напоминать раскладку по другим уголкам страны, несмотря на то что количество случаев в Гастингсе выше. И напротив, если свидетельства о редких птицах фальшивы и не имеют ничего общего с теми видами, которые на самом деле бороздят небо над Гастингсом, то картинка будет абсолютно другая. Статистик, работавший в сотрудничестве с орнитологами из журнала «Британские птицы», собрал информацию по трем районам и двум периодам. Он просмотрел отчеты о трех разновидностях редких птиц (класс 1, класс 2 и класс 3), виденных в каждом из районов, а затем внес в одну строку таблицы показатели по каждой разновидности в Гастингсе, а во вторую — совокупные показатели по двум остальным районам. Вот что у него получилось:

Одного взгляда на цифры достаточно, чтобы убедиться: картина странная. Видов класса 1 в Гастингсе почему-то замечено вдвое больше, чем во всей остальной Великобритании. И наоборот, видов класса 3 в Гастингсе намного меньше.

А окончательно все прояснил простой хи-квадрат. Как мы видели в примере с орлянкой, значение хи-квадрата, равное четырем, означает, что только в четырех случаях из ста такой результат мог выпасть случайным образом. Если обратиться к «редким видам Гастингса», то хи-квадратный тест выдает куда больший и, таким образом, куда менее вероятный результат — 57,40, исключая всякую возможность того, что поступившие к орнитологам отчеты были получены в ходе обычного процесса наблюдения. Итак, опасения орнитологов насчет «опасной близости от грани скептицизма» полностью подтвердились.

Джордж Бристоу брал всех на пушку — можно ведь выразиться и так — всю оставшуюся жизнь (он умер в 1947 году в возрасте 84 лет), но важно другое: как только британское орнитологическое сообщество поставило его отчеты под вопрос и перестало учитывать их в статистике, редких птиц, якобы порхавших в небе Гастингса в начале XX века, сильно поубавилось — примерно до тех показателей, которые отмечались в остальной части страны.

Так что же происходило на самом деле? Явных доказательств пока нет, однако в журнале «Британские птицы» промелькнула гипотеза, что Бристоу состоял в сговоре с моряками, которые регулярно наведывались в ближайший порт. Те по его заказу охотились на птиц в других странах, складывали тушки в самом холодном месте на корабле, а потом привозили их Бристоу. А он давал за птиц хорошую цену, изготавливал из них чучела, отправлял один экземпляр вместе с отчетом в «Справочник-определитель британских птиц», а остальные чучела сбывал коллекционерам редких птиц. Ясное дело, пернатая особь, типичная для Северной Африки, в небе над Гастингсом сразу превращается в чрезвычайно редкую птицу, таким образом Бристоу, сообщая о птицах, как якобы увиденных и подстреленных в Англии, мог впоследствии спокойно продавать их коллекционерам втридорога.