Юрий Мизун - Полярные сияния

Рис. 18. Схематическое изображение траектории заряженной частицы в магнитном поле Земли

Рис. 19. Дрейф частиц в поле тяжести, перпендикулярном к магнитному полю Н

Магнитное поле Земли неоднородно не только в радиальном направлении, его силовые линии изогнуты — они выходят из южного полушария и входят в северное, удаляясь на самое большое расстояние от Земли в экваториальной плоскости. Этот факт также отразится на движении заряженных частиц. В результате электроны и протоны будут дрейфовать в противоположных направлениях (восток—запад). Это движение также приводит к образованию электрического тока (рис. 18).

Полученные выше результаты можно приложить к любой действующей на частоту силе. В частности, такой может быть сила земного притяжения, под действием которой заряженные частицы дополнительно приобретают скорость дрейфа, направленную поперек этой силы и одновременно поперек силовым линиям магнитного поля (рис. 19). Это движение также порождает электрический ток, поскольку электроны и протоны (положительные ионы) дрейфуют в противоположных направлениях.

Подведем итог возможных ситуаций в околоземном космическом пространстве. Заряженные частицы вращаются вдоль магнитных силовых линий и одновременно смещаются вдоль силовой линии, т. е. движутся по спиралям. Попадая в области более интенсивного магнитного поля, они отражаются и, продолжая двигаться по спирали, дрейфуют в противоположное полушарие. Затем, отразившись и там, снова возвращаются и т. д. За счет неоднородности геомагнитного поля одновременно с описанным движением, частицы постепенно дрейфуют от одной силовой линии к другой в направлении восток—запад. Этот азимутальный дрейф создает электрический ток, окружающий Землю.

Законы движения заряженных частиц в геомагнитном поле состоят в сохранении трех физических величин: магнитного момента частицы, интеграла действия вдоль силовой линии и магнитного потока через оболочку. Движение заряженных частиц по окружности (вокруг силовой линии магнитного поля) эквивалентно круговому току. Магнитное поле этого кругового тока может быть представлено как поле точечного диполя с магнитным моментом μ:

Магнитный момент определяется отношением «поперечной» кинетической энергии частицы к величине магнитного поля. Можно показать, что величина магнитного момента при движении заряженной частицы в магнитном поле остается постоянной. Другими словами, магнитный момент является адиабатическим инвариантом.

Второй, продольный инвариант I равен интегралу (сумме) действия (т. е. mV s ) вдоль силовой линии между точками отражения.

Сохранение μ и I позволяет объяснить образование пояса захваченных вокруг Земли заряженных частиц. Положим, что нам известна величина магнитного поля в данной точке на экваторе, равная B 0 , угол между направлением движения частицы и этим полем в данной точке (питч-угол) α 0и значение I для данной частицы. Рассмотрим, где может оказаться эта частица при последующем движении.

Первый инвариант дает нам, что частица всегда будет отражаться на поверхности В = В m, которая определяется из условия (sin 2α)/B = 1/B m. Однако это еще не означает, что частица всегда будет оставаться на силовой линии, для которой значение поля на экваторе равно В 0. Первый инвариант не накладывает в этом отношении никаких ограничений, и в частности не препятствует тому, чтобы частица вследствие дрейфа изменила долготу и отразилась на экваторе, т. е. при В т= В 0.

Второй инвариант полагает дополнительное требование на движение частицы. Она не только должна иметь точки отражения на поверхности В = В m, но и интеграл вдоль силовой линии должен оставаться величиной постоянной. На заданной долготе это условие определяет одну единственную силовую линию, вдоль которой частица должна совершать колебания по широте. Закон сохранения второго адиабатического инварианта позволяет установить, вокруг какой силовой линии будет происходить движение частицы при ее азимутальном дрейфе.

Третьим инвариантом движения частицы является инвариант потока. Он связан с долготным азимутальным дрейфом и наиболее легко нарушается. Этот инвариант равен полному потоку вектора магнитного поля В через поверхность, ограниченную поверхностью дрейфа частицы по долготе, т. е. поверхностью одинаковых величин второго инварианта.