Вадим Романов - Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

Начальным условием при х=0 принимается наличие источника на некотором уровне z = Н mрпри у = 0 и в качестве граничных условий, как обычно, убывание q до нуля при неограниченном удалении от источника и отсутствие потока примеси на подстилающей поверхности, т. е. при z = 0:

Способ определения а' рассмотрен в работе [122]. Для расчета концентрации примеси q необходимо знать распределение водности в тумане и высоту тумана. Решение приводится в работе [122]. Из анализа решения следует, что поглощение примеси, содержащейся в газообразном виде в атмосфере, происходит в основном в верхнем слое тумана; вблизи земли ее концентрация близка к нулю. Причем на расстояниях х > 0,5 км от источника практически вся газообразная примесь в тумане растворена в каплях.

Жидкие и твердофазные выбросы являются важной загрязняющей компонентой при авариях на промышленных объектах. Сносящий ветровой поток приводит к переносу частиц на большие удаления от места аварии и загрязнению обширных ареалов.

Исследованию процессов разлета частиц и фрагментов взрываемых объектов разного размера, а также изучению загрязнения атмосферного воздуха и поверхности земли твердофазными и жидкими продуктами взрыва посвящено большое количество работ [71–72,74-85], основная часть которых описывает возникновение и разлет частиц и осколков при взрывах емкостей, снаряженных газами и конденсированными твердыми топливами.

Авторы большинства работ ограничиваются рассмотрением движения массивных тел по баллистическим траекториям в пренебрежении воздействия ветра. Согласно упрощенному анализу [74] движение тела предполагается в одной плоскости, причем допускается, что оно может вращаться вокруг продольной оси, что придает осколку необходимую устойчивость и позволяет считать, что тело не сносится ветром.

В действительности фрагменты разрушенного объекта, жидкие и твердые частицы при их взрывном разлете в ветровом потоке заметно отклоняются от первоначальной плоскости. Причем эти отклонения тем больше, чем мельче частицы. Пространственный характер движения частиц при наличии возмущающего воздействия внешних сил может быть учтен в предположении независимости их движения в горизонтальной плоскости и в плоскости разлета [87,76].

Запишем соотношения, позволяющие сравнительно просто определять динамические и траекторные характеристики жидкой или твердой частицы, а также фрагмента изделия или куска грунта, вылетающего из взрывного очага и продолжающего движение по баллистической траектории при наличии ветра. На частицы, движущиеся после взрыва в атмосфере по инерции, действуют сила полного аэродинамического сопротивления и сила тяжести.

При известной системе внешних сил F t, действующих на объект, векторное уравнение движения его центра масс записывается в виде [62,76,70,87]:

Как показано в работе [70], абсолютное ускорение в левой части этого уравнения определяется относительным (в лабораторной системе координат) ускорением , а переносным и кориолисовым ускорениями можно пренебречь. Если землю считать неподвижной, то скорость взрывного разлета частиц является практически абсолютной их скоростью.

Отметим, что в систему уравнений для описания пространственного движения частицы при ее взрывном разлете кроме проекций уравнения движения (4.28) на координатные оси в лабораторной (стартовой) системе координат должны входить уравнения для нахождения ее координат. Такими уравнениями являются кинематические соотношения, устанавливающие зависимости проекций на оси лабораторной системы координат от величины этой скорости и углов в вертикальной α и горизонтальной θ плоскостях. Соотношения, связывающие пространственные координаты частицы x,y,z с ее скоростью записываются так

Эти соотношения дополняют систему скалярных уравнений движения центра масс частицы: