Вадим Романов - Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

∠AОВ = 2α + β;

∠СОД = β.

Из прямоугольных треугольников АОВ и СОД получаем связь геометрических параметров в виде:

Откуда для наблюдаемых дефектов вертикальных и горизонтальных размеров сферического выброса находим:

Таким образом, вертикальный и горизонтальный видимые размеры сферического приподнятого выброса описываются следующими соотношениями:

Найдем относительные ошибки в визуальном определении геометрических характеристик выброса [133].

Из соотношений (3.47) — (3.50) находим относительную ошибку в определении вертикального и горизонтального размеров сферического приподнятого выброса. Получаем:

Рис. 3.12. Зависимость относительной ошибки в определении радиуса первичного выброса от угла наблюдений.

Найдем теперь относительную (относительно геометрической высоты) ошибку в определении верхней границы облака. Из соотношения (3.47) получаем:

Из прямоугольных треугольников МОЕ находим

Подставив соотношение (3.58) в формулу (3.55), получаем окончательное выражение для относительной ошибки в определении верхней граница сферического приподнятого выброса:

Аналогично находится относительная ошибка в определении нижней границы выброса. Получаем:

На графике рис. 3.14 представлено изменение относительной ошибки в определении вертикального размера приподнятого сферического выброса в зависимости от угла β для различных полууглов наблюдения α.

Как следует из этих графиков угол возвышения выброса над местностью β существенно влияет на величину . Еще большее влияние на ошибку в определении высоты выброса оказывает величина полуугла его наблюдения α. Для α > 20 0h превышает 20 % для любых значений угла β.

Рис. 3.13. Схема для расчета ненаблюдаемых с земли и реальных размеров сферического приподнятого выброса.

Оптимальное соотношение углов α и β, обеспечивающее возможность четкого наблюдения деталей выброса и не более чем десятипроцентную ошибку в определении его высотного размера является β ≈ 15° и α ≈10°. Для нахождения видимых геометрических параметров наземного сферического выброса следует в полученных нами выражениях перейти к пределу при β → 0. Получаем для дефектов вертикальных видимых размеров следующие выражения, (т. к. tg α = R / X):

Как следует из формулы (3.62) для наземного выброса его нижняя граница определяется точно.

Видимый вертикальный размер облака H наземн видзапишется так:

Рис. 3.14. Изменение относительной ошибки в определении вертикального размера приподнятого сферического выброса в зависимости от угла над местностью β для различных полууглов наблюдения выброса α.