Карл Гильзин - Путешествие к далеким мирам

5. Каков период обращения советской искусственной планеты, запущенной 2 января 1959 года?

Так как для этого случая а =1,145 (см. выше), то

что соответствует данным, опубликованным в советской печати.

Для определения эллиптической орбиты, помимо величины большой полуоси, необходимо знать еще один из элементов орбиты — малую полуось b , полуфокусное расстояние с или эксцентриситет е . Эти величины связаны следующими соотношениями:

полуфокусное расстояние

эксцентриситет

Для искусственных спутников Земли очевидны также следующие соотношения:

средняя высота спутника над Землей

или где H ап. — высота апогея орбиты;

H пер.— высота перигея орбиты;

полуфокусное расстояние орбиты

1. Определить элементы орбит советских искусственных спутников Земли по известным высотам апогея и перигея.

В соответствии с опубликованными данными примем следующие округленные значения для высот апогея и перигея советских искусственных спутников Земли:

H пер. = 225 км (для всех трех спутников); [146]

H ап.1 = 950 км, H ап.2 = 1670 км, H ап.3 = 1880 км .

Тогда средние высоты спутников над Землей будут равны:

для первого спутника H ср1 =

для второго спутника H ср2 =

для третьего спутника H ср3 =

а полуфокусные расстояния соответственно:

Теперь можно определить величины больших и малых осей орбит:

2. На сколько орбиты советских искусственных спутников Земли отличаются от круга?

Эксцентриситет орбит советских спутников весьма мал, то есть эллиптические орбиты спутников весьма мало отличаются от круга:

Действительно, разность полуосей орбит равна:

В масштабе чертежа, на котором схематически изображены орбиты советских спутников, эта разность неощутима, и орбиты практически становятся кругами.