Джеймс Гордон - Конструкции, или почему не ломаются вещи

Мы могли бы начать с вопроса: как получается, что любое неодушевленное твердое тело - из стали, камня, дерева или пластмассы - вообще способно оказывать сопротивление механической силе или хотя бы выдерживать свой собственный вес. Это, в сущности, задача о том, "почему мы не проваливаемся сквозь пол", и ответ на нее вовсе не очевиден. Он лежит в основе целой науки о конструкциях, и здесь есть над чем подумать. Так или иначе, но эта проблема оказалась слишком трудной для Галилея, и честь первым ее понять принадлежит столь придирчивому человеку, как Роберт Гук (1635-1702).

В первую очередь Гук понял, что в тех случаях, когда материал или конструкция оказывает сопротивление действию нагрузки, это возможно только за счет их ответного действия на тело, создающее эту нагрузку, с силой, равной по величине и противоположной по направлению. Если ваши ноги давят на пол вниз, то пол должен давить на ваши ноги вверх. Если кафедральный собор давит вниз на свое основание, то основание должно давить вверх на собор. Это подразумевается в третьем законе Ньютона, который, напомним, гласит, что действие и противодействие равны по величине и противоположны по направлению.

Другими словами, сила не может исчезнуть просто так. Всегда и во всех случаях каждая сила должна быть уравновешена другой силой, равной ей по величине и противоположной по направлению, в каждой точке конструкции. Это справедливо для любых конструкций независимо от того, малы ли они и просты или велики и сложны. Это справедливо не только для полов и соборов, но и для мостов и самолетов, воздушных шаров и мебели, львов и тигров, капусты и земляных червей. Если это условие нарушено, то есть если где-то нарушено статическое равновесие, то либо конструкция развалится, либо она должна взлететь подобно ракете и исчезнуть из поля зрения. (Нередко последнее скрыто следует из ответов будущих инженеров на экзаменах.)

Представим на минуту простейшую из возможных конструкций. Предположим, что мы подвешиваем с помощью веревки груз, например обыкновенный кирпич, к опоре, которой может быть ветка дерева (рис. 1). Вес кирпича, как и вес ньютоновского яблока, обусловлен воздействием гравитационного поля Земли на его массу, и сила веса всегда направлена вниз. Кирпичу не суждено упасть, если его удерживает в воздухе постоянно действующая сила, равная по величине его весу и направленная вверх - в данном случае натяжение веревки. Если веревка слишком слаба и не может создать направленную вверх силу, равную весу кирпича, то она неминуемо оборвется и кирпич упадет на Землю, как упало ньютоновское яблоко.

Рис. 1. Направленная вниз сила веса кирпича должна быть уравновешена равной по величине и противоположной по направлению силой натяжения веревки

Но если веревка достаточно крепкая и на нее можно подвесить не один, а два кирпича, то она должна создать вдвое большую силу вверх, которой будет достаточно, чтобы удержать оба кирпича. То же самое справедливо и для любых других изменений нагрузки. Кроме того, нагрузка - это не всегда обязательно "мертвый" вес, подобный нашему кирпичу; всякой силе, например напору ветра, должно быть оказано такое же противодействие.

Если кирпич подвешен к ветке дерева, то груз удерживается за счет растяжения веревки, другими словами, за счет натяжения. Во многих конструкциях, таких, как здания, нагрузка выдерживается за счет сжатия, давления. И в том и в другом случае общий принцип не меняется. Таким образом, всякая конструкция, предназначенная для выполнения определенных функций, то есть должным образом выдерживать нагрузку, чтобы не происходило ничего непредвиденного, должна суметь каким-либо образом создать давление или натяжение, в точности равное по величине и противоположное по направлению приложенной к ней силе. Иначе говоря, конструкция должна оказывать сопротивление всем возможным внешним натяжениям и давлениям посредством ответных растяжений и сжатий нужной величины.

Все это очень хорошо, и не составляет особого труда понять, почему нагрузка сжимает или растягивает конструкцию. Но гораздо сложнее представить себе, как конструкция должна в ответ давить на тело, создающее нагрузку (или растягивать его). Случается, об этой проблеме подозревают совсем маленькие дети.