Джеймс Гордон - Конструкции, или почему не ломаются вещи

Результат Инглиса можно представить в виде простой формулы [16] Примечание. В формуле Инглиса L обозначает длину трещины, идущей от поверхности, то есть половину внутренней длины трещины. . Пусть имеется участок материала, в котором на достаточно большом расстоянии от трещины приложено напряжение s . Если трещина, надрез или какая-либо другая выемка имеет длину L и если радиус конца этой трещины или выемки равен r , то напряжение непосредственно около этого конца не останется равным s , а возрастет до величины s(1 + 2(L/r) 1/2).

В случае полукруглой выемки или круглого отверстия, когда r = L , наибольшее напряжение, таким образом, будет равно 3s , но в случае отверстий под двери и люки, часто имеющих острые углы, r будет мало, a L - велико, и, следовательно, напряжение в этих углах может быть очень большим - столь большим, что именно оно ломает пополам корабль.

В экспериментах с "Волком" датчики для измерения деформаций (упругие деформации легко пересчитываются в напряжения) крепились к обшивке корабля в самых разных местах, но, как оказалось, ни один из них не был помещен вблизи углов люков или других отверстий. Если бы это сделали, то почти наверняка внушающие опасения результаты были бы получены еще до выхода корабля из Портлендского канала.

В случае трещин обнаруживается еще более опасная ситуация, так как у трещины длиной в несколько сантиметров и даже метров радиус ее кончика может иметь молекулярные размеры - менее одной миллионной сантиметра, а потому величина L/r оказывается очень большой. Таким образом, напряжение у кончика трещины вполне может быть в сотню или даже в тысячу раз больше, чем напряжение в других местах материала.

Результаты Инглиса, принятые буквально и целиком, означали, что создать конструкцию, безопасную при растяжении, вообще вряд ли возможно. В действительности же материалы, используемые в работающих на растяжение конструкциях, такие, как металлы, дерево, канаты, стеклопластики, текстильные ткани и большинство биологических материалов, являются вязкими, трещиностойкими, что означает, как мы увидим в следующей главе, что они обладают более или менее хитроумными средствами защиты против концентрации напряжений. Однако даже в случае лучших, наиболее трещиностойких из материалов эта защита только относительна и любая конструкция в чем-то уязвима.

Но используемые в технике хрупкие твердые тела (стекло, камень и бетон) не имеют и такой защиты. Иными словами, они весьма точно соответствуют исходным допущениям, которые были заложены в расчетах Инглиса. Более того, чтобы ослабить материал, даже не нужно искусственно создавать надрезы - концентраторы напряжении. Природа щедро позаботилась об этом: реальные твердые тела еще до создания из них конструкций, как правило, содержат множество всевозможных пор, щелей и трещин. По этой причине было бы опрометчивым подвергать хрупкие твердые тела заметным растягивающим напряжениям. Их, конечно, широко используют при возведении стен, строительстве дорог и т. п., где они, как принято считать, работают на сжатие. В тех случаях, когда нельзя избежать некоторого растяжения, как, например, в оконных стеклах, необходимо позаботиться о том, чтобы эти напряжения были достаточно малыми, и вводить большой коэффициент запаса прочности.

Следует отметить, что не только отверстия, трещины и другие пустоты могут быть причиной понижения прочности материала. Вызвать концентрацию напряжений может, наоборот, и добавка материала, если это приводит к резкому локальному увеличению жесткости. Так, если поставить заплату из нового материала на старую одежду или толстый лист брони на тонкий борт военного корабля, из этого не получится ничего хорошего [17] Частичная прочность приводит к общей непрочности - эта фраза принадлежит Р. Сепингсу, инспектору Британского флота в 1813-1832 гг. .

Причина здесь в следующем. Траектории напряжений могут столь же сильно притягиваться к более жесткой области (заплате), как и отталкиваться от области с более низкой жесткостью (отверстия). Любой элемент конструкции, отличающийся от окружающих его элементов своими упругими свойствами, вызывает концентрацию напряжении и может быть опасным.

Стремясь повысить прочность с помощью добавочных материалов, стоит задуматься, а не уменьшится ли она на самом деле. Опыт научил меня, что инспекторы страховых компаний и правительственных учреждений, настаивающие на том, чтобы сосуды высокого давления и другие конструкции были "подкреплены" дополнительными косынками и переборками, зачастую бывают ответственны за те самые несчастные случаи, которые они старались предотвратить.