Сейид Наср - Молодой мусульманин в современном мире

Кроме того, мусульманские математики провели широкие исследования в области теории чисел, дробных делений и исчисления множеств. Наибольших успехов в этой области добился в 8 веке хиджры Гийас уд-Дин Джамшид Кашани, автор книги «Ключ к счету» («Мифтах аль-хисаб»). Кашани был истинным первооткрывателем правил деления дробей и изобретателем счетных приспособлений.

В области геометрии исламские математики начали свои исследования оттуда, где закончились изыскания древнегреческих геометров. Мусульмане сильно продвинули плоскостную и трехмерную геометрию и нашли способы решения многих задач, систематизировав математические уравнения и установив связь между алгеброй и геометрией. Затем Декарт продолжил их работу, и связь между этими двумя дисциплинами постепенно превратилась в один из основных элементов развития новой математики.

Одной из проблем, которую мусульманские математики и геометры изучали с особым вниманием, был пятый постулат Евклида о том, что через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную первой прямой. Доказательства данного постулата (или теоремы) в течение веков обсуждались мусульманскими геометрами. Трактаты об этом написали Омар Хаййам и Насир ад-Дин Туси. Они показали, что следует принять эту реальность в качестве аксиомы, так как ее нельзя доказать в рамках евклидовой геометрии. Критика данного постулата открыла путь новому геометрическому методу, который в конечном итоге привел к появлению на Западе в XIX веке неэвклидовой геометрии.

Тригонометрия была одной из тех областей математики, которая получила у мусульман особое развитие. Именно они впервые вывели 6 тригонометрических функций, которые до сих пор несут в западных языках след своего арабского происхождения. Слово «синус» является переводом арабского слова « джайб » ( синус по-арабски означает «яма» или «углубление»). Первый трактат по тригонометрии, в котором этот вопрос рассматривается в качестве отдельной дисциплины, приписывается Хадже Насиру Туси, хотя на самом деле первый труд по тригонометрии в качестве отдельной отрасли математики был создан Абу Райханом Бируни.

Алгебра также относится к числу тех наук, в области которых мусульмане не только создали основополагающие труды, но и, позаимствовав определенные достижения греческой математики в том виде, как ее развил в свое время Диофант, а также воспользовавшись некоторыми теориями индийской математики, превратили их (в данном случае – алгебру) в новую научную дисциплину. Именно поэтому название данной науки на Западе совпало с ее арабским наименованием – аль-джабр, которое в свою очередь берет начало в названии книги по алгебре Хорезми («Альджабр ва-ль-мукабила»). Во второй половине XII века после Р. Х. она была переведена на латынь, а название ее сохранилось в качестве обозначения новой для европейцев науки. В западных языках запечатлелось и имя самого ее автора – Хорезми. В испанском языке оно отражено в словах, обозначающих арифметику и числа, а в английском имеется слово algorism. Мусульмане развили алгебру от достаточно жалкого первоначального состояния в третьем веке по хиджре до блестящего труда по этому вопросу Омара Хаййама, написанного в 6 веке хиджры и ставшего самым полным трудом по этой науке до Нового времени. В своем трактате Хаййам рассматривает уравнения до третьей степени и упорядочивает способы решения уравнений второй степени.

Еще одной областью математики, которая в настоящее время, однако, не считается математической дисциплиной, являлась музыка. В подражание Платону и Пифагору мусульмане считали теоретическую музыку частью математики, что отражено в большинстве классификаций исламских наук. Многие крупные ученые, такие как Фараби и Ибн Сина, занимались теорией музыки. Эти и другие ученые (Ормави, Мусали) написали по теории арабской и иранской музыки глубокие научные произведения, установив связь между изучением музыки и других наук, а также связав изучение математики с гармонией, превалирующей в музыке. В древних математических трактатах (в частности, в трудах Ибн Сины и Кутб уд-Дина Ширази) обычно отдельная глава или раздел посвящались музыке.

Ислам побуждал к получению всех знаний, но астрономия играла особую роль в выполнении исламских религиозных предписаний, поскольку ее сведения необходимы для нахождения Кибл ы и установления времени намаза. Это заставило мусульман с самого начала беспрерывно вести наблюдение за небом и изучать небесные тела. Исламская астрономия обобщила опыт вавилонской, греческой, иранской, индийской и древнеарабской астрономии и по-новому свела воедино эти достижения, что позволило создать новую науку на более широкой основе. Она включала в себя как собственно наблюдение за звездным небом, так и работу обсерваторий; иными словами, мусульманские астрономы не только создавали и устанавливали соответствующие астрономические приборы, но и вели математические и теоретические исследования.