Одд Нильсен - Свет и время. Размышления на границе естествознания и Богопознания

Но может ли пространство бесконечно продолжаться и оставаться ограниченным? «Да,— отвечают физики,— хотя человеческому уму не под силу нарисовать картину такого пространства». Только некоторым избранным умам, одаренным редкой интуицией, скажем, Эйнштейну, удалось осознать природу пространства и построить его теорию.

Вот картина, которой часто пользуются, объясняя понятия, заключенные в учении о четырехмерном пространстве. Для начала предлагается оставить только два измерения.

Представим себе двухмерные существа, способные, соответственно, воспринимать и понимать только двухмерную действительность, то есть свою родную плоскую поверхность. Существа эти сами плоски и могут перемещаться только по плоскости. Далее, предположим, что они пришли к выводу о бесконечности своей «вселенной». Они додумались, что их плоский мир может, в теории, бесконечно продолжаться в любом желаемом направлении (рис. 11).

Но однажды некий, высокоинтеллектуальный представитель рода двухмерных существ вдруг предположил, что хотя и нет теоретического предела расстоянию, открытому для перемещения в любую сторону, все же «их мир» ограничен. Но каким образом? — А таким, при котором поверхность обитания плоских существ на деле есть не плоскость, а огромное округлое тело, скажем, эллипсоид или другая кривая поверхность, загибающаяся к своему началу. Такая поверхность, или такая «вселенная» будет обладать как раз всеми свойствами бесконечности. По ней можно беспрепятственно и безостановочно двигаться в любом направлении, но при этом «вселенная» все-таки остается конечной. Но двухмерному существу крайне трудно это усвоить. Только очень тщательные измерения могли бы показать, что это не так, и тогда их математикам пришлось бы объяснять, что их пространство искривлено. Для всякого, наделенного чувством трехмерного пространства, очевидно, что кривизна пространства неизбежно ведет к тому, что двухмерные существа оказываются живущими в сфере или эллипсоиде.

Легко вообразить, что необходимо сделать большой скачок от двухмерного осмысления мира к трехмерному. Понимая мир двухмерно, в понятиях поверхностей, невозможно воспринимать даже повседневные явления, привычные, но необходимо зависящие от трех измерений. Наше существование полностью зависит от восприятия пространства. Все окажется иным при переходе от двухмерных (поверхностных) восприятий к понятиям трехмерного пространства.

Но насколько немыслимо для двухмерных существ суметь подняться на новую ступень шкалы измерений и представить себе трехмерный мир, почти настолько же и нам невозможно шагнуть выше по лестнице измерений и вообразить четырехмерное пространство. Следовательно, когда мы говорим о «четырехмерном искривленном пространстве», нам приходится довольствоваться чисто словесными описаниями, которые хорошо соотносятся со всем вышеизложенным, однако их содержание остается все же невразумительным. Здесь мы снова встречаемся с областью, где от науки не приходится требовать понятности.

Мир, где мы живем, неотделим от полноты физического мира с его пространством и временем. Протяженность пространства и времени определяется количеством наличной материи или энергии. И там, где нет материи или энергии в физических измерениях и определимых количествах, там нет ни пространства, ни времени. Это открытие ошеломило физиков и философов нашего столетия.

Рис. 11. Двухмерный ограниченный мир — гигантская искривленная поверхность, загнутая к своему началу. Частично пунктирная кривая показывает, как линия, кажущаяся взгляду прямой, может без конца продолжаться по поверхности, не встречая границ. Без трехмерных представлений о пространстве трудно понять строение такого мира, но его плоские обитатели вряд ли догадываются об этом.

Возвратимся ненадолго в двухмерный мир. Вообразим двухмерные дома, где живут плоские существа. Они выглядят, как небольшие отдельные прямоугольники с надлежащими дверями (рис. 12). Их стены и двери, разумеется, тоже двухмерны. Если дверь закрыта, то двухмерное существо окажется полностью замкнутым за стенами дома (рис. 13). Теперь скажем, что наши плоские существа, сами того не зная и не понимая, приобрели трехмерные способности и свойства, те же, что на деле присущи их миру. Тогда, если бы они научились двигаться вдоль этого третьего, более высокого измерения, то они смогли бы бесследно покидать свои двухмерные дома, не проходя сквозь двери или окна. Итак, они смогли бы освободиться от всех двухмерных ограничений, и никакие двухмерные предметы их бы больше не ограничивали.