) Вероятность нулевая. Сколько должно было произойти событий, чтобы это произошло? Чтобы учитель выбрал эту профессию, попал именно в эту школу? Чтобы родители каждого ребенка поселились возле школы, чтобы эти родители познакомились и родили ребенка, чтобы родители их родителей встретились и познакомились – это бесконечная цепь неслучайных событий! «Эффект бабочки», буквально любой не опавший лист дерева, или опавший в другое время, или упавший в другое место мог повлиять на эти события, и не было бы ни класса в таком составе, ни всех последующих событий! Задумайтесь, каково влияние того, что эти люди собрались в одном месте на всю их оставшуюся жизнь? Блокчейн – каждый последующий блок зависит от предыдущего, каждый последующий блок содержит информацию о предыдущем.
Как у Маршака:
Не было гвоздя —
Подкова пропала.
Не было подковы —
Лошадь захромала.
Лошадь захромала —
Командир убит.
Конница разбита —
Армия бежит.
Враг вступает в город,
Пленных не щадя,
Оттого, что в кузнице
Не было гвоздя.
Любое событие не случайно. Случайность – непознанная закономерность. «Кирпич ни с того ни с сего никому и никогда на голову не свалится» – писал Михаил Булгаков. Этот мир запрограммирован. Есть четкие математические законы работы этого мира.
Например, цикличность: за восходом идет закат, за подъемом спуск, за зимой лето, за вдохом выдох, за жизнью смерть. Все циклично. Цикл – простейший прием программирования.
Цикличны процессы в природе. Вода испаряется, конденсируется, выпадает в виде осадков, переносится реками и опять испаряется в мировом океане. Наше тело, как и все на Земле, состоит из молекул, и оно рано или поздно рассыплется на молекулы, из которых рано или поздно будет строиться новая жизнь.
Циклична рекурсия – еще один прием программирования, при котором функция вызывает сама себя. Проще говоря, что-то повторяется с какой-то закономерностью.
Спираль Фибоначчи или золотое сечение – это вид рекурсии. Спираль Фибоначчи встречается везде в природе: ухо, улитка, сосновые шишки, ячейки ананаса, волна, набегающая на берег, млечный путь, вселенная, и даже врассыпную убегающие от хищника олени. Фибоначчи – это его прозвище. Звали его Леонардо Пизанский, жил он в Средневековой Европе. В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел. Числа Фибоначчи встречаются везде, в том числе в строении ДНК.
По-другому выглядит рекурсия у капусты романеско. И выглядит она, как факториальная спираль. Факториал числа – это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа (включая данное число). По тому же принципу факториальной спирали формируются листья папоротника, в математике это называется Папоротник Барнсли. Семена подсолнечника расположены пересекающимися спиралевидными веерами, определяемыми соотношением чисел Фибоначчи. Примером рекурсии являются дендриты – сложнокристаллические образования древовидной ветвящейся структуры, а попросту снежинки.
Все эти фигуры описывает фрактальная геометрия. Термин «фрактал» стал широко известен после выхода книги Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» в 1977 году, труд стал одним из главных достижений в математике ХХ века. Мандельброт открыл универсальную гармонию там, где другие видели только хаос. Фрактал описывает принцип рекурсивного самоподобия, то есть одна и та же фигура одинакова в любом масштабе. Маленькая ветка дерева похожа на более крупную ветку, та, в свою очередь, подобна еще более крупной ветке, которая похожа на сам ствол. Фрактальная геометрия математически описывает береговую линию, облака, контуры гор, движение молний, броуновское движение, хаотичное движение рыб, кольца Сатурна. Все точно, закономерно и выверенно. Ни каких случайностей, никакого хаоса. «Математика – это язык, на котором написана книга природы», – сказал Галилео Галилей. В 1999 году Маркус Чоун описал весь наш мир от мельчайших частиц до огромной вселенной как один исполинский фрактал.
Все можно описать математическими функциями, причем простыми. Ученые сначала находят функцию или последовательность чисел, а потом находят ее отображение в природе. Ученые описывают существующие процессы формулами, и это называется открыть закон физики или химии, или математики, хотя они вычисляют только лишь существующие законы и принципы работы мира. Закон Пифагора, закон Ома, таблица Менделеева – все это правила, которые описывают работу этого мира. Открыв очередной закон, мы просто открываем еще один кусок программного кода, на котором основана наша реальность. Этот мир четко структурирован.
Читать дальше