Анатолий Зак - Развитие логического мышления учеников 5–9 классов

Решение детьми разных вариантов задач необходимо для создания более благоприятных условий для развития способности рассуждать. Поиск ответа при решении по-разному структурированных задач предполагает осуществление разных видов поисковой деятельности, что позволяет школьникам глубже понять механизм умозаключений, состоящий в поиске нового суждения посредством соотнесения данных суждений.

Во второйглаве охарактеризованы разные виды мыслительной деятельности, вязанной с решением задач: коллективный разбор решения исходной задачи под руководством учителя, самостоятельное их решение школьниками, коллективный разбор под руководством учителя итогов самостоятельной работы, самостоятельная проверка школьниками предлагаемых им готовых решений задач, коллективный разбор итогов этой проверки, самостоятельное сочинение школьниками задач, аналогичных исходной, коллективное обсуждение предложенных школьниками задач.

Для проведения эффективных развивающих занятий хорошим материалом служат сюжетные задачи, в которых логические отношения предметов и их свойств представлены в конкретной форме, в виде известных жизненных ситуаций. Такие задачи интересны детям, побуждают их к размышлениям. Эти задачи хороши еще и тем, что к их решению может быть допущен любой ученик: здесь имеется в виду то обстоятельство, что школьник, пропустивший ряд занятий, например, по математике, и испытывающий потом трудности, при решении задач на неучебном материале (т. е. таких задач, для решения которых не нужно специальных знаний, а достаточно просто разобраться в их условиях) вполне может действовать успешно.

Рассмотрим основные виды сюжетно-логических задач.

В основе рассуждений в задачах названного вида лежит соотнесение суждений о степени выраженности качеств, приписываемых тем или иным персонажам.

Варианты условий

В рассматриваемых задачах возможны пять вариантов условий: три первых связаны с содержанием отношений качеств персонажей, – два последних с изменением структуры задач.

В первомварианте (наиболее легком) используются утвердительные суждения в условии задачи и в ее вопросе, например: «Миша и Коля переплывали реку. Миша плыл быстрее, чем Коля. Кто из мальчиков плыл медленнее?» (Ответ: Коля).

Во второмварианте (более трудном) в условии задачи используется отрицательное суждение, а в ее вопросе утвердительное, например: «Вова и Зина писали буквы. Вова писал не так красиво, как Зина. Кто из ребят писал буквы красивее?» (Ответ: Зина).

В третьемварианте (наиболее трудном) в условии задачи используется утвердительное суждение, а в ее вопросе отрицательное, например: «Люба и Наташа мыли тарелки. Наташа мыла чище, чем Люба. Кто из девочек мыл тарелки не так чисто, как Наташа?» (Ответ: Люба).

В четвертомварианте изменяется строение задачи, – неизвестным становится ее вопрос: требуется определить, какой вопрос подходит к данным компонентам условия задачи, например: «Вова и Галя прыгали. Галя прыгала выше Вовы.

На какой вопрос можно ответить по условию задачи:

(1) Сколько прыжков сделала Галя?

(2) На какую высоту прыгал Вова?

(3) Кто прыгал ниже Гали?» (Ответ: на вопрос 3).

В пятомварианте также изменяется строение задачи, – неизвестным становится один из компонентов ее условия: требуется определить, какой информации не достает в условии, чтобы можно было ответить на вопрос задачи, например: «Сева и Игорь ехали на велосипедах. Кто из мальчиков ехал быстрее?

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос этой задачи?

(1) Мальчики ехали по шоссе.

(2) У Игоря был новый велосипед.

(3) Сева ехал медленнее, чем Игорь» (Ответ: вариант 3).

Уровни сложности

В зависимости от того, сколько отношений свойств персонажей представлено в содержании задач, различаются четыре уровня сложности.

В задачах первогоуровня сложности содержатся сведения об одном отношении качеств персонажей, например: «Леша и Катя клеили конверты. Леша поклеил больше конвертов, чем Катя. Кто поклеил конвертов меньше, чем Леша?» (Ответ: Катя).

В задачах второгоуровня сложности содержатся данные о двух отношениях качеств персонажей, например: «Боря, Сережа и Коля строгали палочки. Боря настрогал палочек больше, чем Сережа, а Сережа – больше, чем Коля. Кто настрогал палочек больше всех?» (Ответ: Боря).