Исраэль Дацковский - Аддикции и психопатии. Избранные статьи по психиатрии, психологии, педагогике

Если такая статистика все-таки так или иначе собирается, она, как и любая статистическая выборка, графически описывается кривыми распределения. Подобная кривая называется функцией плотности вероятности. Теория статистики знает много таких функций (в статистических распределениях в научных и других исследованиях используются многие типы математических функций с различным количеством параметров). Наиболее известным и широко применяемым типом такой кривой (функции плотности вероятностей, в просторечии – функции распределения вероятностей) является кривая распределения вероятностей Гаусса, также называемая нормальным распределением. Но распределение вероятностей уровней психопатичности в обществе заведомо не может быть описано нормальным распределением вероятностей (распределением Гаусса).

Это связано с тем, что кривая распределения (функция плотности вероятности) психопатичности в обществе заведомо имеет положительное среднее значение (а мы, в отличие от обычной обработки статистической выборки, предлагаем само среднее значение подсчитывать не по всей статистической выборке, а только по данным, не перешедшим некоторую границу, в нашем случае – границу 35% максимального количества баллов в ППЧ или ППЧ-МД, что уже само по себе является заметным отклонением от стандартного процесса построения кривой распределения вероятностей) и строго ограничена с обеих сторон (ни один человек даже теоретически не может набрать отрицательное количество баллов или сумму баллов, большую, чем максимальное количество баллов в Перечне психопатических черт ППЧ или ППЧ-МД). Поэтому кривая распределения заведомо не может быть функцией Гаусса, и само распределение не является нормальным распределением. По имеющимся в литературе данным и при некоторых дополняющих допущениях кривая распределения может быть принципиально представлена в виде, изображенном на рис. 1. Имеется некоторый неоправданный соблазн представить эту кривую справа от максимума (точка А) гауссовской кривой, но этот подход не является оправданным в связи с ограниченностью функции слева и относительно медленным ее приближением к нулевому значению по мере роста количества набранных пациентом баллов по Перечню психопатических черт ППЧ или ППЧ-МД. Да и получение некоторых характеристик распределения вероятностей существенно отличается от получения этих характеристик при полном рассмотрении комплекта полученных статистических данных (мы указали на особенное вычисление среднего значения).

Фактически предлагаемая кривая состоит из двух кривых распределения вероятностей – для здоровых людей (до 35% максимального количества баллов по ППЧ или по ППЧ-МД) и остальных. На этой кривой кроме обычной точки максимума плотности вероятности (точка А) математически выделяется точка истинного среднего значения, рассчитанная по всей совокупности статистических данных – точка В1, точка среднего значения суммы баллов ДЛЯ ЗДОРОВЫХ ЛЮДЕЙ – точка В (в расчет этого среднего значения включаются не все значения суммы баллов по всей обследуемой выборке, а лишь значения суммы баллов, набранные теми людьми, общая сумма баллов которых не превысила 35% от расчетно-максимальной суммы баллов). Этим четко указывается на широко известный факт, что и у здоровых людей можно найти некоторые психопатические черты, даже близко не составляющие синдром психопатии. Даже больше: среднее значение суммы психопатических баллов здоровых людей явно отклоняется от нулевого значения. По данным Кента Кила (2015), средний уровень психопатических баллов здоровых людей (при 20 пунктах по 2 балла каждый, всего 40 баллов в ППЧ) составляет 4 балла (и это – средний уровень! По крайней мере половина людей набрала больше баллов, но даже близко не подошла к диагнозу психопатии). На кривой нами также выделен еще ряд точек, положение которых на оси N требует дальнейшего уточнения: точка 35% (точка С) – вход в зону подозрения на психопатический склад характера (или, в другой возможной формулировке, в зону граничных значений нормы), точка 50% (точка С1) – граница между зоной подозрения на психопатический склад характера (зоной граничных значений нормы) и зоной психопатического склада характера (или, в иной терминологии, неклиническая (доклиническая) форма психопатии), точка 75% (точка D) – начало диагностики состояния психопатии, и точка Е – точка максимальной суммы баллов по третьей колонке Перечня психопатических черт ППЧ-МД или 80 баллов при диагностике состояния психопатичности по ППЧ Р. Хаэра (2007). Можно предположить, что точка С на кривой окажется в зоне перехода выпуклости кривой плотности вероятности из выпуклости вверх к выпуклости вниз при росте набранного пациентами числа баллов. Математически это описывается точкой нулевого значения второй производной функции плотности вероятности при переходе этой второй производной из своих отрицательных значений (слева от этой точки) в положительные значения (справа).