Ричард Нисбетт - Мозгоускорители. Как научиться эффективно мыслить, используя приемы из разных наук

Я расскажу о некоторых основных принципах статистики, о которых известно уже добрую сотню лет, самыми простым языком. Представители разных наук используют эти понятия, чтобы понимать, насколько они могут быть уверены, что дают верную характеристику предмета исследования, чтобы оценивать степень взаимосвязи между событиями разных типов, чтобы узнать, есть ли между событиями причинно-следственная связь. Мы также увидим, что эти принципы могут пролить свет на повседневные вопросы и помогать нам и другим принимать более качественные решения на работе и в личной жизни.

В 2007 г. губернатор Техаса Рик Перри издал распоряжение, согласно которому всем девочкам по достижении 12 лет должны были делать прививки от вируса папилломы человека, заражение которым может привести к раку шейки матки. Критикуя Рика Перри в дебатах перед республиканскими выборами в 2012 г., кандидат Мишель Бахманн заявила, что одна женщина рассказала ей, что «ее дочке сделали эту прививку, а после этого у нее диагностировали задержку в умственном развитии».

Какая ошибка заключалась в выводе, сделанном Бахманн, — или по крайней мере в ее призыве сделать этот вывод — о том, что прививка от ВПЧ провоцирует умственную отсталость? Давайте подумаем.

Слова Бахманн нужно рассматривать как сообщение о примере инцидента, произошедшего среди представителей определенной популяции, а именно группы двенадцатилетних девочек из США, которым была сделана прививка против ВПЧ. Один случай умственной отсталости в этой популяции представляет собой слишком малую выборку (малое количество учтенных примеров), которой даже с натяжкой недостаточно для вывода, что здоровью этих девочек угрожают такие прививки.

Интересно, что на самом деле было проведено несколько опытов с произвольным распределением объектов по контрольным группам, в ходе которого экспериментаторы произвольно выбрали некоторых девочек для проведения прививок. Было обследовано огромное число девочек. Ни одно из исследований не показало, что среди девочек, которым была сделана прививка, количество умственно отсталых впоследствии оказалось выше, чем среди тех, кому прививку не сделали.

Приведенный Бахманн пример с прививкой является типичным образцом доверия статистике, основанной на источнике «я знаю одного человека, который сказал, что...». Пример Бахманн — в лучшем случае непродуманный, но никак не случайный. Чем больше процесс отбора образцов соответствует золотому стандарту случайного выбора — который означает, что каждый индивидуум данной популяции имеет равные шансы появления в выборке, — тем большего доверия он заслуживает. Если мы не знаем, случайно ли выбран данный пример, то любая статистическая оценка, которую мы дадим этому явлению, может оказаться необъективной.

Вообще-то пример Бахманн не назовешь непродуманным. Даже если предположить, что она говорила правду, у нее был серьезный мотив донести до общества именно этот случай. А может быть, она (либо ее информатор) говорила неправду. Причем это необязательно означает, что ее информатор лгала. Может быть, та женщина верила в то, что, как утверждается, она сообщила Бахманн. Если ее дочери сделали прививку, а затем диагностировали у нее задержку умственного развития, возможно, что вывод, сделанный матерью, является примером типичной логической ошибки «после этого — значит из-за этого». Тот факт, что событие 1 предшествует событию 2, еще не означает, что первое обязательно являлось причиной второго. В любом случае, мне кажется, мы должны понимать, что заявление Бахманн не дотягивает даже до статистики на уровне «Один Человек Сказал».

Один из моих любимых примеров логической ошибки «после этого — значит вследствие этого» в сочетании со статистикой «Один Человек Сказал» я знаю в изложении друга, который подслушал разговор между двумя пожилыми людьми. Первый сказал: «Врач говорит, чтобы я бросил курить, иначе умру». Второй ответил: «Нет! Не бросай! У меня двое друзей бросили курить, потому что им так сказали врачи, и оба умерли через несколько месяцев».

Вспомним пример с роддомами из главы 1, посвященной логическим выводам. В маленьких роддомах будет больше таких дней, когда количество родившихся мальчиков превысит 60% всех родившихся детей. Объясняется это действием закона больших чисел: выборочные значения, такие как средние значения и количественные соотношения, тем больше отражают реальные показатели внутри популяции, чем больше И, то есть объем выборки.