Дэниел Левитин - Организованный ум

Lewis, M. (2012, September 5). Barack Obama to Michael Lewis on a presidential loss of freedom: “You don’t get used to it – at least, I don’t.” Vanity Fair.

Wynn, S., в личной беседе с автором, 1 августа 2010 года.

Gerstein, L. (врач), в личной беседе с автором, 9 апреля 2013 года.

Точное соотношение мальчиков и девочек – не такой уж легкий вопрос, каким может показаться. Нужно определиться, интересуют ли нас только те дети, которые родятся живыми; хотим ли мы знать статистику рождаемости только в родильных домах или вообще всех родов; считаем ли мы близнецов. Варианты наблюдались в зависимости от этих факторов, при этом роль играют расовая принадлежность родителей, страна и многое другое. Соотношение получается примерно 50/50, но это неточно.

Для полноты картины скажу, что есть редкие случаи, когда утверждение типа «есть девяностопроцентная вероятность, что я пойду на вечеринку к Сьюзен» на самом деле основано на расчете. Скажем, например, что моя машина в ремонте и ей нужны либо новый топливный инжектор, либо полная переборка двигателя. Если проблема с топливным инжектором, в сервисе его могут для меня подготовить к пятнице, как раз чтобы я успел на вечеринку. Но если требуется капитальный ремонт, нужна лишняя неделя, чтобы вытащить двигатель и отвезти в автомастерскую. Теперь мой механик располагает данными от производителя автомобилей, что существует девяностопроцентная вероятность отказа топливного инжектора у автомобилей с моим пробегом и десятипроцентный шанс необходимости капитального ремонта двигателя. Обычно, говоря о посещении вечеринки у Сьюзен, я оцениваю свою уверенность, а не точную вероятность, но сейчас мое предположение привязано к фактическому расчету вероятности того, что нужен новый топливный инжектор. Если бы я хотел абсолютно четко объявить о намерении пойти на вечеринку, то сказал бы: «Я надеюсь пойти, но, по словам механика, есть шанс 10 %, что моя машина не будет готова, тогда я не приду». Звучит громоздко, но так я ясно показываю, что мое утверждение о вероятности не оценка, а привязка к просчитываемому событию.

Я довольно оптимистичен, оценивая этот шанс как 10 %. В 2006 году Роберт Галлуччи, декан Высшей школы дипломатической службы Джорджтаунского университета, предположил, что, «скорее всего, “Аль-Каида” или один из ее филиалов взорвет ядерное оружие в американском городе в течение следующих пяти-десяти лет». Фраза «скорее всего», очевидно, означает вероятность более 50 %. Цитата из Kittrie, O. F. (2007 год). Averting catastrophe: Why the nuclear nonproliferation treaty is losing its deterrence capacity and how to restore it. Michigan Journal of International Law, 28, 337–430, p. 342.

National Weather Service (дата неизвестна). How dangerous is lightning? По данным сайта http://www.lightningsafety.noaa.gov.

(2011, May 2). How lucky can you get! Incredible story of how man survives beinghit by lightning TWICE in remarkable CCTV footage. The Daily Mail.

Campbell, K. (2000). Guinness World Records 2001. New York, NY: Guinness World Records Ltd., p. 36.

Я писал это независимо ни от чего, но потом обнаружил, что это очень похоже на эпизод в книге Хэкинга, на которую наткнулся уже позже. Hacking, I. (2001). An introduction to probability and inductive logic. New York, NY: Cambridge University Press, p. 31.

При условии, что монета «честная». Прим. науч. ред .

Это один из тех случаев, где интуиция – или внутренний голос – заблуждается. Вероятность получить три решки подряд, а затем орла – точно такая же, как получить десять решек подряд, а потом снова решку. Обе последовательности очень маловероятны, но если вам уже десять раз подряд выпала решка, то при одиннадцатом броске монеты вероятность получить орла или решку все равно 50/50. Монета не обязана падать орлом вверх. Орел и решка не всегда выпадают так, чтобы было какое-то равновесие в последовательности.

Hacking, I. (2001). An introduction to probability and inductive logic. NewYork, NY: Cambridge University Press, p. 31.

Ginsparg, P. (2005). How many coin flips on average does it take to get n consecutive heads? По данным сайта https://courses.cit.cornell.edu/info2950_2012sp/mh.pdf.

Вероятность, что решка выпадет три или более раз подряд хотя бы один раз, если вы подбросите монету N раз, составляет 1 – (1,236839844 / 1,087378025^(N + 1)), поэтому, если подбросить монету 100 раз, получится 0,9997382. Weisstein, E. W. (дата не указана). Run. По данным сайта http://mathworld.wolfram.com/Run.html.

Mosteller, F., Rourke, R. E. K., & Thomas, G. B. (1961). Probability and statistics.Reading, MA: Addison-Wesley, p. 17.

Gerstein, L. (врач), в личной беседе с автором, 9 апреля 2013 года.