Барбара Тверски - Ум в движении [Как действие формирует мысль] [litres]

Предельная абстракция в ранжировании – это число. Великий уравнитель, оно лишено контекста. Одновременно и простое, и сложное. Существует две числовые системы: система приблизительных количеств (в которой чисел на самом деле нет) и система точных чисел [47] В оригинале – approximate number system (ANS) и exact number system (ENS). – Прим. ред. (в которой они есть). Они разделены в развитии, в мозге, в эволюции и в истории культуры. Система приблизительных количеств в состоянии ответить на вопрос: «Чего больше?» Но только система точных чисел может дать ответ на вопрос: «Сколько?» Первая система опирается на непосредственное восприятие, вторая работает как с памятью, так и с восприятием. Числа обобщают количественные показатели и являются идеальными мнемоническими знаками.

Оказывается, количественные оценки – простое дело. Младенцы, приматы и голуби способны на приблизительные сравнения количеств, несовершенные, но достаточно правильные. Это значит, что в той или иной форме способность к количественной оценке имеет глубокие корни в эволюции и не зависит от умения считать или владения точными числами. Достаточно ранжирования по количеству. Нелегко даются точные вычисления. Школьная математика сложна; младшеклассники и даже школьники постарше испытывают трудности с умножением и делением – так называемой простой арифметикой. Контраст двух этих систем многое проясняет. Числовые «достижения» у живых существ, не владеющих речью или имеющих другие системы репрезентации, не могут быть связаны с символами или словами, они должны быть непосредственными и прямыми.

Система приблизительных количеств имеет выраженные признаки сходства с системой формирования суждений о времени, яркости, приятности, ярости и т. д. Она имеется у животных, имеется и у людей. Она подвержена ошибкам, особенно с ростом количественных показателей. Различать большие количества или степени интенсивности труднее, чем маленькие. Эта система способна в рудиментарной форме на примерную оценку, сложение, вычитание, даже умножение и деление. Она может давать примерные оценки в пространстве – приблизительное количество предметов, а также во времени – приблизительное количество событий.

Неудивительно, что разные зоны мозга, занимающиеся этими оценками, частично пересекаются и в то же время являются до некоторой степени независимыми. В частности, все сравнения активизируют обширную сеть, включающую в себя внутритеменную борозду – область, в целом участвующую в пространственном мышлении. При численных сравнениях особенно высока – относительно других – активность левой внутритеменной борозды и правой височной зоны. Эти частичное наложение и частичная независимость, очевидные в поведении, неизбежно отражаются в частичном наложении и частичной независимости в мозге.

Формирование линейных порядков – жизненно важная способность, как социальная, так и когнитивная. Для ранжирования нужно выделить один атрибут из комплекса разных объектов и упорядочить их по этому атрибуту, игнорируя бесчисленное множество других. Когда рейтинг составлен, он позволяет делать выводы, имеющие фундаментальное значение для поведения и мышления.

Рейтинги этим и исчерпываются, они не содержат точных численных показателей. Они обладают рядом ключевых характеристик, каждая из которых имеет значимые отличия от точных чисел. Одна из них – это символическая дистанция: сравнивать далеко отстоящие друг от друга объекты проще и быстрее, чем находящиеся рядом. Например, мы быстрее отвечаем, что 81 больше 25, чем что 81 больше 79. Далее, это семантическая конгруэнтность: проще и быстрее сравнивать малые количества по параметрам «меньше» или «мельче» и большие количества по параметрам «больше» или «крупнее». Более того, нижний предел числового континуума ассоциируется с левой стороной, а верхний – с правой в тех языках, где считают и читают слева направо. Это явление называется эффектом пространственно-числовой ассоциации ответных реакций, или SNARC-эффектом [48] От англ. «spatial-numerical association of response codes». – Прим. пер. . В языках, где числа располагают справа налево, соответствие, похоже, является обратным. Мы отметили еще одну отличительную особенность ранжирования – транзитивный логический вывод: если А больше/крупнее/меньше, чем В , а В – чем С , то А больше/крупнее/меньше, чем С .