Как же происходит этот процесс?
Общий ответ мы получили уже ранее. Формирование и усвоение знаний происходит в процессе и на основе деятельности человека, которая выявляет свойства и связи элементов реальности, инвариантные к определенным их преобразованиям. Причем, процесс этот может происходит на базе любой деятельности, к которой способен человек. Это может быть предметная деятельность. Например, манипулирование предметами, механическая их обработка, химическое соединение и разложение, сборка и разборка, взвешивание, измерение, взаимное перемещение и т.д. Это может быть перцептивная деятельность. Например, рассматривание, слушание, наблюдение, слежение и т.д. Наконец, это может быть символическая деятельность. Например, изображение, называние, обозначение, словесное описание, высказывания, повторение слов и высказываний и т.д.
Обычно все эти виды деятельности в процессе учения тесно переплетены. Так, усваивая классификацию растений, ученик рассматривает их (перцептивная деятельность), отделяет основные части цветка (предметная деятельность), описывает то, что видит (речевая), зарисовывает (предметная и перцептивная), называет их (речевая) и т.д. В разных случаях соотношение этих видов деятельности различно. Так, при усвоении трудовых знаний, важнейшим их источником является предметная и перцептивная деятельность, а знания в области истории формируются в основном на базе речевой и перцептивной деятельности и т.д.
Но как бы ни соотносились названные виды деятельности в процессе учения, все они являются лишь предпосылкой формирования знаний. Они могут стать источником знаний, а могут и не стать.
Для того, чтобы знания возникли, необходимо, чтобы психика человека извлекла из выполняемой деятельности и ее результатов информацию о соответствующих существенных свойствах реальности и построила внутренние модели этих свойств реальности. Иными словами, для формирования знаний необходима одновременная активная внутренняя психическая деятельность субъекта по сбору и переработке информации, которая возникает благодаря внешней деятельности.
Механизмы этой психической деятельности мы уже видели. Они включают семантическую и статистическую фильтрацию сигналов с точки зрения их значимости, их анализ и синтез, формирование на этой основе алфавитов значимых свойств реальности и словаря ее объектов и т.д.
Итог этой деятельности — формирование в психике системы моделей, представительствующих свойства и связи элементов реальности, инвариантных к определенным их преобразованиям в рамках соответствующих практических, перцептивных или символических действий.
Так, например, при перестановке кубика, его рассматривании с разных сторон, назывании разными словами форма кубика и другие его свойства (цвет, твердость, вес и т.д.) не меняются.
Эта инвариантность свойств кубика к его перемещениям в реальности и зрительном пространстве выделяет его как самостоятельный объект, моделируемый в психике представлением о кубике и словом «кубик».
Выделение психикой элементов реальности по признаку инвариантности их свойств к операции перемещения в пространстве составляет операцию классификации реальности на объекты.
Аналогично, количество объектов не меняется при их перестановке. Эта инварианта закрепляется в понятии числа.
Можно показать, что таким же образом выделяются категории размера, формы, массы, пространства, времени и др., как существенных свойств вещей и явлений.
Переработка информации о реальности, получаемой из деятельности, в значительной части сводится к выделению в ней этих существенных свойств, т.е. классификации элементов реальности на объекты по признакам размера, массы, формы, положения в пространстве, функции, способов употребления и т.д.
Объекты, инвариантные к данному преобразованию по одному свойству, могут варьировать по другим. Так, например, кубики, одинаковые по форме, могут варьировать по размеру, так что их можно расположить в ряд по увеличению (или уменьшению) размера. Такая операция сопоставления объектов по вариации в них определенных признаков именуется сериацией.
Известный швейцарский психолог Пиаже показал, что большинство операций, с помощью которых психика извлекает информацию об инвариантах реальности, можно свести к классификации и сериации.
Это — очень важный вывод, потому что свойства операций сериации и классификации можно описать математически. Дело в том, что математика, по-суще-ству, представляет собой анализ видов и схем всех возможных (точнее, мыслимых) инвариантных преобразований, какие могут быть осуществлены вообще над объектами. Любое уравнение, любой математический вывод представляет собой преобразование или цепь преобразований, сохраняющих инвариантным определенный признак исходного выражения (например, величину, или отношение величин, или форму, или пространственные отношения и т.п.).
Читать дальше