Обозначим буквой А определенный объект (например, треугольник), буквой Д с индексом — определенные действия над объектом (например, Д, — «вычесть из 180° сумму двух известных углов», Д 2— «умножить длину основания на высоту и разделить на два» и т.д.). Буквой 3 с индексом обозначим различные задачи «на треугольники» (например, 3 ]— «определить неизвестный угол», 3 2— «определить площадь» и т.д.).
Тогда при определении площади треугольника (АЗ г) будет актуализировать следующая обобщенная ассоциация
Развитие мышления с этой точки зрения означает формирование у человека такого рода связей между определенными объектами и задачами, с одной стороны, и соответствующими ответными действиями, с другой, т.е. формирование ассоциаций типа
А 3 ->Д .
х у ^ху
Заметим, что и сами свойства объекта, лежащие в основе решения, здесь не обязательно сознавать и формулировать. Эти свойства закрепляются в самой ассоциации. Так, например, мы производим сложение многозначных чисел столбиком, не сознавая тех свойств десятичного счисления, которыми пользуемся. Аналогично, обычно в умозаключениях мы не формулируем большой посылки, которая лежит в основе вывода. Реальная психологическая форма таких умозаключений: «12 делится на 6, потому что делится на 2 и наЗ». Большая посылка — «Все числа, которые без остатка делятся на 2 и на 3, делятся без остатка и на 6» — обычно не формулируется. Она «подразумевается». Это значит, что она не сознается специально, а просто закрепляется в ассоциации:
Объект А х(число 12). Задача З 3(проверить делимость на 6). -* Действие Д 13(проверить делимость на 2 и делимость на 3).
Формирование операциональных структур мышления представляет собой, с этой точки зрения, закрепление правил решения определенных классов задач в самой структуре мыслительной деятельности, в системах связей, которые определяют ее протекание. Путь здесь такой. Сначала осознаются и объект, и задача, и свойства объекта, которые определяют принципы решения задачи, и сами эти принципы, и вытекающий из них способ решения. Затем по мере упражнения способ и принципы решения закрепляются в определенных системах устойчивых мозговых связей. «В голове» как бы образуется готовый, автоматически действующий механизм, который, получив соответствующие исходные данные и задачу, сразу срабатывает и осуществляет все необходимые для решения действия над этими исходными данными, «не задумываясь», а часто и не осознавая, почему он так делает. Система таких ассоциативных механизмов для решения определенных классов задач и составляет операциональную структуру мышления.
При этом, по-видимому, не обязательно, чтобы задачи были типовыми и способ их решения был заведомо известен. Можно сформировать такие же ассоциативные механизмы и для поиска неизвестных способов решения, для анализа и синтеза исходных данных и т.д.
В последние годы излагаемая концепция получила свое педагогическое приложение в различных теориях алгоритмизации обучения (Л. Ланда, С. Шапиро и другие). Суть их заключается в том, что учащегося обучают не только понятиям о существенных свойствах определенных объектов, но и учат правилам, по которым эти свойства связываются с действиями, необходимыми для решения определенных задач (алгоритмам).
Например, при изучении видов простого предложения дается алгоритм типа: «1. Проверь, имеется ли в предложении сказуемое. Если нет, то предложение назывное. 2. Если да, то проверь, имеется ли подлежащее. Если да, то предложение личное первого типа. 3. Если нет, то... и т.д.».
По мере упражнения этот алгоритм автоматизируется, т.е. при встрече с простым предложением (А) и задачей определить его тип (3,) он сразу реализуется как способ мыслительной деятельности в этой ситуации (Д). Складывается как бы специализированный умственный навык, или специальный мыслительный механизм, предназначенный для решения такого рода задач. Нетрудно заметить, что его можно описать как ассоциативную структуру типа
АА л ху.
Образование у учащегося таких специализированных алгоритмов умственной деятельности при встрече с определенными классами объектов и задач формирует операциональную структуру его мышления, т.е. различные конкретные системы умственной деятельности, которыми он пользуется.
О том, что такие связи значений, отражающие в связях слов связи объектов и их свойств, действительно постепенно формируются у человека, свидетельствуют наблюдения над развитием у детей способов решения задач.
Читать дальше