Я всегда считал математику увлекательнейшим предметом, обладающим поистине волшебными свойствами: она способна преодолевать пропасти и расстояния в языке и культуре, чуть ли не мгновенно перенося на следующую страницу – и, соответственно, на следующий план понимания – тех, кто умеет обуздывать ее мощь. Еще одна волшебная особенность математики состоит в том, что для достижения каких-то значительных результатов в этой области необязательно тратить много денег. Для решения многих задач математику не нужно ничего, кроме листа бумаги и карандаша – ну и, конечно, способности сосредоточить свой ум. А иногда даже бумага и карандаш не нужны – самое важное можно сделать прямо в голове.
Я считаю, что мне повезло. С момента окончания магистратуры я постоянно вел исследования в избранной области. На этом пути мне удалось внести кое-какой вклад в ту дисциплину, принадлежностью к которой я горжусь. Но ни в коем случае нельзя сказать, что карьера в математике мне была гарантирована, несмотря на одержимость этим предметом, захватившим меня еще в детстве. Мало того, путь, который мне удалось пройти, в начале жизни казался совершенно недоступным.
Я вырос в бедности, если судить по стандартным финансовым меркам, но в богатстве, если говорить о любви, которой мама и папа окружали меня и моих братьев и сестер, и об интеллектуальной пище, которую мы получали. Очень жаль, но мой отец Чиу Чэньин [1] Из-за значительной разницы в произношении в северном и южном диалектах китайского языка фамилии автора и его отца записываются совершенно по-разному, но выражаются одним и тем же иероглифом Имена других лиц китайского происхождения, обильно населяющих текст этой книги, записаны несколькими разными типами транскрипции, для которых однозначных правил передачи в русском тексте не существует. – Прим. пер.
умер, когда мне было всего 14 лет, и это ввергло нашу семью в ужасные экономические трудности – у нас не было сбережений на черный день, со всех сторон копились одни долги. Тем не менее моя мать Люн Юклам была полна решимости обеспечить нам дальнейшее образование – и в этом ее желание совпадало с желанием нашего отца, который всегда поощрял стремление к ученым занятиям. Я начал всерьез относиться к учебе и нашел свое призвание в математике – тягу к этому предмету я чувствовал еще в средней школе в Гонконге.
Серьезный прорыв произошел в годы учебы в колледже в Гонконге, когда я встретил Стивена Салаффа – молодого математика из Калифорнийского университета в Беркли. Салафф организовал для меня возможность учиться в магистратуре в Беркли, заручившись поддержкой влиятельного члена математической кафедры этого университета Чжень Синшэня, который на тот момент был самым выдающимся математиком китайского происхождения в мире.
Не знаю, насколько далеко я сумел бы продвинуться в своей области, если бы не счастливая цепочка событий, которая привела меня в Калифорнию. Но я совершенно уверен в одном: я никогда не смог бы сделать такую карьеру, если бы не все те жертвы, которые мама приносила ради своих детей и ради любви к знаниям, привитой нам отцом. Я посвящаю эту книгу своим родителям, благодаря которым имел возможность пережить все то, о чем здесь написано. Я благодарен своей жене Юйюнь и нашим сыновьям Айзеку и Майклу, ибо все терпеливо жили со мной последние несколько десятилетий, а также всем своим братьям и сестрам.
Я провел бесчисленные часы, потворствуя своей одержимости фигурами и числами, а также кривыми, поверхностями и пространствами любой размерности. Но моя работа, как и моя жизнь, становилась неизмеримо богаче благодаря отношениям с людьми – с родными, друзьями, коллегами, профессорами и студентами.
Перед вами история моей одиссеи – странствий между Китаем, Гонконгом и Соединенными Штатами. Я объехал весь мир, занимаясь геометрией – областью математики, без которой наши попытки набросать план Вселенной как в самых крупных, так и в самых мелких масштабах обречены на неудачу. В ходе этих странствий строились гипотезы, поднимались «открытые задачи», доказывались различные теоремы. Но работа в математике почти никогда не делается в одиночку. Мы строим на фундаменте истории, а нас самих формируют мириады взаимоотношений. Случается, что эти взаимодействия приводят к недопониманию и даже ссорам, в которых и мне приходилось, к несчастью, время от времени участвовать. Эти случаи научили меня одному: принцип «чистой математики», как правило, трудно реализовать на практике. Личные качества и политика могут вторгнуться в процесс самым неожиданным образом, иногда даже заслонив собой внутреннюю, изначальную красоту нашей науки.
Читать дальше