Александр Харчевников - Матрица «обменов». Полилогия метаболизма

В качестве примера дадим следующий комментарий по строке агента-производителя продуктов с индексом i = 2,производящего продукт с индексом j = 2 в количестве 9000 штук (средняя строка матричной таблицы). Этот объём производства распределяется (можно сказать, – отчуждается), по 3000 штук между всеми тремя агентами-приобретателями. При этом агент с индексом i = 1 приобретает продукт с индексом j = 2 в объёме 3000 шт., агент с индексом i = 2 приобретает (сам у себя, то есть оставляет себе для собственного потребления) продукт с индексом j = 2 в количестве 3000 шт. и, наконец, агент с индексом i = 3 приобретает продукт с индексом j = 2 в количестве 3000 шт.

Пока лишь, предварительно, заметим, что фиксируемый в каждой ячейки матрицы объём того или иного продукта, с одной стороны, «отчуждается», а, с другой стороны, – «приобретается».

Четвёртый шаг – потребление.

Давая полную характеристику одного цикла воспроизводственного кругооборота (обращения) для буржуазного общества, точнее, товарного производства и потребления, К. Маркс пишет:

«Производство создает предметы, соответствующие потребностям; распределение распределяет их согласно общественным законам; обмен снова распределяет уже распределенное согласно отдельным потребностям; наконец, в потреблении продукт выпадает из этого общественного движения, становится непосредственно предметом и слугой отдельной потребности и удовлетворяет ее в процессе потребления» (Выделено мной. – ХАТ) [13]. В нашем условном примере предполагается, для упрощения, что объёмы продуктов, приобретаемые путём «обмена» при вторичном распределении для последующего потребления каждым агентом по одноимённым видам продуктов, равны. То есть по каждой паре индексов i и j, относящихся к одной строке матрицы, объёмы потребляемых продуктов равны, равны для каждого агента как приобретателя данного вида продукта.

Стадии-шаги цикла воспроизводственного кругооборота (обращения) в форме графических элементов показаны на схеме рисунка 6.

Рис. 6. Стадии цикла воспроизводственного кругооборота (обращения) производства как «общественного движения»

С учётом этого упрощения, высказанного абзацем выше, балансовая матрица «производства и потребления», описывающая равновесное состояние для одного цикла (кругооборота) воспроизводственного процесса действительной жизни общества, полностью повторяет те численные значения объёмов производства, которые приведены в матрице рисунка 5 «Производство – Приобретение…» и выделены тонированием соответствующих ячеек матричной таблицы. В результате получим следующую балансовую матрицу «производства и потребления» для рассматриваемого условного примера, которая представлена на рисунке 7.

Рис. 7. Балансовая матрица «производство – потребление», описывающая равновесное состояние общества, при условии равенства структур производства и потребления по каждому агенту и равенства самого воспроизводственного потребления между этими агентами действительной жизни общества

Для большей наглядности сократим эту таблицу, удалив столбцы с информацией по структурам, а информацию по виду производимых продуктов перенесем в последний столбец таблицы, в сектор «Потребление». В результате получим матрицу-таблицу, приведённую на рисунке 8.

Рис. 8. Сокращённый вариант балансовой матрицы «производство-потребление», описывающей равновесное состояние общества, при условии равенства структур производства и потребления по каждому агенту и равенства самого воспроизводственного потребления этих агентов действительной жизни общества

Полученный результат достаточно тривиален и нагляден в отношении чисел, выражающих объёмы продуктов, а путь его получения повторяет четыре шага одного цикла кругооборота (обращения), указанные во введении к «Капиталу» в разделе «2. Общее отношение производства к распределению, обмену, потреблению» [13]. Эти шаги был подробно рассмотрены выше. В то же время с переходом к матрице рисунка 8 возникает некий казус с индексацией, в частности, с двойной индексацией анализируемых объёмов продуктов как элементов ячеек матрицы, которые по горизонтали (строка) связаны с координатой агента-производителя, а по вертикали (столбец) привязаны к координате агента-потребителя. Однако, так как каждый агент одновременно выступает в роли агента-производителя и агента-потребителя, то им присущ один и тот же индекс i, что вынуждает всё время оговаривать в какой роли выступает в данном моменте агент действительной жизни общества и вызывает затруднения в понимании изложенного, если такой оговорки нет. Общепринято, что первый индекс указывает всегда указывает строку, а второй индекс указывает на столбец данной матрицы. Иначе говоря, пара индексов ячеек с элементами матрицы, обозначающими количество продуктов, оказались обозначенными не только одинаковыми буквами « i», но при этом оказалась «утерянной» индексация вида продукта « j» ( j= 1, 2, …, q).