Анатолий Овчинников - Рассуждения об основах математики

Здесь есть возможность читать онлайн «Анатолий Овчинников - Рассуждения об основах математики» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 2021, ISBN: 2021, Жанр: Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Рассуждения об основах математики: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Рассуждения об основах математики»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

В этой книге опровергаются некоторые устойчивые заблуждения и мифы, касающиеся оснований математики. Изложение ведется с позиций диалектического материализма. Многие из нас интуитивно понимают, что с неевклидовыми геометриями и теорией относительности "что-то не так". В книге показано, что это "что-то не так" возникает из-за той идеалистической позиции, которую занимают математики и физики-теоретики при изучении законов природы. Книга есть логическое продолжение рассуждений, начало которым было положено в уже изданной книге: Овчинников А. Н. Рассуждения об основах физики. Москва; ЛитРес: Самиздат, 2020.

Рассуждения об основах математики — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Рассуждения об основах математики», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Пример 1. Прямолинейное равноускоренное движение. Пусть s – путь, проходимый точкой; a – ускорение точки; t – время движения точки. Из формулы

Рассуждения об основах математики - изображение 1

находим

Рассуждения об основах математики - изображение 2

Но мы, однако, принимаем во внимание только решение с плюсом:

Рассуждения об основах математики - изображение 3

Но почему? Ведь отрицательное решение вовсе не противоречит математическому аппарату. Мы отбрасываем решение с минусом потому, что здесь мы пока ещё помним о том, что математический аппарат может одинаково безупречно описывать как то, что происходит, так и то, что не происходит в реальном мире. Не существует экспериментов, где время движения точки оказалось бы отрицательным.

Пример 2. Дифференциальные уравнения. Как известно, любое дифференциальное уравнение дает бесконечное множество решений. И только некоторые из этих решений описывают то, что происходит на самом деле. Подавляющая часть этих решений не имеет никакого отношения к описанию реального положения дел. Почему нас это не удивляет? Да потому, что и здесь мы пока ещё помним, что математический аппарат безупречно может описывать как то, что происходит, так и то, что не происходит. Чтобы решение описывало то, что происходит, нужно задать «правильные», реально существующие начальные и граничные условия, а это дело можно поручить только физику. Почему? Потому, что только физик имеет дело с первоначальными, реальными измерениями физических величин, и уж он-то знает, каковы эти величины бывают на самом деле. Если, например, поручить это дело математику, то он может задать «несбыточные» начальные и граничные условия. А потому и решение дифференциального уравнения будет описывать «несбыточные» процессы. Но очень часто даже физик имеет весьма туманное представление о начальных и граничных условиях, а тогда, дифференциальное уравнение становится совершенно бесполезной вещью.

Пример 3. Производная координаты по времени и дифференциал времени. Пусть s – путь, проходимый точкой; t – время движения; v – скорость точки. Производная пути по времени (скорость) в математическом анализе выражается формулой

Рассуждения об основах математики - изображение 4

.

Но что означает символ

картинка 5

В математическом анализе это означает, что Δt стремится к нулю и слева (оставаясь меньше нуля) и справа, оставаясь больше нуля. Производная существует, если в обоих этих случаях предел один и тот же:

Математический аппарат обязательно требует чтобы Δt в формуле могло быть как - фото 6

.

Математический аппарат обязательно требует, чтобы Δt в формуле могло быть как меньше нуля, так и больше нуля. В противном случае определение производной будет противоречиво (если пределы слева и справа – различны, то производная в данной точке не существует). А что говорят реальные опыты (эксперименты)? В реальных опытах Δt никогда не бывает меньше нуля. Время – специфическая физическая величина, её измерение связано с подсчетом числа произошедших событий (периодов часов). Ситуация когда

картинка 7

не имеет места, ни в каких опытах, и поэтому

картинка 8

не существует в природе, но существует в математическом анализе .

Таким образом, когда физик смотрит, например, на уравнение

картинка 9

,

то он отчетливо должен понимать, что в эту одну формулу математический аппарат совершенно безупречно вложил два решения:

1-ое, когда

картинка 10

и оно (и только оно) реализуется в опытах.

2-ое, когда

картинка 11

и оно никогда не реализуется в опытах.

Аналогичная ситуация возникает, когда мы говорим о числе произошедших событий N и их приращении ΔN . В реальности ни dt , ни dN никогда не бывают математическими дифференциалами (назовем их «полудифференциалами»). Но математик-то обязан их объявить дифференциалами потому, что этого требует непротиворечивость математического аппарата.

Таким образом, если некто смотрит на формулу

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Рассуждения об основах математики»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Рассуждения об основах математики» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Анатолий Овчинников - Рассуждения об основах физики
Анатолий Овчинников
Отзывы о книге «Рассуждения об основах математики»

Обсуждение, отзывы о книге «Рассуждения об основах математики» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x