Стивен Строгац - Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

В течение нескольких следующих лет было опубликовано более 100 статей, посвященных импульсно-связанным осцилляторам. Авторами этих статей были ученые, представлявшие множество дисциплин, начиная с нейробиологии и заканчивая геофизикой. Что касается нейробиологии, то теоретиков, изучающих модели нейронных сетей, категорически не устраивал преобладающий подход, согласно которому нейроны весьма грубо описывались средними скоростями их запуска (количеством скачков напряжения в секунду), а не фактическим распределением самих этих скачков во времени [17]. Предложенная нами новая модель импульсно-связанных осцилляторов идеально отвечала потребностям ученых-нейробиологов и духу времени в целом.

По случайному стечению обстоятельств или, может быть, в силу каких-то других причин в начале 1990-х годов ученые в других областях также размышляли над поведением систем такого рода. Например, влиятельный биофизик Джон Хопфилд, работающий в Калифорнийском технологическом институте, обнаружил связь между землетрясениями и импульсно-связанными нейронами [18]. В упрощенной модели землетрясения пласты земной коры постоянно воздействуют друг на друга, создавая напряжение, которое нарастает до тех пор, пока не будет достигнут некий порог. Затем эти пласты внезапно начинают скользить относительно друг друга; высвобождающаяся при этом энергия приводит к взрыву. Весь этот процесс напоминает постепенное повышение и внезапный скачок напряжения нейрона. В описанной выше модели землетрясения соскальзывания одного пласта может оказаться достаточно, чтобы запустить соскальзывание других пластов (точно так же, как запуск нейрона может вызвать цепную реакцию других разрядов в мозге). Эти каскады множащихся событий могут приводить к землетрясениям (или эпилептическим хватательным движениям у человека). В зависимости от того, какой именно оказывается конфигурация других элементов системы, результатом может быть либо едва различимый гул, либо сильное землетрясение.

Такая же математическая структура возникала в моделях других взаимодействующих систем, начиная с лесных пожаров и заканчивая массовыми вымираниями живых организмов. В каждом таком случае какой-то отдельно взятый элемент подвергается нарастающему давлению, продвигается в направлении некого порога, а затем внезапно высвобождает накопившееся напряжение и распространяет его на другие элементы, что способно вызвать эффект домино. Модели с таким характером широко обсуждались в начале 1990-х годов. Статистика каскадов – в основном небольших, но в нескольких случаях катастрофических – изучалась теоретически физиком Пером Баком и его сотрудниками в связи с тем, что они называли самоорганизующейся критичностью [19].

Открытие, сделанное Хопфилдом, заключается в том, что самоораганизующася критичность может быть тесно связана с синхронизацией в импульсно-связанных системах осцилляторов. Интригующая возможность связи между этими двумя областями породила десятки статей, в которых исследовались возможные варианты связи [20]. Этот эпизод служит примером того, как математики могут выявлять скрытую связь явлений, которые на первый взгляд кажутся не связанными между собой.

Наша работа привлекла также внимание средств массовой информации – в основном из-за ее связи со светлячками, которые вызывали у большинства людей детские воспоминания о летних вечерах, когда они ловили этих мерцающих насекомых в стеклянные банки [21]. В результате этого повышенного внимания со стороны прессы в 1992 г. я получил восторженное письмо от женщины по имени Линн Фост, проживающей в Ноксвилле, Теннеси. В характерной для нее вежливой и непосредственной манере она была готова разрушить давний миф о синхронно мерцающих светлячках. Вот о чем она поведала мне в своем письме.

Я уверена, вам известно об этом. Поэтому хочу лишь напомнить о том, что в национальном парке «Грейт-Смоки Маунтин» вблизи г. Элкмонт, Теннеси, у мерцающих насекомых наблюдается что-то наподобие группового синхронизма. Сеансы мерцания у них происходят с середины июня и начинаются каждые сутки примерно в 10 часов вечера. После 6 секунд полной темноты тысячи насекомых в течение трех секунд с идеальным синхронизмом совершают шесть быстрых вспышек, после чего все они «потухают» еще на 6 секунд.

В Элкмонте у нас есть маленький домик (к сожалению, по распоряжению руководства национального парка, он должен быть снесен в декабре 1992 г.) и, насколько нам известно, этот конкретный вид группового синхронного мерцания наблюдается лишь на этой небольшой территории. Между тем это поистине завораживающее зрелище.