Александр Петров - Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Но вернемся в дорелятивистские времена XIX века, когда не было специальной теории относительности. Несомненно интерес к построению неньютоновских вариантов теории гравитации был вызван успехами электромагнетизма. Сам Максвелл, уже представивший миру уравнения электродинамики и воодушевленный этим успехом, в 1865 году опубликовал работу, где предположил, что гравитация может быть описана уравнениями, подобными уравнениям электромагнетизма. Однако его вариант теории приводил к отрицательной энергии статического гравитационного поля и отрицательному потоку гравитационной энергии. Это его остановило, и он не стал развивать теорию дальше.

Были и другие попытки. Но мы не ошибемся, если скажем, что первым ученым, представившим в 1893 году релятивистскую теорию гравитации, был английский математик и физик Оливер Хевисайд (1850–1925). Это теория векторного поля (похожая на электродинамику), инвариантная к преобразованиям Лоренца, хотя сами преобразования Лоренца еще не были построены. В своей исследовательской деятельности Хевисайд очень много внимания уделял электродинамике. Поэтому его интерес и усилия, направленные на построение аналогичной теории гравитации, вполне объяснимы. Он придал уравнениям Максвелла современный явно лоренц-инвариантный вид – это 4 векторных дифференциальных уравнения (до этого использовались 20 уравнений с 12 неизвестными). А поэтому, тот факт, что он представил лоренц-инвариантные гравитационные уравнения, также не очень удивителен.

Сразу после создания специальной теории относительности, в 1905 году, Пуанкаре представил свои уравнения векторной гравитации, сохраняющиеся при преобразованиях Лоренца и подобные уравнениям Максвелла. Как модель, Пуанкаре рассматривает параллельное движение двух тел, неподвижных друг относительно друга. На основе преобразований Лоренца Пуанкаре выводит ряд инвариантов, сохраняющихся при этих преобразованиях, а затем рассматривает их возможное значение. В теории Пуанкаре получается, что полная сила гравитации имеет два компонента. Один из них, обычный, связан с расстоянием до притягивающего тела, а второй компонент определяется скоростью этого тела и является аналогом магнитной силы в электродинамике. Без второго компонента гравитационной силы нарушилась бы лоренц-инвариантность и известный уже результат о замедлении времени в движущихся системах отсчета.

Позднее появились подобные работы Минковского и Лоренца и других авторов, целью которых было (как и в работе Пуанкаре) представить модифицированный закон Ньютона в лоренц-инвариантной форме. Это были теории векторного поля, распространяющегося в пространстве Минковского, речь об искривлении пространства-времени пока не шла вообще. Но векторные теории, включая и самую раннюю теорию Хевисайда, не могли объяснить сдвиг перигелия Меркурия, некоторые из теорий были внутренне противоречивы. Как и электродинамика, векторные теории предсказывают генерацию и распространение волн (гравитационных векторных), но в отличие от электродинамики эти волны должны переносить отрицательную энергию, что, конечно, недопустимо.

Действительно, простая модель двух связанных тел в пустом пространстве Минковкого, излучая гравитационные волны, будет наращивать полную энергию!? Фактически вечный двигатель!? Такая ситуация возникает из-за того, что тяготеющие заряды (массы) одного знака притягиваются, в отличие от зарядов в электродинамике. После появления ОТО и подтверждения нескольких ее эффектов интерес к векторным теориям пропал. Со временем их перестали активно обсуждать, энтузиазм разрешать их противоречия угас.

Среди релятивистских теорий гравитации, возникших до общей теории относительности, нельзя не упомянуть скалярную теорию Эйнштейна и голландского физика Адриана Фоккера (1887–1972), представленную в 1914 году. Эта теория обобщала аналогичные предшествующие теории. Новаторским было то, что она была первой теорией, инвариантной относительно произвольных преобразований координат и описывала искривленное пространство-время. Правда, она, как и другие релятивистские скалярные теории, не объясняла всех явлений, которые объясняет ОТО.