Сергей Парновский - Как работает Вселенная - Введение в современную космологию

Наиболее близкое к нам скопление – это Местная группа, состоящая из нашей Галактики с ее спутниками (Магеллановы Облака, карликовая галактика в созвездии Стрельца и др.), галактики M31 (Андромеды) с ее спутниками (M32, M110 и др.) и галактики M33 (Треугольника) с ее спутником – карликовой галактикой в созвездии Рыб. Всего же в нее входит более 50 отдельных галактик. Полная вириальная масса Местной группы, по данным Игоря Караченцева и Ольги Кашибадзе, составляет (1,29 ± 0,14)×1012 M☉, где M☉ – масса Солнца [70] Символ ☉ астрономы используют для обозначения Солнца. . Масса галактики Андромеды составляет 7,1×1011 M☉, масса нашей Галактики примерно равна 5,7×1011 M☉ (ее особо трудно измерить, так как мы видим ее изнутри), а масса галактики Треугольника существенно меньше и равна 5×1010 M☉. Суммарная масса всех остальных галактик не превосходит 1010 M☉. Существуют и большие по величине оценки массы Местной группы. В то же время масса светящейся материи в двух самых больших галактиках Местной группы оценивается в 2×1011 M☉. Как видим, и здесь большая часть полной массы приходится на несветящуюся материю.

Как астрономы определили массы других галактик? Наиболее простой способ заключается в построении кривой вращения данной галактики. Это скорость, с которой звезды вращаются вокруг центра галактики в зависимости от расстояния до этого центра. Пусть звезда вращается по круговой орбите радиуса r. Обозначим M(r) массу части галактики, заключенной внутри сферы радиуса r. Если эта масса сосредоточена в центре или распределена сферически симметрично, то скорость вращения звезды v(r) определим из условия равенства силы притяжения к центру и центробежной силы. Естественно, мы получим формулу Кеплера для движения по круговой орбите Измерив зависимость v(r), мы можем восстановить зависимость M(r). При этом следует учесть, что, если бы галактика не содержала темной материи, ее масса была бы сосредоточена в ее диске, т. е. ее гравитационное поле не было бы сферически симметричным. Поэтому, строго говоря, формула для скорости не совсем верна и могла бы использоваться только для оценки. Однако, как оказалось, основная часть массы галактики связана с темной материей, распределение которой, как считают астрономы, достаточно симметрично, поэтому формула Кеплера вполне адекватна.

Осталась одна небольшая деталь: научиться измерять зависимость v(r). Не для всех галактик это возможно. Если плоскость галактики перпендикулярна направлению на Землю, то скорости вращения звезд имеют только тангенциальные компоненты и не могут быть измерены существующими методами. Если же плоскость галактики наклонена, то скорости вращения звезд имеют еще и радиальные компоненты. В этом случае их можно определить по эффекту Доплера. На рис. 4.2 показана галактика, вращающаяся против часовой стрелки так, что спиральный рукав в точке A движется на нас, а в точке C – от нас. Рисунок сделан в галактической плоскости, наблюдатель на Земле расположен внизу. Эти скорости вращения складываются со скоростью, с которой центр галактики, расположенный в точке B, удаляется от нас. В результате в точке A спектры излучения будут дополнительно сдвинуты в фиолетовую область по сравнению с точкой B, а в точке C – в красную область. Анализируя наблюдаемый спектр галактики, можно определить направление вращения галактики и скорость вращения ее частей. Далее, зная угол наклона плоскости галактики к направлению на Землю, мы можем определить форму кривой вращения. Угол наклона определяется из предположения, что диск галактики круглый, а наблюдаемая эллиптичность связана с ее наклоном. Чем больше угол наклона, тем точнее можно определить кривую вращения. В этом смысле идеальными являются галактики, видимые с ребра.

Естественно, что для того, чтобы получить кривую вращения, мы должны рассмотреть с помощью телескопа разные части галактики. Это можно сделать только для не очень далеких галактик. Для галактик со слишком маленькими угловыми размерами мы не можем получить кривую вращения. Вместо этого мы можем определить ширину линий излучений галактики. В основном она связана с доплеровским сдвигом света, излученного разными частями галактики. В результате вместо кривой вращения мы можем получить только оценку характерной средней величины скорости вращения. Ширина линий излучения активно используется во внегалактической астрономии, но для иллюстрации существования темной материи кривые вращения куда нагляднее.