Сергей Попов - Все формулы мира

Три доски

Представим себе три доски в университетской аудитории. Все они плотно заполнены формулами, но отличаются по смысловой нагрузке. Однако для многих неискушенных зрителей эти доски выглядят практически одинаково. Дело в том, что определить, в каких надписях есть смысл, в каких – нет, а на какой доске отражена некая единая идея, может быть затруднительно.

В данном случае первая доска заполнена абсолютной абракадаброй. На ней написаны несуществующие формулы – случайные сочетания математических символов и букв латинского и греческого алфавитов. На второй изображены известные уравнения, никоим образом не связанные друг с другом, и трудно представить себе контекст, в котором они стали бы элементами единого сюжета. Наконец, последняя доска содержит последовательный вывод некоего закона, т. е. каждое уравнение связано с предыдущим и в итоге мы получаем осмысленный и важный результат.

Давайте сравним чувства, возникшие при взгляде на эти три доски, с ощущениями, которые появились бы у нас в случае, если бы они были заполнены текстом на неизвестном языке. Снова одна доска была бы исписана случайным набором букв (разумеется, с сохранением разбиения на слова, синтаксисом и т. п.), вторая содержала бы реальные слова, но текст выглядел бы как бред, а третья представляла бы собой связный рассказ. Впечатления от доски с формулами и от доски с текстом, как правило, различны. Текст не впечатляет, мы слишком к нему привыкли. Только утверждение, что он имеет дело с древним языком исчезнувшей цивилизации (для любителей экзотики – с инопланетным языком) или секретным шифром, может заставить среднего человека вглядываться в каракули. Тем и притягателен манускрипт Войнича [7] Иллюстрированный кодекс, написанный на неизвестном языке неизвестным автором предположительно в XV веке. Расшифровать текст не удается. Скорее всего, это и невозможно, поскольку он не имеет смысла. . Тем и красив кодекс Серафини [8] Кодекс Серафини (Codex Seraphinianus) – иллюстрированный кодекс, созданный в 1970-е гг. архитектором Луиджи Серафини. Представляет собой вымышленную иллюстрированную энциклопедию несуществующего мира. Для ее создания автор придумал специальное письмо. Однако текст не имеет смысла, он не является результатом шифровки или использования искусственного языка. . Мы думаем, что там скрыт какой-то особый смысл (даже зная, что у Серафини его нет, а скорее всего, нет и в манускрипте Войнича [9] Отметим, что регулярно появляются заявления о расшифровке кодекса Войнича. Последнее (на момент написания книги) появилось в мае 2019 г., когда Джерард Чешир из Университета Бристоля заявил о своем успехе (см.: https://indicator.ru/news/2019/05/15/rasshifrovan-manuskript-vojnicha/ ). Однако и оно сразу же подверглось жесткой критике (см.: https://nplus1.ru/blog/2019/05/15/diditagain ) и вскоре было отозвано. ). Примерно так же на многих действует страница формул.

Они могут быть просто красивыми. У большинства людей сам вид сложных комбинаций непонятных символов вызывает душевный трепет и ощущение тайны. Магия… Но формула – не заклинание. Это выражение вполне определенной связи между конкретными параметрами. Есть формулы очень известные (такие как E = mc 2), есть менее узнаваемые. Некоторые из них выражают наиболее фундаментальные законы, лежащие в основе современного понимания (а значит, и описания) мира.

Страница, исписанная формулами, вызывает бурю самых разных ассоциаций. Одновременно можно вспомнить и то, как трудно что-то давалось в школе или институте, и черные дыры, и атомную бомбу. Мы (многие, возможно, подсознательно) понимаем, что наш мир стоит на формулах, поскольку они лежат в основе техники, а куда всем нам без нее. Странно слышать про низкий авторитет науки, когда одними из самых действенных рекламных слоганов служат словосочетания: «новая формула» и «формула успеха» [10] Любопытно, что в данном случае, видимо, в сознании слушающего странным образом переплетаются математические и химические формулы. Наверняка, если провести тест и сразу после прослушивания рекламы со словами «формула успеха» попросить написать любую формулу, то получим что-то вроде E = mc 2, закона Ома или основного тригонометрического тождества, а не бензольное кольцо или формулу воды. А в случае рекламы со словами «новая формула» в применении к какой-нибудь жидкости – наоборот. .

Однако важно отметить, что физические формулы (включая самые известные и фундаментальные) существуют не сами по себе, а как часть большой структуры. Они взаимосвязаны друг с другом, и в этом смысл третьей доски. Путем преобразований (следующих определенным правилам) из одних формул можно получать другие. И это не является тавтологией: само обнаружение некоторых связей является научным открытием.